Patrimoni d'Euklides
2005/12/01 Roa Zubia, Guillermo - Elhuyar Zientzia Iturria: Elhuyar aldizkaria
El llibre Elements d'Euklides té una marca digna d'esment: és el llibre científic més traduït i publicat. Com va escriure uns tres-cents anys abans del naixement de Crist, és més antic que tots els llibres que conformen el Nou Pacte de la Bíblia.
En el moment de la seva redacció, Alexandria era una ciutat molt nova, fins i tot des del punt de vista de les tradicions; Alejandro Magno, fundador, va morir pocs anys abans i va sorgir un ambient molt especial en una nova ciutat en creixement. Entre altres coses, va sorgir una tendència a recopilar la saviesa que existia fins llavors, quan el famós museu i la biblioteca es van posar en marxa. En aquest ambient va escriure Euklides el llibre Elements, probablement amb la intenció de crear una col·lecció d'avanços matemàtics del món civilitzat. No era l'única, perquè hi havia tota una escola de matemàtics a Alexandria (l'obra d'Apolonio també és destacable), però el llibre Elements és el que més ha influït en el món de la ciència.
"Es pot dir que el treball ha cobert a la persona. Els elements són coneguts des de fa temps, però sabem menys coses sobre la persona", afirma Patxi Angulo, matemàtic que ha traduït el llibre al basc.
I és cert. D'una banda, per la importància del llibre i, per un altre, perquè poc sabem de la mateixa Euclides. Vivia a Alexandria i va treballar en el museu, on va escriure tots els seus treballs, no sabem més que res. Alguns diuen que no va existir i que Euklides no va ser una persona, sinó una escola, com ocorre amb Pitàgores.
Col·lecció de llibres
Sent un home o una escola, Euklides va deixar una bella col·lecció de matemàtiques, sobretot de geometria. Elements és una col·lecció de llibres. "Els grecs tenien costum d'escriure així els llibres", diu Angulo. Són tretze els llibres que componen Elements, i cadascun per separat pot no ser suficient per a formar un llibre. "En la versió en basca hem completat unes cinc-centes pàgines, però hi ha llibres de menys de vint pàgines".
En la història, quan s'ha traduït el llibre o s'han fet versions, no sempre s'han utilitzat els tretze. Les quatre primeres, cinquena i sisena, i l'onzena i dotzena són les més publicades. Segurament són els més pràctics i útils. Però, segons Angulo, a més de la practicitat, pot haver-hi altres raons per a no utilitzar tots els capítols o llibres. "Això també té a veure amb la religió. Perquè les coses quedin bé i bé, hi ha parts que no són adequades des del punt de vista religiós; són massa abstractes i esotèriques".
Tal vegada, vist des del pensament actual, és difícil entendre per què, ja que la col·lecció de llibres està plena de conceptes molt bàsics de les matemàtiques.
En els quatre primers llibres i en el sisè s'analitza la geometria del pla; en el cinquè s'analitzen les proporcions; en els llibres set, vuit i nou es treballa la teoria dels números (les propietats dels números, per exemple); en el dècim s'analitzen els nombres irracionals; en els tres últims llibres, la geometria de l'espai; en l'onzè i el dotzè, s'ofereixen els teoremes bàsics.
El tretzè llibre és molt especial. Apareixen cinc poliedres regulars. Però Plató va portar aquests poliedres més enllà dels conceptes matemàtics actuals, identificant els poliedres regulars amb elements de l'espai: terra, cel, aigua, etc. Per això, darrere d'aquesta idea hi ha una mica de mística, de la perfecció. Per exemple, Plató deia que el dodecaedre representa tot l'univers, i aquest tipus de coses. Potser, des del punt de vista de la ciència d'avui, no són coses molt comprensibles. Però són aquí.
Vida euclidiana
No obstant això, la majoria dels continguts del llibre Elements pertanyen a la base de la geometria. I és que en la nostra vida diària vivim en un espai euclidià, en el qual fem qualsevol obra a casa, per exemple, totes les línies són perpendiculars i paral·leles; utilitzem triangles, cercles i formes planes com aquestes. Tot això és una geometria euclidiana.
D'una banda, la geometria euclidiana estudia la geometria plana: triangles, quadrats, cercles, teorema de Pitàgores, teoremes directes paral·lels de Tales, etc. D'altra banda, s'inclou en la geometria de l'espai, ja que apareixen cons, cilindres, esferes i relacions entre elles.
"Una altra cosa és com s'ensenya a l'escola", diu Angulo. "Alguns teoremes o propietats s'ensenyen, uns altres passen o almenys no s'ensenyen així, o no tenen molta importància en l'actualitat. Però les matemàtiques bàsiques són aquí, aprenem a l'escola".
Descripció
No som els únics que hem après la geometria d'Euclides a l'escola; en els textos educatius és un clàssic que s'ha estès a molts llocs i èpoques a través del llibre Elements. A vegades s'ha utilitzat el text complet, però en la majoria dels casos s'han eliminat o afegit continguts. O millor dit, eliminant i afegint continguts, tots dos junts.
No és d'estranyar en un llibre escrit fa 2.300 anys. De fet, sembla impossible que una versió sense canvis es mantingui tan llarga. El llibre original es va perdre, però al llarg de la història algunes persones van utilitzar el llibre, o parts d'aquest. Encara que no era tot el llibre, van transmetre les seves parts. Prova d'això són Proklo i Teon Izmirn. A més, el llibre va ser utilitzat per nombrosos escriptors àrabs. Els àrabs van recuperar els textos originals, no els veritables papirs, però van recollir molts manuscrits que, almenys, no es van perdre.
El llibre s'utilitzava a les escoles durant l'Edat mitjana i en el XIX. Fins al segle XX ha estat també un llibre de text, però traslladat a cada època i tipus de societat, adaptat. XIX. No obstant això, en el segle XX es va realitzar un estudi exhaustiu per a identificar el text original. De fet, el danès Heiberg va distingir entre el que ell mateix havia deixat i les aportacions posteriors. I va traduir el material d'Euklides al grec modern. Aquest treball es basa en el que ens ha quedat del text original d'Euklides. Va distribuir l'escrit per Euklides i l'afegit posteriorment. Sempre hi ha dubtes; sembla que es van afegir notes, fins i tot teoremes que l'original no tenia, i que a vegades les explicacions van ser esteses o afegides. És difícil destriar tot això, però en l'actualitat es pren com a base el treball realitzat per Heiberg.
Ara, prenent com a referència el treball d'Heiberg, el matemàtic Patxi Angulo ha traduït al basc Elements. Per tant, el llibre antic continua avançant a través de més traduccions i publicacions. És possible que el llibre tingui una vigència de 2.300 anys més, el que sabem és que continua sent una referència de moment.
