La relatividad, la teoría especial que aceleró la física
2005/09/01 Roa Zubia, Guillermo - Elhuyar Zientzia Iturria: Elhuyar aldizkaria
La materia y la energía son lo mismo, dijo el propio Albert Einstein. Los planetas, las montañas, los mares, los animales, los árboles y nosotros somos la energía porque somos la materia. La verdad es que Einstein no utilizó esas palabras exactamente, sino una frase mucho más representativa: "It followed from the special theory of relativity that mass and energy are both but different manifestations of the same thing". Es decir, que la materia y la energía son formas distintas de lo mismo. Y, más importante que las palabras, Einstein nos dejó una fórmula para expresar aquella idea: E = mc 2 . Publicó su famosa fórmula en su particular teoría de la relatividad.
Además de indicar que la materia y la energía son lo mismo, la fórmula de Einstein determina la proporción entre ambos. En definitiva, la fórmula dice que un poco de materia equivale a una gran cantidad de energía. Y al revés. Se necesitaría mucha energía para conseguir un poco de materia, siempre que conociéramos la forma de transformarla entre sí. De alguna manera, la materia es una energía "congelada", o algo así. Concepto curioso. ¿De dónde sacó aquella idea aquel joven que trabajaba en una oficina de patentes?
Muchas veces nos han contado que fue una cuestión de inspiración, es decir, que Einstein iba a estar aburrido en el trabajo, que iba a tener la cabeza en otra cosa y, como era un genio, la idea de la relatividad le vino. No se puede decir que Einstein no era un joven muy inteligente, pero la teoría de la relatividad no se le había "venido" sin más. Tuvo serios problemas para desarrollar esta teoría.
La teoría especial de la relatividad, además, no surge de una sola idea. Se basa, al menos, en dos principios, la denominada relatividad y la idea de que la velocidad de la luz sea constante. Ambos fueron publicados en 1905, pero no fueron improvisaciones. Eran ideas largamente reflexionadas.
La propia relatividad
Quizá lo más fácil de entender sea la relatividad de ambos principios. El principio de relatividad establece que las leyes físicas dentro de un sistema inercial no varían en función de la velocidad del sistema. Son palabras gordas, pero fáciles de entender.
Se denominan sistemas inerciales aquellos que tienen una velocidad constante y no se aceleran. Por ejemplo, alguien que está en la calle está en un sistema inercial, porque la calle no tiene aceleración, porque está quieto. Si se produjera un terremoto, tendría aceleración, pero si no, la calle está inmóvil. Sin embargo, no es necesario que el sistema esté parado para ser inercial. Un tren de velocidad constante es también un sistema inercial.
El principio de relatividad establece que las leyes físicas no se modifican dentro de un sistema inercial. No importa si estás en la calle o viajas en un tren que se mueve a cien kilómetros por hora, las leyes físicas son las mismas.
Un ejemplo muy utilizado por los físicos es fácilmente visible. Imagínate que estás dentro de un tren que va a cien kilómetros por hora (es sorprendente que el ejemplo del tren utilizado para explicar la relatividad! ) y que dejas caer una manzana (la manzana también es clásica en los ejemplos de la física, ¿no? ). La manzana cae verticalmente al suelo, como si la hubiera dejado caer en la estación. La ley física no cambia. La manzana cae del mismo modo tanto en el interior del tren como en la estación.
Parece evidente, ¿no? ¿Esa era la fascinante idea de la relatividad? Pues no es tan evidente: el hecho mismo no se ve igual desde otro punto de vista. Ahora estás en la estación y has visto pasar el tren. Y en ese momento alguien que va en el tren ha dejado caer la manzana. Tú, desde la estación, no verás caer la manzana verticalmente. Debido a la velocidad del tren, durante la caída se moverá unos metros hacia delante y, para ti, la manzana hará una parábola al caer. En la imagen superior se ve esta parábola.
Desde estos dos puntos de vista hemos recogido dos versiones del mismo suceso. Entonces, ¿qué ha pasado realmente? El principio de relatividad dice que no se puede decir cuál es la versión 'real' y cuál no. Ambas son reales y no es la única verdad. Para que sólo haya una verdad deberíamos tener una referencia absoluta, pero no existe.
Para poder determinar velocidades, por ejemplo, necesitaríamos una referencia inmóvil. ¿Pero cuáles? ¿Suelo? Es una buena referencia para estudiar el movimiento del tren, pero no es adecuada, por ejemplo, para estudiar el de la Luna. Entonces, ¿cuál? ¿La Tierra? ¿El sol? ¿La vía láctea? En el universo no hay nada parado y no hay referencias absolutas.
Velocidad de la luz
De ahí la importancia del principio de relatividad, que pone de manifiesto la dependencia del sistema de referencia. De ahí partió Einstein para deducir la famosa fórmula E = mc 2, pero no sólo de ahí.
También utilizó el segundo principio de que la velocidad de la luz es absoluta. Absoluto significa, independientemente de la referencia, que es siempre igual. Es difícil de entender. No se ajusta a lo que nos dice el instinto, y por eso se nos hace tan difícil entenderlo. De hecho, la simple medida de la velocidad de la luz se nos hace muy extraña, aunque es una cuestión muy antigua.
Cuando nació Einstein, los científicos tenían muy bien medida la velocidad de la luz. En 1676, el danés Ole Römer dijo que la luz recorre 225.000 kilómetros en un segundo. La medición era buena, no está muy lejos del valor permitido hoy
El número es mínimo. Medir esta velocidad significa reconocer que la luz no aparece de repente en todas partes, sino que se mueve. Y por eso tiene una velocidad.
Se cree que la velocidad de la luz y cualquier otra velocidad deberían actuar de la misma manera, pero no es así. Los físicos utilizan el tren y la estación para explicarlo, y en esta ocasión la persona que está en la estación tiene un cepillo. Si enciende, la luz se propaga a toda velocidad, 300.000 kilómetros por segundo. Con esto no hay problema. El problema surge cuando se mide desde el tren en movimiento. Si el tren viaja a una velocidad de 200.000 kilómetros por segundo, la velocidad de la luz debería ser 100.000 en el mismo sentido del tren, pero no es el resultado de la medición; tanto desde la estación como desde el tren, la velocidad de la luz es de 300.000 kilómetros por segundo.
¿Cómo es posible? La cuestión es que la velocidad cambia varios factores. Una de ellas es la longitud del objeto en movimiento, del tren, en nuestro ejemplo. Sólo por la velocidad, el tren se comprime en la dirección del movimiento. Y cuanto más rápido se mueve, más se comprime. Precisamente a la velocidad de la luz desaparecería. Entonces, ¿por qué no lo percibimos nosotros? Pues simplemente porque nos movemos demasiado lentamente. La nave espacial más rápida es también demasiado lenta para sentir compresión. De hecho, la compresión del 1% exigiría moverse a 42.300 kilómetros por segundo, es decir, a 152 millones de kilómetros por hora. Sin duda, la tecnología actual no puede provocar este tipo de velocidad en un envase.
En nuestro ejemplo el tren está comprimido, pero los interiores no lo son. Sin embargo, debido a la compresión, se alcanzan resultados de 300.000 kilómetros por segundo. Medida desde cualquier sistema de referencia, la velocidad de la luz es la misma.
Antecedentes
La idea de Einstein no es que la velocidad produzca compresión. Por su parte, el irlandés FitzGerald y el neerlandés Lorentz propusieron esta propuesta y lanzaron fórmulas para calcular la compresión. Era un concepto nuevo y atrevido, pero explicaba perfectamente un famoso experimento de dos físicos estadounidenses: Michelson y Morley midieron la velocidad de la luz teniendo en cuenta el movimiento de la Tierra. Según ellos, al estar la Tierra en movimiento, la velocidad de la luz no podía ser la misma en la dirección del movimiento y perpendicular a esa dirección. Pero siempre que se midieron, la velocidad de la luz era la misma. El experimento parecía un fracaso absoluto, pero a la larga fue un fracaso muy útil, para algunos el fracaso más prolífico de la historia de la ciencia (quizás decir demasiado). FitzGerald y Lorentz partieron de este fracaso para proponer que la velocidad produce compresión.
Y Einstein recogió y generalizó todas esas convicciones y cálculos en base a que la velocidad de la luz es absoluta. Lorentz consideraba que con la velocidad la masa aumenta en el caso de las partículas cargadas; Einstein considera que la masa aumenta con la velocidad en cualquier tipo de materia, no sólo en las partículas cargadas. Además, el tiempo tampoco era absoluto, sino que dependía de la referencia, es decir, en un reloj que se mueve a gran velocidad el tiempo se ralentiza. Esto tiene una consecuencia sorprendente: que los sucesos simultáneos no se producen necesariamente simultáneamente desde un sistema de referencia de diferente velocidad. Esto tiene una gran influencia en la observación astronómica, por ejemplo.
A partir de ahí, el camino hasta la fórmula E = mc 2 queda en el campo de las operaciones matemáticas y la física básica (es fácil de decir, pero hay que hacerlo). Partiendo de las fórmulas de Lorentz y teniendo en cuenta que la velocidad de la luz es absoluta, Einstein dedujo la relación entre masa y energía cinética. Aquella fórmula se ha hecho muy popular, pero no tanto su significado. Que la materia y la energía son lo mismo. ¿Y qué? La teoría especial de la relatividad tiene la apariencia de una simple ocurrencia teórica, pero es la base de la bomba atómica, y eso sí, eso sí.
Nueva física
Estas ideas de la teoría especial de la relatividad no se entienden fácilmente, entre otras cosas porque vivimos en una vida muy lenta. No nos movemos a gran velocidad y, salvo la propia luz, no vemos nada que se mueva a gran velocidad.
De lo contrario, sería evidente que la velocidad de la luz es absoluta, no depende del punto de referencia. Que no es relativo. Y esa es una de las bases de la teoría de la relatividad. Parece una paradoja, pero no crea una verdadera paradoja.
Sin embargo, esta teoría adquirió gran fama: era difícil de entender, complejo y, sobre todo, inútil. ¿Para qué sirve la teoría de lo que se mueve tan rápido si nada se mueve tan rápido en nuestro entorno? Estad. Los electrones, los protones y muchas partículas se mueven rápidamente. Muy rápido. Y la electricidad es un movimiento de electrones, y para comprender todo lo que ocurre en los aceleradores de partículas hay que tener en cuenta la relatividad. No es un tema vacío. De hecho, la relatividad cambió la física y, junto con la física, la tecnología.
Fisión, hija de la relatividad
La materia y la energía son lo mismo. Eso es lo que dice la teoría de la relatividad. Si supiéramos cómo convertir la masa en energía, sería una fuente inagotable. Pero no conocemos este proceso. No somos capaces de 'extraer' toda la energía que encierra la materia. La bomba atómica y otras reacciones nucleares son las mejores aproximaciones hasta el momento. En estas reacciones, la energía se convierte en unas pocas partículas, una masa muy pequeña por cada núcleo de uranio que se rompe, y este proceso libera una enorme cantidad de energía. Capaz de producir una bomba atómica. Imagínate cómo sería la energía si los átomos de uranio se transformaran enteros. Si 92 protones con isótopos Uranio-235, 92 electrones y 143 neutrones se convirtieran en energía, hoy en día no habría Hiroshima. Y tal vez una central nuclear supusiera la energía suficiente para todo el planeta.
Teoría General de la Relatividad
En cuanto a la relatividad, Einstein no quedó en las ideas publicadas en 1905. En definitiva, estas ideas sólo explicaban la física de los sistemas a velocidad constante. En 1916 generaliza la teoría y explica, entre otras cosas, el origen de la gravedad. Explicó que las grandes masas distorsionan espacio y tiempo y que la gravedad es una consecuencia de ello. Cuanto mayor es la masa, más distorsiona el espacio y el tiempo y crea un mayor campo de gravedad alrededor.
La órbita del planeta Mercurio se entiende con esta teoría. La órbita es rara, no es una elipse pura. Pero Einstein explicó que esto era debido al Sol. El Sol tiene una gran masa y Mercurio está muy cerca. Allí se aprecian necesariamente las consecuencias de la Relatividad general.
