Premios Abel 2020

2020/03/30 Roa Zubia, Guillermo - Elhuyar Zientzia

• Sariak
• Matematika

Este año han recibido el premio Abel dos personas que han trabajado con la teoría del caos: Hillel Furstenberg y Gregory Margulis. Margulis, además, ganó la medalla Fields en 1978. Pero como era judío en Rusia, y debido a la situación de los judíos en ese país, no le dieron un visado para acudir a recoger el premio. Furstenberg es también judío, nacido en Alemania durante los nazis, y huyó a Estados Unidos cuando estalló la segunda guerra mundial. Siempre ha sido muy buen matemático. Cuando los estadounidenses veían su firma en un artículo, creían que Furstenberg era el seudónimo de un grupo de matemáticos.

Hillel Furstenberg y Gregory Margulis investigaron lo mismo, pero cada uno en un lugar diferente. Se investigaron caminos aleatorios (random walks). Imagínate que sales a la calle con un dado. Y tienes que empezar a caminar en función del número que muestre lanzando el dado. Con el primero, un paso hacia el norte, con el doble hacia el sur, con el triple hacia el este y con el cuatro hacia el oeste, por ejemplo (olvidar el quinto y el sexto). Si lanzas el dado para cada paso, el camino que vas a hacer será muy caótico. Difícilmente avanzarás correctamente. Por ejemplo, si el dado siempre muestra el mismo número, claro. Los caminos así creados son caminos aleatorios. Aleatorios, random, como dicen los angloxasones, que pueden ser muy útiles para la exploración.

Lo cierto es que en este tipo de vías también son patrones. La teoría del caos busca patrones y un cierto orden en los sistemas caóticos. Dicho esto, ¿qué hicieron Furstenberg y Margulis? Pues aplicaron las matemáticas de la probabilidad en un sistema así. Hablamos de matemáticas y, por supuesto, no aplicaron con un dado el movimiento de una persona que sale a la calle, sino con un sistema de multiplicación de matrices matemáticas. Al final, calcularon cuántos medios aleatorios eran efectivos en la realización de estos productos de matrices. Y, sorprendentemente, muchos de estos caminos servían para este trabajo. Parece que es una cuestión muy matemática, sin intereses, pero no. Además de en matemáticas, este cálculo de rutas aleatorias es aplicable al sistema mil. Por ejemplo, cómo conectar una red de ordenadores en una empresa (una Intranet). ¿Qué máquina hay que conectar para disponer de una red cluster eficiente? Pues bien, las fórmulas de los teoremas de Furstenberg y Margulis ayudan a buscar una configuración efectiva.

Es decir, el premio Abel es un merecido premio para Furstenberg y Margulis 2020, que combina la teoría del caos, la probabilidad y otras ramas de las matemáticas. Pero la verdad es que la crisis del coronavirus ha retrasado la entrega de premios para el año 2021. Ambos premios se entregarán el próximo año en el mismo acto.