A relatividad, a teoría especial que acelerou a física
2005/09/01 Roa Zubia, Guillermo - Elhuyar Zientzia Iturria: Elhuyar aldizkaria
A materia e a enerxía son o mesmo, dixo o propio Albert Einstein. Os planetas, as montañas, os mares, os animais, as árbores e nós somos a enerxía porque somos a materia. A verdade é que Einstein non utilizou esas palabras exactamente, senón una frase moito máis representativa: "It followed from the special theory of relativity that mass and energy are both but different manifestations of the same thing". É dicir, que a materia e a enerxía son formas distintas do mesmo. E, máis importante que as palabras, Einstein deixounos una fórmula paira expresar aquela idea: E = mc 2 . Publicou a súa famosa fórmula na súa particular teoría da relatividad.
Ademais de indicar que a materia e a enerxía son o mesmo, a fórmula de Einstein determina a proporción entre ambos. En definitiva, a fórmula di que un pouco de materia equivale a unha gran cantidade de enerxía. E ao revés. Necesitaríase moita enerxía paira conseguir un pouco de materia, sempre que coñecésemos a forma de transformala entre si. Dalgunha maneira, a materia é una enerxía "conxelada", ou algo así. Concepto curioso. De onde sacou aquela idea aquel mozo que traballaba nunha oficina de patentes?
Moitas veces contáronnos que foi una cuestión de inspiración, é dicir, que Einstein ía estar aburrido no traballo, que ía ter a cabeza noutra cousa e, como era un xenio, a idea da relatividad veulle. Non se pode dicir que Einstein non era un mozo moi intelixente, pero a teoría da relatividad non se lle veu" sen máis. Tivo serios problemas paira desenvolver esta teoría.
A teoría especial da relatividad, ademais, non xorde dunha soa idea. Baséase, polo menos, en dous principios, a denominada relatividad e a idea de que a velocidade da luz sexa constante. Ambos foron publicados en 1905, pero non foron improvisacións. Eran ideas longamente reflexionadas.
A propia relatividad
Quizá o máis fácil de entender sexa a relatividad de ambos os principios. O principio de relatividad establece que as leis físicas dentro dun sistema inercial non varían en función da velocidade do sistema. Son palabras gordas, pero fáciles de entender.
Denomínanse sistemas inerciales aqueles que teñen una velocidade constante e non se aceleran. Por exemplo, alguén que está na rúa está nun sistema inercial, porque a rúa non ten aceleración, porque está quieto. Se se producise un terremoto, tería aceleración, pero si non, a rúa está inmóbil. Con todo, non é necesario que o sistema estea parado paira ser inercial. Un tren de velocidade constante é tamén un sistema inercial.
O principio de relatividad establece que as leis físicas non se modifican dentro dun sistema inercial. Non importa si estás na rúa ou viaxas nun tren que se move a cen quilómetros por hora, as leis físicas son as mesmas.
Un exemplo moi utilizado polos físicos é facilmente visible. Imaxínache que estás dentro dun tren que vai a cen quilómetros por hora (é sorprendente que o exemplo do tren utilizado paira explicar a relatividad! ) e que deixas caer una mazá (a mazá tamén é clásica nos exemplos da física, non? ). A mazá cae verticalmente ao chan, coma se deixouna caer na estación. A lei física non cambia. A mazá cae do mesmo xeito tanto no interior do tren como na estación.
Parece evidente, non? Esa era a fascinante idea da relatividad? Pois non é tan evidente: o feito mesmo non se ve igual desde outro punto de vista. Agora estás na estación e viches pasar o tren. E nese momento alguén que vai no tren deixou caer a mazá. Ti, desde a estación, non verás caer a mazá verticalmente. Debido á velocidade do tren, durante a caída moverase uns metros cara adiante e, paira ti, a mazá fará una parábola ao caer. Na imaxe superior vese esta parábola.
Desde estes dous puntos de vista recollemos dúas versións do mesmo suceso. Entón, que pasou realmente? O principio de relatividad di que non se pode dicir cal é a versión 'real' e cal non. Ambas son reais e non é a única verdade. Para que só haxa una verdade deberiamos ter una referencia absoluta, pero non existe.
Paira poder determinar velocidades, por exemplo, necesitariamos una referencia inmóbil. Pero cales? Chan? É una boa referencia paira estudar o movemento do tren, pero non é adecuada, por exemplo, paira estudar o da Lúa. Entón, cal? A Terra? O sol? A vía láctea? No universo non hai nada parado e non hai referencias absolutas.
Velocidade da luz
De aí a importancia do principio de relatividad, que pon de manifesto a dependencia do sistema de referencia. De aí partiu Einstein paira deducir a famosa fórmula E = mc 2, pero non só de aí.
Tamén utilizou o segundo principio de que a velocidade da luz é absoluta. Absoluto significa, independentemente da referencia, que é sempre igual. É difícil de entender. Non se axusta ao que nos di o instinto, e por iso fáillenos tan difícil entendelo. De feito, a simple medida da velocidade da luz fáisenos moi estraña, aínda que é una cuestión moi antiga.
Cando naceu Einstein, os científicos tiñan moi ben medida a velocidade da luz. En 1676, o danés Ole Römer dixo que a luz percorre 225.000 quilómetros nun segundo. A medición era boa, non está moi lonxe do valor permitido hoxe
O número é mínimo. Medir esta velocidade significa recoñecer que a luz non aparece de súpeto en todas partes, senón que se move. E por iso ten una velocidade.
Crese que a velocidade da luz e calquera outra velocidade deberían actuar da mesma maneira, pero non é así. Os físicos utilizan o tren e a estación paira explicalo, e nesta ocasión a persoa que está na estación ten un cepillo. Se acende, a luz propágase a toda velocidade, 300.000 quilómetros por segundo. Con isto non hai problema. O problema xorde cando se mide desde o tren en movemento. Se o tren viaxa a unha velocidade de 200.000 quilómetros por segundo, a velocidade da luz debería ser 100.000 no mesmo sentido do tren, pero non é o resultado da medición; tanto desde a estación como desde o tren, a velocidade da luz é de 300.000 quilómetros por segundo.
Como é posible? A cuestión é que a velocidade cambia varios factores. Una delas é a lonxitude do obxecto en movemento, do tren, no noso exemplo. Só pola velocidade, o tren comprímese na dirección do movemento. E canto máis rápido móvese, máis se comprime. Precisamente á velocidade da luz desaparecería. Entón, por que non o percibimos nós? Pois simplemente porque nos movemos demasiado lentamente. A nave espacial máis rápida é tamén demasiado lenta paira sentir compresión. De feito, a compresión do 1% esixiría moverse a 42.300 quilómetros por segundo, é dicir, a 152 millóns de quilómetros por hora. Sen dúbida, a tecnoloxía actual non pode provocar este tipo de velocidade nun envase.
No noso exemplo o tren está comprimido, pero os interiores non o son. Con todo, debido á compresión, alcánzanse resultados de 300.000 quilómetros por segundo. Medida desde calquera sistema de referencia, a velocidade da luz é a mesma.
Antecedentes
A idea de Einstein non é que a velocidade produza compresión. Pola súa banda, o irlandés FitzGerald e o neerlandés Lorentz propuxeron esta proposta e lanzaron fórmulas paira calcular a compresión. Era un concepto novo e atrevido, pero explicaba perfectamente un famoso experimento de dous físicos estadounidenses: Michelson e Morley mediron a velocidade da luz tendo en conta o movemento da Terra. Segundo eles, ao estar a Terra en movemento, a velocidade da luz non podía ser a mesma na dirección do movemento e perpendicular a esa dirección. Pero sempre que se mediron, a velocidade da luz era a mesma. O experimento parecía un fracaso absoluto, pero a longo prazo foi un fracaso moi útil, paira algúns o fracaso máis prolífico da historia da ciencia (quizais dicir demasiado). FitzGerald e Lorentz partiron deste fracaso paira propor que a velocidade produce compresión.
E Einstein recolleu e xeneralizou todas esas conviccións e cálculos en base a que a velocidade da luz é absoluta. Lorentz consideraba que coa velocidade a masa aumenta no caso das partículas cargadas; Einstein considera que a masa aumenta coa velocidade en calquera tipo de materia, non só nas partículas cargadas. Ademais, o tempo tampouco era absoluto, senón que dependía da referencia, é dicir, nun reloxo que se move a gran velocidade o tempo retárdase. Isto ten una consecuencia sorprendente: que os sucesos simultáneos non se producen necesariamente simultaneamente desde un sistema de referencia de diferente velocidade. Isto ten una gran influencia na observación astronómica, por exemplo.
A partir de aí, o camiño até a fórmula E = mc 2 queda no campo das operacións matemáticas e a física básica (é fácil de dicir, pero hai que facelo). Partindo das fórmulas de Lorentz e tendo en conta que a velocidade da luz é absoluta, Einstein deduciu a relación entre masa e enerxía cinética. Aquela fórmula fíxose moi popular, pero non tanto o seu significado. Que a materia e a enerxía son o mesmo. E que? A teoría especial da relatividad ten a aparencia dunha simple ocorrencia teórica, pero é a base da bomba atómica, e iso si, iso si.
Nova física
Estas ideas da teoría especial da relatividad non se entenden facilmente, entre outras cousas porque vivimos nunha vida moi lenta. Non nos movemos a gran velocidade e, salvo a propia luz, non vemos nada que se mova a gran velocidade.
alí, hai que ter en conta a teoría da relatividad, xa que
as partículas móvense a gran velocidade.
Pola contra, sería evidente que a velocidade da luz é absoluta, non depende do punto de referencia. Que non é relativo. E esa é una das bases da teoría da relatividad. Parece una paradoxo, pero non crea una verdadeiro paradoxo.
Con todo, esta teoría adquiriu gran fama: era difícil de entender, complexo e, sobre todo, inútil. Paira que serve a teoría do que se move tan rápido si nada móvese tan rápido na nosa contorna? Estade. Os electróns, os protones e moitas partículas móvense rapidamente. Moi rápido. E a electricidade é un movemento de electróns, e paira comprender todo o que ocorre nos aceleradores de partículas hai que ter en conta a relatividad. Non é un tema baleiro. De feito, a relatividad cambiou a física e, xunto coa física, a tecnoloxía.
Fisión, filla da relatividad
A materia e a enerxía son o mesmo. Iso é o que di a teoría da relatividad. Se soubésemos como converter a masa en enerxía, sería una fonte inesgotable. Pero non coñecemos este proceso. Non somos capaces de 'extraer' toda a enerxía que encerra a materia. A bomba atómica e outras reaccións nucleares son as mellores aproximacións até o momento. Nestas reaccións, a enerxía convértese nunhas poucas partículas, una masa moi pequena por cada núcleo de uranio que rompe, e este proceso libera una enorme cantidade de enerxía. Capaz de producir una bomba atómica. Imaxínache como sería a enerxía se os átomos de uranio transformásense enteiros. Si 92 protones con isótopos Uranio-235, 92 electróns e 143 neutróns convertésense en enerxía, hoxe en día non habería Hiroshima. E talvez una central nuclear supuxese a enerxía suficiente paira todo o planeta.
Teoría Xeral da Relatividad
En canto á relatividad, Einstein non quedou nas ideas publicadas en 1905. En definitiva, estas ideas só explicaban a física dos sistemas a velocidade constante. En 1916 xeneraliza a teoría e explica, entre outras cousas, a orixe da gravidade. Explicou que as grandes masas distorsionan espazo e tempo e que a gravidade é una consecuencia diso. Canto maior é a masa, máis distorsiona o espazo e o tempo e crea un maior campo de gravidade ao redor.
A órbita do planeta Mercurio enténdese con esta teoría. A órbita é rara, non é una elipse pura. Pero Einstein explicou que isto era debido ao Sol. O Sol ten una gran masa e Mercurio está moi preto. Alí aprécianse necesariamente as consecuencias da Relatividad xeneral.
