Premios Abel 2020

2020/03/30 Roa Zubia, Guillermo - Elhuyar Zientzia

• Sariak
• Matematika

Este ano recibiron o premio Abel dúas persoas que traballaron coa teoría do caos: Hillel Furstenberg e Gregory Margulis. Margulis, ademais, gañou a medalla Fields en 1978. Pero como era xudeu en Rusia, e debido á situación dos xudeus nese país, non lle deron un visado paira acudir a recoller o premio. Furstenberg é tamén xudeu, nacido en Alemaña durante os nazis, e fuxiu a Estados Unidos cando estalou a segunda guerra mundial. Sempre foi moi bo matemático. Cando os estadounidenses vían a súa firma nun artigo, crían que Furstenberg era o pseudónimo dun grupo de matemáticos.

Hillel Furstenberg e Gregory Margulis investigaron o mesmo, pero cada un nun lugar diferente. Investigáronse camiños aleatorios (random walks). Imaxínache que saes á rúa cun dado. E tes que empezar a camiñar en función do número que mostre lanzando o dado. Co primeiro, un paso cara ao norte, co dobre cara ao sur, co triplo cara ao leste e co catro cara ao oeste, por exemplo (esquecer o quinto e o sexto). Si lanzas o dado paira cada paso, o camiño que vas facer será moi caótico. Dificilmente avanzarás correctamente. Por exemplo, si o dado sempre mostra o mesmo número, claro. Os camiños así creados son camiños aleatorios. Aleatorios, random, como din os angloxasones, que poden ser moi útiles paira a exploración.

O certo é que neste tipo de vías tamén son patróns. A teoría do caos busca patróns e unha certa orde nos sistemas caóticos. Devandito isto, que fixeron Furstenberg e Margulis? Pois aplicaron as matemáticas da probabilidade nun sistema así. Falamos de matemáticas e, por suposto, non aplicaron cun dado o movemento dunha persoa que salgue á rúa, senón cun sistema de multiplicación de matrices matemáticas. Ao final, calcularon cantos medios aleatorios eran efectivos na realización destes produtos de matrices. E, sorprendentemente, moitos destes camiños servían paira este traballo. Parece que é una cuestión moi matemática, sen intereses, pero non. Ademais de en matemáticas, este cálculo de rutas aleatorias é aplicable ao sistema mil. Por exemplo, como conectar una rede de computadores nunha empresa (una Intranet). Que máquina hai que conectar paira dispor dunha rede cluster eficiente? Pois ben, as fórmulas dos teoremas de Furstenberg e Margulis axudan a buscar una configuración efectiva.

É dicir, o premio Abel é un merecido premio paira Furstenberg e Margulis 2020, que combina a teoría do caos, a probabilidade e outras ramas das matemáticas. Pero a verdade é que a crise do coronavirus atrasou a entrega de premios paira o ano 2021. Ambos os premios entregaranse o próximo ano no mesmo acto.