Escaquer

1989/03/01 Angulo, Patxi Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Matematika

Analitzarem primer algunes de les característiques del joc de dames i després et presentarem alguns jocs.

En el joc de les dames intervenen dos jugadors, amb una fitxa de 12 en dos colors diferents (blanc i negre). La taula de dames es col·loca deixant una casella blanca a la cantonada dreta de la primera fila (com en els escacs). (Diem primera fila, jugador, a la fila més pròxima a un. En les imatges d'aquest article, la inferior, és a dir, la més pròxima al lector). Les fitxes de tots dos jugadors es col·loquen en cuadraditos negres en les tres primeres files. Les fitxes es poden moure diagonalment una casella cap endavant. Això significa que totes les fitxes (dels dos jugadors) només es mouen en caselles negres. Per tant, les caselles blanques queden lliures, on es pot jugar un altre partit de dames. És a dir, en la mateixa taula de dames poden participar quatre jugadors simultàniament en dos partits, un en les caselles blanques i un altre en les caselles negres.

Figura .

Aquest doble partit probablement resultaria complicat, per la qual cosa podríem anar per un altre camí. Si només s'utilitzen caselles negres, per a què volem les blanques? Eliminem per tant les caselles blanques. Per a això, sobre les caselles negres representarem altres més grans (figura 1). En la taula així obtinguda (amb dents) es poden desenvolupar jocs que només necessiten requadres negres per a jugar, adaptant les seves regles a la nova situació.

Mitjançant aquesta transformació, les diagonals de la taula de dames s'han convertit en files o columnes i les files i columnes en diagonals. Ara, per exemple, les fitxes blanques se situarien en quadrícules numerades de l'1 al 12. Negres, no obstant això, en les de 21 a 32. I en aquesta nova taula les fitxes haurien de moure's cap endavant tant per files com per columnes. Intenta jugar en aquesta nova taula (amb dents) (però quitació l'escaquer normal per sota).

En la taula de dames es poden desenvolupar molts jocs. Nosaltres et portem aquí “Xama” o “Daxe” i “dames xineses”.

Figura .

Joc que podríem cridar “Xama” o “Dake”, Solomon W. Va ser inventada per Golomb i es barregen els jocs d'escacs i dames. Igual que en les dames, es juga en 32 caselles negres (pel que aquest joc també es pot jugar en el tauler dentat). Cada jugador haurà de col·locar 12 peces en les tres primeres files. La ubicació de les peces es pot veure en la figura 2. Els vuit peons (P) han de moure's com en el joc de les dames. El mateix ocorre amb les dues dames (D). Per contra, el perfil (A) ha de moure's com en els escacs. Amb el Cavall d'Escacs (Z) sorgeix un problema. I és que quan el cavall es mou en els escacs canvia el color del seu cuadradito (és a dir, si està en el requadre negre, en moure'l tindrem obligatòriament en el requadre blanc), però com hem dit abans només hem de jugar en les caselles negres.

Figura .

Per a evitar aquest problema Golombe va inventar una peça de diners de cavalls. Aquesta peça, quan la moguem, formarà una L, però en lloc de formar una L de 2x1, una altra de 3x1. Així sempre circularà en cuadraditos negres (figura 3). Aquests diners, quan sigui necessari, pot passar per sobre d'altres peces com en els escacs. Els peons i les dames per a atrapar les peces del contrincant es llancen com en l'escaquer passant per sobre de les peces. Alfils i cavalls, com en els escacs, omplint el lloc de la peça atrapada.

Les dames i els peons han de menjar obligatòriament, (els peons han de menjar com les dames i no com els escacs), mentre que quan mengen alfils i cavalls no poden saltar. Si hi ha més d'una opció de menjar, es pot triar qualsevol possibilitat, tant de dama o peó com d'alfil o cavall. Quan només aquests dos últims tenen opció de menjar, no serà necessari menjar. Els peons que arriben a l'última línia es poden intercanviar amb qualsevol altra peça, és a dir, amb dama, alfil o cavall. Els jugadors mouran les peces per torns. L'objectiu del joc és menjar o atrapar les dames del contrari. El primer que es quedi sense dames ho perdrà. Per això, quan cal canviar el peó cal triar bé la peça nova. Mentre les dames serveixen per a la defensa, serviran per a atacar alfils i cavalls.

Figura .

L'altre joc és el denominat “dames xineses”. Cada jugador té vuit fitxes. Aquests hauran de col·locar-se en la primera fila, tant en blanc com en negre. L'objectiu del joc és situar les vuit fitxes en la primera fila del contrari. El moviment de les fitxes pot dur-se a terme tal com es pot observar en la figura 4, és a dir, des de les vuit caselles que envolten un cuadradito fins a les tres quadrícules cap endarrere i fins a les altres cinc, però només una quadrícula en cada direcció (és a dir, horitzontal, diagonal o cap endavant). Si al costat d'una fitxa A (en qualsevol direcció) hi ha una altra fitxa B (del mateix color o d'un altre tipus), la pestanya A pot passar per sobre de la pestanya B, avançant dues caselles, però no menja la pestanya B (Veure figura 4). D'alguna manera aquesta fitxa B ajuda a avançar més. El salt pot ser doble, triple i “espardenya” (com en les dames), però en cada salt només pot passar per sobre d'una fitxa.

Figura .

Finalment, et presentem la taula circular que veus a continuació. No és més que una taula de dames. Les fitxes d'un jugador se situen al voltant del centre. L'altra, en canvi, respecte al límit exterior. Com pot apreciar-se fàcilment, en aquesta taula no hi ha arestes i totes són diagonals principals. Mai he jugat en aquesta mena de coses. En algun lloc vaig llegir alguna cosa sobre la taula circular d'escacs i de seguida em va venir al capdavant la idea d'escaquer circular. Quan vaig pensar, vaig fer el que veus aquí. Després vaig començar a pensar què podia fer sobre les normes i vaig decidir que per a començar calia jugar amb les regles del joc de dames. Després, potser, si cal canviar alguna norma inventem alguna cosa. De moment, intentem jugar a les dames en aquesta taula circular.