Tout ce qui grandit forme de chou-fleur, décrit par une seule équation

2012/11/05 Roa Zubia, Guillermo - Elhuyar Zientzia Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Matematika
• Fisika

Les cumulus, le chou-fleur et d'autres systèmes de la nature croissent selon un même schéma : suivant un fractal en forme de chou-fleur. Maintenant, certains mathématiciens de l'Université Carlos III de Madrid ont réussi à décrire l'évolution de cette croissance par une équation. Grâce à ce travail, les mathématiciens ont développé un outil très puissant: ils peuvent mathématiquement décrire par une seule équation de nombreux phénomènes naturels très différents de la réalité.

La clé est dans les fractales. Un fractale est un aspect géométrique unique qui, vu à différentes échelles, ressemble à lui-même. Le chou-fleur et le blé sont de bons exemples. Une petite partie du chou-fleur ressemble à tout le chou-fleur. Comme le cas du blé: une partie de la feuille donne une miniature de la plante. Pour étudier l'évolution d'une structure en forme de chou-fleur, il faut donc étudier son équation fractale.

Cependant, les chercheurs de l'Université Charles III ne sont pas partis des fractales, ils étudiaient le développement d'un film de carbone hydrogéné et ont vu le modèle nanoscopique du fractal de chou-fleur. Bien qu'apparaisse une structure développée au hasard, le développement n'est pas seulement aléatoire, mais les chercheurs ont identifié quatre éléments de base dans ce type de géométries : temps, compétitivité entre structures locales, hasard et ressemblance. Les paramètres mathématiques de ces quatre caractéristiques ont donné lieu à un modèle d'évolution mathématique du fractale du chou-fleur, qui a servi à l'appliquer à tous les processus naturels de cette apparence, même si elles sont de taille ou de nature très différentes. La simple description géométrique de ces systèmes ne sert pas à prédire l'évolution. La combinaison mathématique des quatre caractéristiques permet de prédire la croissance d'un nuage, d'une explosion ou d'un chou-fleur.