Todo lo que crece en forma de coliflor, descrito por una sola ecuación

2012/11/05 Roa Zubia, Guillermo - Elhuyar Zientzia Iturria: Elhuyar aldizkaria

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Los cúmulos, coliflor y otros sistemas de la naturaleza crecen según un mismo patrón: siguiendo un fractal en forma de coliflor. Ahora, algunos matemáticos de la Universidad Carlos III de Madrid han conseguido describir la evolución de este crecimiento mediante una ecuación. Gracias a este trabajo, los matemáticos han desarrollado una herramienta muy potente: pueden describir matemáticamente mediante una sola ecuación muchos fenómenos naturales muy diferentes a la realidad.

La clave está en los fractales. Un fractal es un aspecto geométrico singular que, visto a diferentes escalas, se parece a sí mismo. La coliflor y el trigo son buenos ejemplos. Una pequeña parte de la coliflor se asemeja a toda la coliflor. Igual el caso del trigo: parte de la hoja da una miniatura de la planta. Por ello, para estudiar la evolución de una estructura en forma de coliflor es necesario estudiar su ecuación fractal.

Sin embargo, los investigadores de la Universidad Carlos III no partieron de los fractales, sino que estaban estudiando el desarrollo de una película de carbono hidrogenado y vieron el patrón nanoscópico del fractal de la coliflor. Aunque parezca una estructura desarrollada aleatoriamente, el desarrollo no es sólo aleatorio, sino que los investigadores identificaron cuatro elementos básicos en este tipo de geometrías: tiempo, competitividad entre estructuras locales, azar y semejanza. Los parámetros matemáticos de estas cuatro características han dado lugar a un modelo de evolución matemática del fractal de la coliflor, que ha servido para aplicarlo a todos los procesos naturales de esta apariencia, aunque sean de tamaño o naturaleza muy diferentes. La mera descripción geométrica de estos sistemas no sirve para predecir la evolución. La combinación matemática de las cuatro características permite predecir el crecimiento de una nube, una explosión o una coliflor.