Damero

1989/03/01 Angulo, Patxi Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Matematika

Analizaremos primeiro algunhas das características do xogo de damas e despois presentarémosche algúns xogos.

No xogo das damas interveñen dous xogadores, cunha ficha de 12 en dúas cores diferentes (branco e negro). A táboa de damas colócase deixando una casa branca na esquina dereita da primeira fila (como no xadrez). (Chamamos primeira fila, xogador, á fila máis próxima a un. Nas imaxes deste artigo, a inferior, é dicir, a máis próxima ao lector). As fichas de ambos os xogadores colócanse en cuadraditos negros no tres primeiras filas. As fichas pódense mover diagonalmente una casa cara adiante. Isto significa que todas as fichas (dos dous xogadores) só se moven en casas negras. Por tanto, as casas brancas quedan libres, onde se pode xogar outro partido de damas. É dicir, na mesma táboa de damas poden participar catro xogadores simultaneamente en dous partidos, un nas casas brancas e outro nas casas negras.

Figura .

Este dobre partido probablemente resultaría complicado, polo que poderiamos ir por outro camiño. Si só se utilizan casas negras, paira que queremos as brancas? Eliminemos por tanto as casas brancas. Paira iso, sobre as casas negras representaremos outras máis grandes (figura 1). Na táboa así obtida (con dentes) pódense desenvolver xogos que só necesitan recuadros negros paira xogar, adaptando as súas regras á nova situación.

Mediante esta transformación, as diagonais da táboa de damas convertéronse en filas ou columnas e as filas e columnas en diagonais. Agora, por exemplo, as fichas brancas situaríanse en cuadrículas numeradas do 1 ao 12. Negros, con todo, nas de 21 a 32. E nesta nova táboa as fichas deberían moverse cara adiante tanto por filas como por columnas. Tenta xogar nesta nova táboa (con dentes) (pero quita o damero normal por baixo).

Na táboa de damas pódense desenvolver moitos xogos. Nós traémosche aquí “Xama” ou “Daxe” e “damas chinesas”.

Figura .

Xogo que poderiamos chamar “Xama” ou “Dake”, Solomon W. Foi inventada por Golomb e mestúranse os xogos de xadrez e damas. Do mesmo xeito que nas damas, xógase en 32 casas negras (polo que este xogo tamén se pode xogar no taboleiro dentado). Cada xogador deberá colocar 12 pezas nas tres primeiras filas. A localización das pezas pódese ver na figura 2. Os oito peóns (P) deben moverse como no xogo das damas. O mesmo ocorre coas dúas damas (D). Pola contra, o perfil (A) debe moverse como no xadrez. Co Cabalo de Xadrez (Z) xorde un problema. E é que cando o cabalo móvese no xadrez cambia a cor da súa cuadradito (é dicir, se está no recuadro negro, ao movelo teremos obrigatoriamente no recuadro branco), pero como dixemos antes só debemos xogar nas casas negras.

Figura .

Paira evitar este problema Golombe inventou una peza de diñeiro de cabalos. Esta peza, cando a movamos, formará una L, pero en lugar de formar una L de 2x1, outra de 3x1. Así sempre circulará en cuadraditos negros (figura 3). Este diñeiro, cando sexa necesario, pode pasar por encima doutras pezas como no xadrez. Os peóns e as damas paira atrapar as pezas do adversario lánzanse como no damero pasando por encima das pezas. Alfiles e cabalos, como no xadrez, enchendo o lugar da peza atrapada.

As damas e os peóns teñen que comer obrigatoriamente, (os peóns teñen que comer como as damas e non como o xadrez), mentres que cando comen alfiles e cabalos non poden saltar. Se hai máis dunha opción para comer, pódese elixir calquera posibilidade, tanto de dama ou peón como de alfil ou cabalo. Cando só estes dous últimos teñen opción para comer, non será necesario comer. Os peóns que chegan á última liña pódense intercambiar con calquera outra peza, é dicir, con dama, alfil ou cabalo. Os xogadores moverán as pezas por quendas. O obxectivo do xogo é comer ou atrapar as damas do contrario. O primeiro que quede sen damas perderao. Por iso, cando hai que trocar o peón hai que elixir ben a peza nova. Mentres as damas serven paira a defensa, servirán paira atacar alfiles e cabalos.

Figura .

O outro xogo é as denominado “damas chinesas”. Cada xogador ten oito fichas. Estes deberán colocarse na primeira fila, tanto en branco como en negro. O obxectivo do xogo é situar as oito fichas na primeira fila do contrario. O movemento das fichas pode levar a cabo tal e como se pode observar na figura 4, é dicir, desde as oito casas que rodean un cuadradito até as tres cuadrículas cara atrás e até as outras cinco, pero só una cuadrícula en cada dirección (é dicir, horizontal, diagonal ou cara adiante). Se xunto a una ficha A (en calquera dirección) hai outra ficha B (do mesma cor ou doutro tipo), a pestana A pode pasar por encima da pestana B, adiantando dúas casas, pero non come a pestana B (Ver figura 4). Dalgunha maneira esta ficha B axuda a avanzar máis. O salto pode ser dobre, triplo e “alpargata” (como nas damas), pero en cada salto só pode pasar por encima dunha ficha.

Figura .

Por último, presentámosche a táboa circular que ves a continuación. Non é máis que una táboa de damas. As fichas dun xogador sitúanse ao redor do centro. A outra, en cambio, respecto ao límite exterior. Como pode apreciarse facilmente, nesta táboa non hai arestas e todas son diagonais principais. Nunca xoguei neste tipo de cousas. Nalgún lugar lin algo sobre a táboa circular de xadrez e enseguida veume á cabeza a idea de damero circular. En canto pensei, fixen o que ves aquí. Logo comecei a pensar que podía facer sobre as normas e decidín que paira empezar había que xogar coas regras do xogo de damas. Logo, quizais, se hai que cambiar algunha norma inventemos algo. Polo momento, tentemos xogar ás damas nesta táboa circular.