Edith Clarke: emakume baten ondarea zientzian

Gutxik dakiten arren, Edith Clarkek, Estatu Batuetako lehen emakume ingeniaria izan zenak, asmatu zuen Clarke transformatua, sare trifasikoen eta makina elektrikoen azterketan kalkuluak sinplifikatzeko hainbeste erabiltzen den transformatua. Sare elektrikoen sistema trifasikoen, eta geroago makina elektrikoen, azterketa egiteko beharrezkoak ziren kalkuluen sinplifikazioa ekarri zuen transformatu horrek.

Hasierako urteak

Edith Clarke 1883an jaio zen Estatu Batuetako Howard konderrian (Maryland). Matematika eta astronomiako ikasketak burutu ondoren, irakaskuntzan eman zituen bere ibilbide profesionaleko lehen urteak. Ondoren, ingeniaritza zibileko ikasketak Wisconsineko unibertsitatean hasi zituen arren, alde batera utzi zituen American Telephone and Telegraph enpresan lanean hasteko, George A. Campbell ingeniariaren laguntzaile gisa. Garai hartan, ordenagailurik ez zegoenez, zientzian aritzen ziren emakume gutxi haiek "giza ordenagailu" modura lan egiten zuten. Hau da, kalkulu konplexu eta luzeak burutzea zen emakume haien betebehar nagusia. Hala ere, Edith Clarkek garai hartako mugak hautsi zituen, New Yorketik Kaliforniarako lehen telefono-linea transkontinentala eraikitzeko proiektuaren parte izanik. Zirkuitu elektriko eta transmisio-lineetan lan egitean lortutako esperientziak eta orokorrean bere lanagatik zuen grinak ingeniaritza elektrikoko ikasketak egitera bultzatu zuten. Horrela, Massachusetts Institute of Technology-n (MIT) ikasketak egin zituen, eta MITen gradu hori jasotzen zuen lehen emakumea izan zen.

Hala ere, MITeko titulazio horrekin ere ez zuen gizon ingeniarien estatus profesional bera lortu. Izan ere, 1920an General Electric (GE) enpresan sartu, eta, han, turbinen eta errotoreen tentsio mekanikoak kalkulatzen zituzten "emakume konputatzaileen" talde baten buru izan zen. Azkenik, 1923an, Istanbuleko unibertsitatean irakasle gisa bi urtez aritu ondoren, GEra itzuli eta Estatu Batuetako lehen emakume ingeniari elektriko bihurtu zen. Horrekin batera, American Institute of Electrical Engineers elkartean sartu zen, eta garai hartako emakumeen beste bi muga hautsi. Alde batetik, artikulu zientifiko bat argitaratu zuen lehen emakumea izan zen (Steady-state stability in transmission systems-calculation by means of equivalent circuits or circle diagrams) eta, bestetik, boto-eskubide osoa izan zuen lehen emakumea ere izan zen.

Edith Clarke GEn lanean aritu zen 1945era arte, eta, 1947 eta 1956 bitartean, eskolak eman zituen Texaseko unibertsitatean, erretiratu zen arte. Haren ibilbide profesionalean, hainbat gauza lortu zituen elektrizitate eta transmisio-lineen arloan. Besteak beste, potentzia-sistemen egonkortasuna aztertzeko erabil daitezkeen zirkuitu baliokideak proposatu zituen, eta 300 milia baino luzera handiagoa duten transmisio-lineen ikerketa bat argitaratu zuen. Gainera, urte batzuk geroago, 1943an, Circuit analysis of A-C power systems liburua argitaratu eta Charles Concordia ikerlariarekin hainbat artikulu zientifiko argitaratu zituen, besteak beste. Charles Concordiarekin egin zuen lanaren ondorio da bere izena daraman transformatua: Clarke transformatua. Transformatu matematiko horren bidez, sistema elektriko trifasikoak elkarren artean independenteak diren bi dimentsiotako sistema batera bihurtzen ditu, eta kalkuluen konplexutasuna errazten da. Gaur egun, transmisio-lineetan ez ezik, beste hainbat aplikaziotan ere erabiltzen da asko transformazio-matrize hori (2. irudia).

Arg. Unai Ugalde Olea

Clarke transformatua eta sare elektrikoa

Egungo sare elektrikoa trifasikoa da, hau da, elkarren artean -ko desfasea duten hiru seinale sinusoidalek osatzen dute sarea (2. irudia). XX. mendearen hasieran, sare elektrikoaren transmisio-linea luzeen diseinuen kalkulua oso konplexua zen, beste arrazoi batzuen artean, kalkulu guztiak eskuz egin behar zirelako. Edith Clarkek proposatutako transformazio-matrizeak asko erraztu zuen sistema horien azterketa. Izan ere, elkarren artean -ko desfasea duten sistema trifasikoak (a, b, c koordenatuak) -ko desfasea duen bi dimentsioko (α, β koordenatuak) sistema egonkor bihurtzen ditu. Transformatuaren bidez lortzen den sistema hori adierazteko sare elektrikoaren tentsioaren erradioko zirkulua deskribatzen duen fasorea erabiltzen da ( 2. irudian), eta bektore horren biraketa-abiadura sare elektrikoaren maiztasunaren (ω 2. irudian) berdina da.

Esanak esan, adierazi beharra dago transformatua egin ondoren lortzen den bi dimentsioko sistemak sistema trifasikoak zuen informazio guztia gordetzen duela, hau da, α eta β aldagaiek a, b eta c aldagaien informazio guztia gordetzen dute. Baina, nola da posible? Sare elektrikoek betetzen duten ezinbesteko baldintza bat izan behar da kontuan hori azaltzeko: sistema trifasikoak orekatua izan behar du derrigorrez. Sistema bat orekatua izateak esan nahi du hiru tentsioen aldiuneko batura zero dela. Horrela, a, b eta c aldagaiak bektore gisa adierazterakoan (2. irudia) horien batura zero da. Baldintza horrek zera ziurtatzen du: sistemaren bi aldagai jakinda, hirugarrena ere ezaguna izango da. Beste alde batetik, transformatu horrek badu ere beste ezaugarri interesgarri bat. Hain zuzen ere, α eta β aldagaien arteko desfasea -koa izatea ez da ausazkoa, desfase horrek bermatzen baitu bi aldagaiak elkarren artean independenteak izatea. Horrela, α-n egindako aldaketak ez dira β-n islatuko, eta alderantziz.

Clarke transformatua gaur egungo aplikazioetan

Sare trifasikoa Clarke transformatua erabiltzen den aplikazio baten adibide aproposa den arren, transformatu horren aplikazioak haratago doaz. Besteak beste, makina elektrikoetan erabiltzen den kontrola nabarmendu dezakegu. Makina elektrikoak hiru fasez edo gehiagoz osatu daitezke. Hala ere, sistemarik sinpleena trifasikoa da, eta hori da eredutzat hartuko dena. Hala ere, hiru transmisio-linea izan beharrean, -ko desfasea duten eta puntu berera konektatuta dauden hiru harilez osatzen da makina elektrikoa (3. irudia). Gainera, transformatua makinen tentsio, korronte eta fluxuarekin erabil daiteke.

Esan bezala, transformazio horrek elkarren artean independenteak diren bi aldagai ematen ditu. Hori oso garrantzitsua da makina elektrikoen kontrolean, zeren, horrela, makinaren fluxu magnetikoa eta momentua era banatuan kontrola daitezke. Azalpen txiki bat gehitzearren, aldagai horietako lehenengoak fluxu magnetikoa sortzen duen makina elektrikoaren estatoreko (makinan biratzen ez duen atala) korrontea adierazten du. Beste aldagaiak, aldiz, errotoreko (makinan biratzen duen atala) korrontea adierazten du. Azkeneko hori da makina elektrikoaren ardatza birarazteko indarra sortzen duen korrontea. Azken finean, transformazio horiek helburu dute AC makina elektriko baten portaera DC makina elektriko baten portaerara bihurtzea, askoz sinpleagoa baita. Laburbilduz, elkarren artean akoplatuta dauden hiru aldagai makina elektrikoa kontrolatzeko beharrezkoak diren bi aldagai independente bihurtzen ditu Clarke transformatuak. Horrela, makina trifasikoen kontrola DC makinen antzera egin daiteke, konplexutasuna nabarmen txikituz.

Arg. Unai Ugalde Olea

Amaitzeko, azken hamarkadan potentzia-maila altuetako makina elektrikoek izandako gorakadak ekarri du makina polifasikoak (3 fasetik gora) gero eta aplikazio gehiagotan erabiltzea. Clarke transformatua sistema trifasikoetan erabiltzeko sortu zen arren, eraldaketa txiki bat eginda, makina polifasikoetara ere molda daiteke oso erraz. Horrenbestez, emakume honen lanari esker, kalkulu konplexuak ebatz ditzakete ingeniari, fisikari, matematikari eta ikertzaile askok bere egunerokoan Clarke transformazioaren bidez.

Erreferentziak

[1] James E. Brittain (1985). From Computor to Electrical Engineer: The Remarkable Career of Edith Clarke. IEEE Transaction on Education, vol. E-28, pp. 184-189.

[2] Tony Furfari. Women in Electrical Engineering.

[3] E. Clarke (1926). Steady-state stability in transmission systems calculation by means of equivalent circuits or circle diagrams. Journal of the A.I.E.E., vol. 45, pp. 365-373.

[4] Edith Clarke Biography: Biography Books (2019).