Fractales: arte de las matemáticas

2002/06/27 Elhuyar Zientzia

• Matematika

Se puede pintar el lienzo con acrílico, pastel o aceite para crear un precioso cuadro. Podemos utilizar los efectos más llamativos de la cámara de fotos para hacer una buena imagen. Pero las estructuras que la naturaleza conoce desde tiempos inmemoriales también crean bellas imágenes. Estas son las estructuras fractales.

El fractal es un objeto matemático cuya forma sigue siempre un modelo repetitivo, es decir, el fractal es semejante a sí mismo en distintas escalas. Por lo tanto, da igual cuántas veces ampliamos la imagen, ya que siempre tendremos detalles bastante pequeños.

En la naturaleza hay muchos ejemplos de fractales: por ejemplo, se puede tratar matemáticamente a través de sistemas de ramales fractales de un árbol, ya que, en definitiva, las repeticiones de un diseño simple (unión de las dos ramas) dan lugar a un sistema muy complejo (todo el árbol). Cada rama de menor tamaño tiene, además, el aspecto de la rama principal y, en otra parte, ambas pueden ser tratadas de la misma manera. Aunque miramos un grano de arena con una buena lupa, nos parecerá que es un bulto rocoso, y los alveolos pulmonares o arterias del corazón muestran claramente la pauta que se reproduce a diferentes escalas.