Abel sariak 2020

Aurten, Abel saria kaosaren teoriarekin lan egin duten bi pertsonak jaso dute: Hillel Furstenberg eta Gregory Margulis. Margulisek, gainera, irabazita zuen Fields domina, 1978an. Baina Errusiako judutarra zenez, eta herrialde hartako judutarren egoera zela eta, ez zioten bisarik eman saria jasotzera joateko. Furstenberg ere judutarra da, Alemanian jaioa nazien garaian, eta bigarren mundu gerra hasteko zegoenean Estatu Batuetara ihes egindakoa. Oso matematikari ona izan da beti. Estatubatuarrek bere sinadura ikusten zutenean artikulu batean, uste zuten Furstenberg matematikari-talde baten izengoitia zela.

Hillel Furstenberg eta Gregory Margulisek gauza bera ikertu zuten, baina bakoitzak toki ezberdin batean. Ausazko bideak ikertu zituzten (random walks). Imajinatu kalera irteten zarela dado batekin. Eta ibiltzen hasi behar duzu, dadoa botata erakusten duen zenbakiaren arabera. Batekoarekin, pauso bat iparraldera, bikoarekin hegoaldera, hirukoarekin ekialdera eta laukoarekin mendebaldera, adibidez (ahaztu bosta eta seia). Pauso bakoitzerako botatzen baduzu dadoa, egingo duzun bidea oso kaotikoa izango da. Nekez joango zara zuzen aurrera.  Zuzen joatea ere aukera bat da, adibidez, dadoak beti erakusten badu zenbaki bera, noski. Horrela sortutako bideak ausazko bideak dira. Aleatorioak, random, angloxasoiek esaten duten bezala, eta oso baliagarriak izan daitezke esplorazioak egiteko.

Kontua da horrelako bideetan ere, patroiak izaten direla. Ez direla izaten erabat kaotikoak; hain zuzen ere, kaosaren teoriak patroiak eta nolabaiteko ordena bilatzen ditu sistema kaotikoetan. Hori esanda, zer egin zuten Furstenbergek eta Margulisek? Bada, probabilitatearen matematika aplikatu zuten horrelako sistema batean. Matematikaz ari gara, eta, noski, ez zuten aplikatu dado batekin kalera irteten den pertsona baten mugimenduarekin, baizik eta matrize matematikoen biderketa-sistema batekin. Azkenean, kalkulatu zuten zenbat ausazko bide izaten ziren eraginkorrak matrizeen biderketa horiek egitean. Eta harrigarria bada ere, bide horietako asko ziren baliagarriak lan horretarako. Itxuraz, oso kontu matematikoa da, interesik gabekoa, baina ez. Matematikan ez ezik, mila sistemari aplika dakioke ausazko bideen kalkulu hori. Adibidez, nola konektatu elkarri ordenagailuen sare bat enpresa batean (Intranet bat). Zer makina zer makinarekin konektatu behar da cluster-itxurako sare eraginkor bat izateko? Bada, Furstenberg eta Margulisen teoremetako formulek konfigurazio eraginkor bat  bilatzen laguntzen dute.

Hau da, merezitako saria da Abel saria 2020 Furstenberg eta Margulisentzat, kaosaren teoria, probabilitatea eta matematikaren beste hainbat adar uztartzen dituelako. Baina egia esan, koronabirusaren krisia dela eta, 2021erako atzeratu da aurtengo sari-banaketa. Datorren urtean emango dituzte bi sariak ekitaldi berean.