La relativitat, la teoria especial que va accelerar la física
2005/09/01 Roa Zubia, Guillermo - Elhuyar Zientzia Iturria: Elhuyar aldizkaria
La matèria i l'energia són el mateix, va dir el mateix Albert Einstein. Els planetes, les muntanyes, les mars, els animals, els arbres i nosaltres som l'energia perquè som la matèria. La veritat és que Einstein no va utilitzar aquestes paraules exactament, sinó una frase molt més representativa: "It followed from the special theory of relativity that mass and energy llauri both but different manifestations of the same thing". És a dir, que la matèria i l'energia són formes diferents del mateix. I, més important que les paraules, Einstein ens va deixar una fórmula per a expressar aquella idea: E = mc 2 . Va publicar la seva famosa fórmula en la seva particular teoria de la relativitat.
A més d'indicar que la matèria i l'energia són el mateix, la fórmula d'Einstein determina la proporció entre tots dos. En definitiva, la fórmula diu que una mica de matèria equival a una gran quantitat d'energia. I a l'inrevés. Es necessitaria molta energia per a aconseguir una mica de matèria, sempre que coneguéssim la manera de transformar-la entre si. D'alguna manera, la matèria és una energia "congelada", o una cosa així. Concepte curiós. D'on va treure aquella idea aquell jove que treballava en una oficina de patents?
Moltes vegades ens han contat que va ser una qüestió d'inspiració, és a dir, que Einstein anava a estar avorrit en el treball, que anava a tenir el cap en una altra cosa i, com era un geni, la idea de la relativitat li va venir. No es pot dir que Einstein no era un jove molt intel·ligent, però la teoria de la relativitat no se li havia "vingut" sense més. Va tenir seriosos problemes per a desenvolupar aquesta teoria.
La teoria especial de la relativitat, a més, no sorgeix d'una sola idea. Es basa, almenys, en dos principis, la denominada relativitat i la idea que la velocitat de la llum sigui constant. Tots dos van ser publicats en 1905, però no van ser improvisacions. Eren idees llargament reflexionades.
La pròpia relativitat
Potser el més fàcil d'entendre sigui la relativitat de tots dos principis. El principi de relativitat estableix que les lleis físiques dins d'un sistema inercial no varien en funció de la velocitat del sistema. Són paraules grosses, però fàcils d'entendre.
Es denominen sistemes inercials aquells que tenen una velocitat constant i no s'acceleren. Per exemple, algú que és al carrer està en un sistema inercial, perquè el carrer no té acceleració, perquè està quiet. Si es produís un terratrèmol, tindria acceleració, però si no, el carrer està immòbil. No obstant això, no és necessari que el sistema estigui parat per a ser inercial. Un tren de velocitat constant és també un sistema inercial.
El principi de relativitat estableix que les lleis físiques no es modifiquen dins d'un sistema inercial. No importa si ets al carrer o viatges en un tren que es mou a cent quilòmetres per hora, les lleis físiques són les mateixes.
Un exemple molt utilitzat pels físics és fàcilment visible. Imagina't que estàs dins d'un tren que va a cent quilòmetres per hora (és sorprenent que l'exemple del tren utilitzat per a explicar la relativitat! ) i que deixes caure una poma (la poma també és clàssica en els exemples de la física, no? ). La poma cau verticalment al sòl, com si l'hagués deixat caure en l'estació. La llei física no canvia. La poma cau de la mateixa manera tant a l'interior del tren com en l'estació.
Sembla evident, no? Aquesta era la fascinant idea de la relativitat? Perquè no és tan evident: el fet mateix no es veu igual des d'un altre punt de vista. Ara estàs en l'estació i has vist passar el tren. I en aquest moment algú que va al tren ha deixat caure la poma. Tu, des de l'estació, no veuràs caure la poma verticalment. A causa de la velocitat del tren, durant la caiguda es mourà uns metres cap endavant i, per a tu, la poma farà una paràbola en caure. En la imatge superior es veu aquesta paràbola.
Des d'aquests dos punts de vista hem recollit dues versions del mateix succés. Llavors, què ha passat realment? El principi de relativitat diu que no es pot dir quina és la versió 'real' i quin no. Ambdues són reals i no és l'única veritat. Perquè només hi hagi una veritat hauríem de tenir una referència absoluta, però no existeix.
Per a poder determinar velocitats, per exemple, necessitaríem una referència immòbil. Però quins? Sòl? És una bona referència per a estudiar el moviment del tren, però no és adequada, per exemple, per a estudiar el de la Lluna. Llavors, quin? La Terra? El sol? La via làctia? En l'univers no hi ha res aturat i no hi ha referències absolutes.
Velocitat de la llum
D'aquí la importància del principi de relativitat, que posa de manifest la dependència del sistema de referència. D'aquí va partir Einstein per a deduir la famosa fórmula E = mc 2, però no sols d'aquí.
També va utilitzar el segon principi que la velocitat de la llum és absoluta. Absolut significa, independentment de la referència, que és sempre igual. És difícil d'entendre. No s'ajusta al que ens diu l'instint, i per això se'ns fa tan difícil entendre-ho. De fet, la simple mesura de la velocitat de la llum se'ns fa molt estranya, encara que és una qüestió molt antiga.
Quan va néixer Einstein, els científics tenien molt ben mesurada la velocitat de la llum. En 1676, el danès Ole Römer va dir que la llum recorre 225.000 quilòmetres en un segon. El mesurament era bon, no està molt lluny del valor permès avui
El número és mínim. Mesurar aquesta velocitat significa reconèixer que la llum no apareix de sobte a tot arreu, sinó que es mou. I per això té una velocitat.
Es creu que la velocitat de la llum i qualsevol altra velocitat haurien d'actuar de la mateixa manera, però no és així. Els físics utilitzen el tren i l'estació per a explicar-lo, i en aquesta ocasió la persona que està en l'estació té un raspall. Si encén, la llum es propaga a tota velocitat, 300.000 quilòmetres per segon. Amb això no hi ha problema. El problema sorgeix quan es mesura des del tren en moviment. Si el tren viatja a una velocitat de 200.000 quilòmetres per segon, la velocitat de la llum hauria de ser 100.000 en el mateix sentit del tren, però no és el resultat del mesurament; tant des de l'estació com des del tren, la velocitat de la llum és de 300.000 quilòmetres per segon.
Com és possible? La qüestió és que la velocitat canvia diversos factors. Una d'elles és la longitud de l'objecte en moviment, del tren, en el nostre exemple. Només per la velocitat, el tren es comprimeix en la direcció del moviment. I com més ràpid es mou, més es comprimeix. Precisament a la velocitat de la llum desapareixeria. Llavors, per què no ho percebem nosaltres? Perquè simplement perquè ens movem massa lentament. La nau espacial més ràpida és també massa lenta per a sentir compressió. De fet, la compressió de l'1% exigiria moure's a 42.300 quilòmetres per segon, és a dir, a 152 milions de quilòmetres per hora. Sens dubte, la tecnologia actual no pot provocar aquest tipus de velocitat en un envàs.
En el nostre exemple el tren està comprimit, però els interiors no ho són. No obstant això, a causa de la compressió, s'aconsegueixen resultats de 300.000 quilòmetres per segon. Mesura des de qualsevol sistema de referència, la velocitat de la llum és la mateixa.
Antecedents
La idea d'Einstein no és que la velocitat produeixi compressió. Per part seva, l'irlandès FitzGerald i el neerlandès Lorentz van proposar aquesta proposta i van llançar fórmules per a calcular la compressió. Era un concepte nou i atrevit, però explicava perfectament un famós experiment de dos físics estatunidencs: Michelson i Morley van mesurar la velocitat de la llum tenint en compte el moviment de la Terra. Segons ells, en estar la Terra en moviment, la velocitat de la llum no podia ser la mateixa en la direcció del moviment i perpendicular a aquesta direcció. Però sempre que es van mesurar, la velocitat de la llum era la mateixa. L'experiment semblava un fracàs absolut, però a la llarga va ser un fracàs molt útil, per a alguns el fracàs més prolífic de la història de la ciència (potser dir massa). FitzGerald i Lorentz van partir d'aquest fracàs per a proposar que la velocitat produeix compressió.
I Einstein va recollir i va generalitzar totes aquestes conviccions i càlculs sobre la base de que la velocitat de la llum és absoluta. Lorentz considerava que amb la velocitat la massa augmenta en el cas de les partícules carregades; Einstein considera que la massa augmenta amb la velocitat en qualsevol mena de matèria, no sols en les partícules carregades. A més, el temps tampoc era absolut, sinó que depenia de la referència, és a dir, en un rellotge que es mou a gran velocitat el temps s'alenteix. Això té una conseqüència sorprenent: que els successos simultanis no es produeixen necessàriament simultàniament des d'un sistema de referència de diferent velocitat. Això té una gran influència en l'observació astronòmica, per exemple.
A partir d'aquí, el camí fins a la fórmula E = mc 2 queda en el camp de les operacions matemàtiques i la física bàsica (és fàcil de dir, però cal fer-ho). Partint de les fórmules de Lorentz i tenint en compte que la velocitat de la llum és absoluta, Einstein va deduir la relació entre massa i energia cinètica. Aquella fórmula s'ha fet molt popular, però no tant el seu significat. Que la matèria i l'energia són el mateix. I què? La teoria especial de la relativitat té l'aparença d'una simple ocurrència teòrica, però és la base de la bomba atòmica, i això sí, això sí.
Nova física
Aquestes idees de la teoria especial de la relativitat no s'entenen fàcilment, entre altres coses perquè vivim en una vida molt lenta. No ens movem a gran velocitat i, excepte la pròpia llum, no veiem res que es mogui a gran velocitat.
En cas contrari, seria evident que la velocitat de la llum és absoluta, no depèn del punt de referència. Que no és relatiu. I aquesta és una de les bases de la teoria de la relativitat. Sembla una paradoxa, però no crea una veritable paradoxa.
No obstant això, aquesta teoria va adquirir gran fama: era difícil d'entendre, complex i, sobretot, inútil. Per a què serveix la teoria del que es mou tan ràpid si res es mou tan ràpid en el nostre entorn? Estigueu. Els electrons, els protons i moltes partícules es mouen ràpidament. Molt ràpid. I l'electricitat és un moviment d'electrons, i per a comprendre tot el que ocorre en els acceleradors de partícules cal tenir en compte la relativitat. No és un tema buit. De fet, la relativitat va canviar la física i, juntament amb la física, la tecnologia.
Fissió, filla de la relativitat
La matèria i l'energia són el mateix. Això és el que diu la teoria de la relativitat. Si sabéssim com convertir la massa en energia, seria una font inesgotable. Però no coneixem aquest procés. No som capaços de 'extreure' tota l'energia que tanca la matèria. La bomba atòmica i altres reaccions nuclears són les millors aproximacions fins al moment. En aquestes reaccions, l'energia es converteix en unes poques partícules, una massa molt petita per cada nucli d'urani que es trenca, i aquest procés allibera una enorme quantitat d'energia. Capaç de produir una bomba atòmica. Imagina't com seria l'energia si els àtoms d'urani es transformessin enters. Si 92 protons amb isòtops Urani-235, 92 electrons i 143 neutrons es convertissin en energia, avui dia no hi hauria Hiroshima. I tal vegada una central nuclear suposés l'energia suficient per a tot el planeta.
Teoria General de la Relativitat
Quant a la relativitat, Einstein no va quedar en les idees publicades en 1905. En definitiva, aquestes idees només explicaven la física dels sistemes a velocitat constant. En 1916 generalitza la teoria i explica, entre altres coses, l'origen de la gravetat. Va explicar que les grans masses distorsionen espai i temps i que la gravetat és una conseqüència d'això. Com més gran és la massa, més distorsiona l'espai i el temps i crea un major camp de gravetat al voltant.
L'òrbita del planeta Mercuri s'entén amb aquesta teoria. L'òrbita és estranya, no és una el·lipse pura. Però Einstein va explicar que això era degut al Sol. El Sol té una gran massa i Mercuri està molt a prop. Allí s'aprecien necessàriament les conseqüències de la Relativitat general.
