Fractales: arte das matemáticas

2002/06/27 Elhuyar Zientzia

• Matematika

Pódese pintar o lenzo con acrílico, pastel ou aceite paira crear un precioso cadro. Podemos utilizar os efectos máis rechamantes da cámara de fotos paira facer una boa imaxe. Pero as estruturas que a natureza coñece desde tempos inmemoriais tamén crean belas imaxes. Estas son as estruturas fractales.

O fractal é un obxecto matemático cuxa forma segue sempre un modelo repetitivo, é dicir, o fractal é semellante a si mesmo en distintas escalas. Por tanto, dá igual cantas veces ampliamos a imaxe, xa que sempre teremos detalles bastante pequenos.

Na natureza hai moitos exemplos de fractales: por exemplo, pódese tratar matematicamente a través de sistemas de ramais fractales dunha árbore, xa que, en definitiva, as repeticións dun deseño simple (unión das dúas ramas) dan lugar a un sistema moi complexo (toda a árbore). Cada rama de menor tamaño ten, ademais, o aspecto da rama principal e, noutra parte, ambas poden ser tratadas da mesma maneira. Aínda que miramos un gran de area cunha boa lupa, pareceranos que é un vulto rochoso, e os alveolos pulmonares ou arterias do corazón mostran claramente a pauta que se reproduce a diferentes escalas.