Fractals: art de les matemàtiques

2002/06/27 Elhuyar Zientzia

• Matematika

Es pot pintar el llenç amb acrílic, pastís o oli per a crear un preciós quadre. Podem utilitzar els efectes més cridaners de la càmera de fotos per a fer una bona imatge. Però les estructures que la naturalesa coneix des de temps immemorials també creen belles imatges. Aquestes són les estructures fractals.

El fractal és un objecte matemàtic la forma del qual segueix sempre un model repetitiu, és a dir, el fractal és semblant a si mateix en diferents escales. Per tant, és igual quantes vegades ampliem la imatge, ja que sempre tindrem detalls bastant petits.

En la naturalesa hi ha molts exemples de fractals: per exemple, es pot tractar matemàticament a través de sistemes de ramals fractals d'un arbre, ja que, en definitiva, les repeticions d'un disseny simple (unió de les dues branques) donen lloc a un sistema molt complex (tot l'arbre). Cada branca de menor grandària té, a més, l'aspecte de la branca principal i, en una altra part, ambdues poden ser tractades de la mateixa manera. Encara que mirem un gra de sorra amb una bona lupa, ens semblarà que és un embalum rocós, i els alvèols pulmonars o artèries del cor mostren clarament la pauta que es reprodueix a diferents escales.