Edith Clarke: el patrimoni d'una dona en la ciència

2021/05/09 Markel Fernandez Zubizarreta - APERT ikerketa-taldea. Bilboko Ingeniaritza Eskola (EHU) | Iker Aretxabaleta Astoreka - APERT ikerketa-taldea. Bilboko Ingeniaritza Eskola (EHU) | Endika Robles Perez - APERT ikerketa-taldea. Bilboko Ingeniaritza Eskola (EHU) | Iñigo Kortabarria Iparragirre - APERT ikerketa-taldea. Bilboko Ingeniaritza Eskola (EHU) | Unai Ugalde Olea - APERT ikerketa-taldea. Bilboko Ingeniaritza Eskola (EHU) Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Energia
• Ingeniaritza
• Matematika
• Biografiak

Encara que pocs saben, Edith Clark, la primera enginyeria dels Estats Units, va inventar el Clark transformat, tan utilitzat en l'estudi de xarxes trifàsiques i màquines elèctriques per a simplificar càlculs. Aquesta transformació va suposar la simplificació dels càlculs necessaris per a l'estudi dels sistemes trifàsics de xarxes elèctriques, i posteriorment de les màquines elèctriques.

Anys inicials

Edith Clarke va néixer en 1883 en el comtat estatunidenc d'Howard (Maryland). Després dels estudis de Matemàtiques i Astronomia passa els seus primers anys de carrera en l'ensenyament. Posteriorment, encara que inicia els seus estudis d'enginyeria civil en la Universitat de Wisconsin, abandona George A per a treballar en l'American Telephone and Telegraph. Ajudant de l'enginyer Campbell. En aquella època, al no haver-hi ordinadors, aquelles poques dones dedicades a la ciència treballaven com a ordinadors "humans". És a dir, la seva principal obligació era realitzar càlculs complexos i llargs. No obstant això, Edith Clark va trencar els límits d'aquella època formant part del projecte de construcció de la primera línia telefònica transcontinental de Nova York a Califòrnia. L'experiència adquirida en treballar en circuits elèctrics i línies de transmissió i la passió que tenia pel seu treball en general li van portar a realitzar estudis d'enginyeria elèctrica. Així, va estudiar al Massachusetts Institute of Technology (MIT), sent la primera dona a rebre aquest grau en el MIT.

No obstant això, amb aquesta titulació del MIT tampoc va aconseguir el mateix estatus professional que els homes enginyers. De fet, en 1920 va entrar en general Electric (GE), on va liderar un grup de dones "computadores" que calculaven les tensions mecàniques de turbines i rotors. Finalment, en 1923, després de dos anys com a professora en la Universitat d'Istanbul, torna a GE i es converteix en la primera enginyera elèctrica dels Estats Units. Al seu torn, es va incorporar a l'American Institute of Electrical Engineers, trencant les altres dues fronteres femenines de l'època. D'una banda, va ser la primera dona a publicar un article científic (Steady-state stability in transmission systems-calculation by means of equivalent circuits or circle diagrams) i, per un altre, la primera dona amb dret a vot complet.

Edith Clarke va treballar en GE fins a 1945 i entre 1947 i 1956 va impartir classes en la universitat de Texas fins a la seva jubilació. Al llarg de la seva carrera professional, va aconseguir diverses coses en el camp de l'electricitat i les línies de transmissió. Entre altres, va proposar circuits equivalents que poden utilitzar-se per a estudiar l'estabilitat dels sistemes de potència i va publicar un estudi sobre línies de transmissió de més de 300 milles de longitud. A més, anys després, en 1943, va publicar el llibre Circuit analysis of A-C power systems i va publicar diversos articles científics amb l'investigador Charles Concordia, entre altres. La transformació que porta el seu nom deriva del seu treball amb Charles Concordia: Clarke transformat. Aquesta transformació matemàtica consisteix a transformar sistemes elèctrics trifàsics en un sistema de dues dimensions independents entre si, facilitant la complexitat dels càlculs. En l'actualitat, a més d'en les línies de transmissió, existeixen altres aplicacions en les quals aquesta matriu de transformació és molt utilitzada (Figura 2).

Clarke transformat i xarxa elèctrica

La xarxa elèctrica actual és trifàsica, és a dir, està formada per tres senyals sinusoidals amb un desfasament de . XX. A principis del segle XX, el càlcul de les llargues línies de transmissió de la xarxa elèctrica era molt complex degut, entre altres raons, a la necessitat de realitzar tots els càlculs manualment. La matriu de transformació proposada per Edith Clark va simplificar notablement l'anàlisi d'aquests sistemes. De fet, el sistema trifàsic (coordenades a, b, c) amb un desfasament entre si de, converteix a sistemes estables de dues dimensions (coordenades ?, b) amb un desfasament de . Aquest sistema resultant de la transformació es representa pel fasor que descriu el cercle de radi de la tensió de la xarxa elèctrica (Figura 2), la velocitat de gir de la qual és igual a la freqüència de la xarxa elèctrica (Figura\ 2).

Malgrat l'anterior, cal assenyalar que el sistema bidimensional que s'obté després de la transformació conserva tota la informació que el sistema trifàsic contenia, és a dir, les variables ? i b emmagatzemen tota la informació de les variables a, b i c. Però, com és possible? Això s'explica tenint en compte una condició indispensable que compleixen les xarxes elèctriques: el sistema trifàsic ha de ser necessàriament equilibrat. Un sistema equilibrat significa que la suma instantània de les tres tensions és zero. Així, en representar les variables a, b i c com a vectors (Figura 2), la seva suma és zero. Aquesta condició assegura que dues variables del sistema són conegudes i la tercera. D'altra banda, aquesta transformació té una altra característica interessant. En efecte, el desfasament entre ? i b no és aleatori, ja que aquest desfasament garanteix que totes dues variables siguin independents entre si. D'aquesta forma, els canvis realitzats en a no es reflectiran en < i viceversa.

Clarke transformat en aplicacions actuals

Encara que la xarxa trifàsica és un bon exemple d'aplicació en la qual s'utilitza Clarke transformat, les seves aplicacions van més enllà. Entre altres, podem destacar el control que s'utilitza en les màquines elèctriques. Les màquines elèctriques poden estar formades per tres o més fases. No obstant això, el sistema més simple és el trifàsic, que és el que es prendrà com a model. No obstant això, en lloc de tenir tres línies de transmissió, la màquina elèctrica es compon de tres bobines amb desfasament de , connectades al mateix punt (Figura 3). A més, el transformat es pot utilitzar amb la tensió, corrent i flux de les màquines.

Com s'ha comentat, aquesta transformació aporta dues variables independents entre si. Això és molt important en el control de les màquines elèctriques, ja que permet controlar de forma distribuïda el flux magnètic i el moment de la màquina. Per afegir una petita explicació, la primera d'aquestes variables representa el corrent de l'estator (part que no gira en màquina) de la màquina elèctrica generadora del flux magnètic. L'altra variable indica el corrent del rotor (part que gira en la màquina). Aquesta última és el corrent que genera força per a fer girar l'eix de la màquina elèctrica. En definitiva, aquestes transformacions pretenen convertir el comportament d'una màquina elèctrica AC en el comportament d'una màquina elèctrica DC, molt més simple. En resum, la transformació de Clarke transforma tres variables acoblades entre si en dues variables independents necessàries per a controlar la màquina elèctrica. D'aquesta forma, el control de les màquines trifàsiques es pot realitzar de manera similar a les màquines DC, disminuint significativament la seva complexitat.

Finalment, l'auge experimentat en l'última dècada per les màquines elèctriques d'alt nivell de potència ha fet que les màquines polifàsiques (més de 3 fases) s'hagin utilitzat en cada vegada més aplicacions. Encara que el clarke transformat va ser concebut per al seu ús en sistemes trifàsics, amb una petita transformació es pot adaptar fàcilment a màquines polifàsiques. Així, gràcies al treball d'aquesta dona molts enginyers, físics, matemàtics i investigadors poden resoldre complexos càlculs en el seu dia a dia mitjançant la transformació de Clarke.

Referències

[1] James E. Brittain (1985). From Computor to Electrical Engineer: The Remarkable Career of Edith Clarke. IEEE Transaction on Education, vol. E-28, pàg. 184-189.

[2] Tony Furfari. Women in Electrical Engineering.

[3] R. Clarke (1926). Steady-state stability in transmission systems calculation by means of equivalent circuits or circle diagrams. Journal of the A.I.E.E., vol. 45, pàg. 365-373.

[4] Edith Clarke Biography: Biography Books (2019).