Edith Clarke: o patrimonio dunha muller na ciencia

2021/05/09 Markel Fernandez Zubizarreta - APERT ikerketa-taldea. Bilboko Ingeniaritza Eskola (EHU) | Iker Aretxabaleta Astoreka - APERT ikerketa-taldea. Bilboko Ingeniaritza Eskola (EHU) | Endika Robles Perez - APERT ikerketa-taldea. Bilboko Ingeniaritza Eskola (EHU) | Iñigo Kortabarria Iparragirre - APERT ikerketa-taldea. Bilboko Ingeniaritza Eskola (EHU) | Unai Ugalde Olea - APERT ikerketa-taldea. Bilboko Ingeniaritza Eskola (EHU) Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Energia
• Ingeniaritza
• Matematika
• Biografiak

Aínda que poucos saben, Edith Clark, a primeira enxeñaría de Estados Unidos, inventou o Clark transformado, tan utilizado no estudo de redes trifásicas e máquinas eléctricas paira simplificar cálculos. Esta transformación supuxo a simplificación dos cálculos necesarios paira o estudo dos sistemas trifásicos de redes eléctricas, e posteriormente das máquinas eléctricas.

Anos iniciais

Edith Clarke naceu en 1883 no condado estadounidense de Howard (Maryland). Tras os estudos de Matemáticas e Astronomía pasa os seus primeiros anos de carreira no ensino. Posteriormente, aínda que inicia os seus estudos de enxeñaría civil na Universidade de Wisconsin, abandona George A para traballar na American Telephone and Telegraph. Axudante do enxeñeiro Campbell. Naquela época, ao non haber ordenadores, aquelas poucas mulleres dedicadas á ciencia traballaban como "ordenadores humanos". É dicir, a súa principal obrigación era realizar cálculos complexos e longos. Con todo, Edith Clark rompeu os límites daquela época formando parte do proxecto de construción da primeira liña telefónica transcontinental de Nova York a California. A experiencia adquirida ao traballar en circuítos eléctricos e liñas de transmisión e a paixón que tiña polo seu traballo en xeral leváronlle a realizar estudos de enxeñaría eléctrica. Así, estudou no Massachusetts Institute of Technology (MIT), sendo a primeira muller en recibir este grao no MIT.

Con todo, con esta titulación do MIT tampouco logrou o mesmo status profesional que os homes enxeñeiros. De feito, en 1920 entrou en xeral Electric (GE), onde liderou un grupo de "mulleres computadoras" que calculaban as tensións mecánicas de turbinas e rotores. Finalmente, en 1923, tras dous anos como profesora na Universidade de Istambul, regresa a GE e convértese na primeira enxeñeira eléctrica de Estados Unidos. Á súa vez, incorporouse ao American Institute of Electrical Engineers, rompendo as outras dúas fronteiras femininas da época. Por unha banda, foi a primeira muller en publicar un artigo científico (Steady-state stability in transmission systems-calculation by means of equivalent circuits or circle diagrams) e, por outro, a primeira muller con dereito a voto completo.

Edith Clarke traballou en GE até 1945 e entre 1947 e 1956 impartiu clases na universidade de Texas até a súa xubilación. Ao longo da súa carreira profesional, conseguiu diversas cousas no campo da electricidade e as liñas de transmisión. Entre outros, propuxo circuítos equivalentes que poden utilizarse paira estudar a estabilidade dos sistemas de potencia e publicou un estudo sobre liñas de transmisión de máis de 300 millas de lonxitude. Ademais, anos despois, en 1943, publicou o libro Circuit analysis of A-C power systems e publicou varios artigos científicos co investigador Charles Concordia, entre outros. A transformación que leva o seu nome deriva do seu traballo con Charles Concordia: Clarke transformado. Esta transformación matemática consiste en transformar sistemas eléctricos trifásicos nun sistema de dúas dimensións independentes entre si, facilitando a complexidade dos cálculos. Na actualidade, ademais de nas liñas de transmisión, existen outras aplicacións nas que esta matriz de transformación é moi utilizada (Figura 2).

Clarke transformado e rede eléctrica

A rede eléctrica actual é trifásica, é dicir, está formada por tres sinais sinusoidales cun desfasamento de . XX. A principios do século XX, o cálculo das longas liñas de transmisión da rede eléctrica era moi complexo debido, entre outras razóns, á necesidade de realizar todos os cálculos manualmente. A matriz de transformación proposta por Edith Clark simplificou notablemente a análise destes sistemas. De feito, o sistema trifásico (coordenadas a, b, c) cun desfasamento entre si de, converte a sistemas estables de dúas dimensións (coordenadas ?, b) cun desfasamento de . Este sistema resultante da transformación represéntase polo fasor que describe o círculo de radio da tensión da rede eléctrica (Figura 2), cuxa velocidade de xiro é igual á frecuencia da rede eléctrica (Figura\ 2).

A pesar do anterior, cabe sinalar que o sistema bidimensional que se obtén tras a transformación conserva toda a información que o sistema trifásico contiña, é dicir, as variables ? e b almacenan toda a información das variables a, b e c. Pero, como é posible? Isto explícase tendo en conta una condición indispensable que cumpren as redes eléctricas: o sistema trifásico debe ser necesariamente equilibrado. Un sistema equilibrado significa que a suma instantánea das tres tensións é cero. Así, ao representar as variables a, b e c como vectores (Figura 2), a súa suma é cero. Esta condición asegura que dúas variables do sistema son coñecidas e a terceira. Doutra banda, esta transformación ten outra característica interesante. En efecto, o desfasamento entre ? e b non é aleatorio, xa que este desfasamento garante que ambas as variables sexan independentes entre si. Desta forma, os cambios realizados na non se reflectirán en e < viceversa.

Clarke transformado en aplicacións actuais

Aínda que a rede trifásica é un bo exemplo de aplicación na que se utiliza Clarke transformado, as súas aplicacións van máis aló. Entre outros, podemos destacar o control que se utiliza nas máquinas eléctricas. As máquinas eléctricas poden estar formadas por tres ou máis fases. Con todo, o sistema máis simple é o trifásico, que é o que se tomará como modelo. Con todo, en lugar de ter tres liñas de transmisión, a máquina eléctrica componse de tres bobinas con desfasamento de , conectadas ao mesmo punto (Figura 3). Ademais, o transformado pódese utilizar coa tensión, corrente e fluxo das máquinas.

Como se comentou, esta transformación achega dúas variables independentes entre si. Isto é moi importante no control das máquinas eléctricas, xa que permite controlar de forma distribuída o fluxo magnético e o momento da máquina. Por engadir una pequena explicación, a primeira destas variables representa a corrente do estator (parte que non vira en máquina) da máquina eléctrica xeradora do fluxo magnético. A outra variable indica a corrente do rotor (parte que vira na máquina). Esta última é a corrente que xera forza paira facer virar o eixo da máquina eléctrica. En definitiva, estas transformacións pretenden converter o comportamento dunha máquina eléctrica AC no comportamento dunha máquina eléctrica DC, moito máis simple. En resumo, a transformación de Clarke transforma tres variables axustadas entre si en dúas variables independentes necesarias paira controlar a máquina eléctrica. Desta forma, o control das máquinas trifásicas pódese realizar de forma similar ás máquinas DC, diminuíndo significativamente a súa complexidade.

Por último, o auxe experimentado na última década polas máquinas eléctricas de alto nivel de potencia fixo que as máquinas polifásicas (máis de 3 fases) utilizáronse en cada vez máis aplicacións. Aínda que o clarke transformado foi concibido paira o seu uso en sistemas trifásicos, cunha pequena transformación pódese adaptar facilmente a máquinas polifásicas. Así, grazas ao traballo desta muller moitos enxeñeiros, físicos, matemáticos e investigadores poden resolver complexos cálculos no seu día a día mediante a transformación de Clarke.

Referencias

[1] James E. Brittain (1985). From Computor to Electrical Engineer: The Remarkable Career of Edith Clarke. IEEE Transaction on Education, vol. E-28, pp. 184-189.

[2] Tony Furfari. Women in Electrical Engineering.

[3] R. Clarke (1926). Steady-state stability in transmission systems calculation by means of equivalent circuits or circle diagrams. Journal of the A.I.E.E., vol. 45, pp. 365-373.

[4] Edith Clarke Biography: Biography Books (2019).