Todo o que crece en forma de coliflor, descrito por unha soa ecuación

2012/11/05 Roa Zubia, Guillermo - Elhuyar Zientzia Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Matematika
• Fisika

Os cúmulos, coliflor e outros sistemas da natureza crecen segundo un mesmo patrón: seguindo un fractal en forma de coliflor. Agora, algúns matemáticos da Universidade Carlos III de Madrid conseguiron describir a evolución deste crecemento mediante unha ecuación. Grazas a este traballo, os matemáticos desenvolveron una ferramenta moi potente: poden describir matematicamente mediante unha soa ecuación moitos fenómenos naturais moi diferentes á realidade.

A clave está nos fractales. Un fractal é un aspecto xeométrico singular que, visto a diferentes escalas, parécese a si mesmo. A coliflor e o trigo son bos exemplos. Una pequena parte da coliflor aseméllase a toda a coliflor. Igual o caso do trigo: parte da folla dá una miniatura da planta. Por iso, paira estudar a evolución dunha estrutura en forma de coliflor é necesario estudar a súa ecuación fractal.

Con todo, os investigadores da Universidade Carlos III non partiron dos fractales, senón que estaban a estudar o desenvolvemento dunha película de carbono hidrogenado e viron o patrón nanoscópico do fractal da coliflor. Aínda que pareza una estrutura desenvolvida aleatoriamente, o desenvolvemento non é só aleatorio, senón que os investigadores identificaron catro elementos básicos neste tipo de xeometrías: tempo, competitividade entre estruturas locais, azar e semellanza. Os parámetros matemáticos destas catro características deron lugar a un modelo de evolución matemática do fractal da coliflor, que serviu paira aplicalo a todos os procesos naturais desta aparencia, aínda que sexan de tamaño ou natureza moi diferentes. A mera descrición xeométrica destes sistemas non serve paira predicir a evolución. A combinación matemática das catro características permite predicir o crecemento dunha nube, una explosión ou una coliflor.