Estructures de Gaudí

1992/06/01 Angulo, Patxi Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Matematika

Gaudí no era un arquitecte corrent. No hi ha més que veure les seves obres perquè siguem conscients d'això. L'efecte estètic produït per l'obra de Gaudí és igualment percebut tant pels adults com pels nens, els que no entenen l'art i els professionals.

En les seves formes i colors hi ha tanta frescor, espontaneïtat i senzillesa que qualsevol persona se sorprèn i ningú es cansa de meravellar aquestes meravelles una vegada i una altra. Però el que va fer Gaudí, pel que sembla en si mateix, també pot entendre's a través de l'anàlisi científica crític.

L'impossible és intentar comprendre l'obra de Gaudí mitjançant mètodes de classificació d'estils, escoles i èpoques. Gaudí fuig del marc de les classificacions estilístiques.

Però el camí científic obté altres resultats (aclaridors). Tots saben que en la seva arquitectura Gaudí va utilitzar formes abatudes de l'espai de la geometria directa: hiperboloide, conoide de pla director, paraboloide hiperbòlic o helicoide.

L'estudi de la ciència explica com es van determinar i van estudiar aquestes formes; XVII. De la geometria analítica creada per Descartes en el segle XIX i de com s'obté la forma de representació des de la geometria descriptiva de Gaspar Monge. Totes dues geometries han permès determinar certes propietats de superfícies abatudes directes, d'aplicació mecànica.

Podria pensar-se que Gaudí va optar per la utilització d'aquestes superfícies en la construcció a partir de la revisió d'aquestes mecàniques i geometries, però si va estudiar aquestes assignatures a l'Escola d'Arquitectura i posteriorment (sobretot estètica gràfica) amb Joan Martorell, qui el va ajudar a elaborar les solucions genials que va dissenyar no va ser un fermento científic.

Va ser un procés invers. La mirada atenta a la naturalesa el va ajudar a deduir que la geometria directa s'originava espontàniament en el sòl degut a una llei gravitatòria universal i continuada. Si la gravetat, juntament amb les forces de l'esforç eòlic i de creixement orgànic dels éssers, produeix sovint superfícies directes, significa que, d'acord amb l'estricte principi de funcionalitat, compleixen amb facilitat aquestes lleis. La naturalesa no produeix obres d'art, sinó elements estrictament funcionals, ja que si crea una cosa no funcional ho elimina ràpidament. Aquestes formes funcionals apareixen a la vista de les persones.

Gaudí va entendre que si seguís el camí de la funcionalitat que tan prolífica la naturalesa arribaria a la bellesa.

Es va allunyar del camí tradicional dels arquitectes, que es dibuixava amb facilitat amb compàs, esquadra i regla, però que rares vegades es troben en la naturalesa en la geometria clàssica de les línies, plans i sòlids regulars.

Va abandonar l'àrea de dibuix del pla, en considerar-se convencional i poc representativa. Es va convertir en un modelista que dissenyava els seus edificis amb maquetes i models de guix, argila o fusta. Eren difícils de dibuixar, però sorgien de mans del modelista, basat en la geometria de muntanyes, arbres o animals, treballant els sòlids.

Però el realment important és que en Gaudí aquest procés sigui bàsicament intuïtiu. La seva ment tenia l'encant de les formes naturals i d'elles obtenia el fruit de la seva construcció, plasmant en requisits singulars com la façana de la casa Batlló o el pòrtic de la cripta de Santa Coloma, sense necessitat de deduir en cada pas l'origen, propietats i desenvolupament de les superfícies directes.

La comprensió intuïtiva de l'estàtica va convertir a Gaudí en un gran compositor de belles formes, enginyoses en l'adaptació de l'espai constructiu arquitectònic del que la naturalesa a cada moment i en tot lloc de l'univers dóna a la barra.

Ritmes geomètrics

Les seves obres a primera vista apareixen plenes de genialitat, com si fossin floracions espontànies. No obstant això, abans de la creació es troben l'estètica, la mecànica, els materials que s'utilitzaran, els elements naturals que l'envolten i, sobretot, estudis profunds dels seus objectius.

Un altre estudi que va utilitzar en les seves obres va ser el purament geomètric, amb finalitats decoratius i fora de la construcció i de la mecànica. Aquests estudis geomètrics els va aplicar a vegades d'acord amb normes convencionals i unes altres amb innovacions personals. En aquest apartat presentem els ritmes geomètrics utilitzats per Gaudí en la seva obra.

Estructures de Gaudí

Les formes estructurals utilitzades per Gaudí són totalment diferents de les utilitzades pels seus contemporanis.

Gràcies als sentits de forma i estabilitat, des de les seves primeres obres va utilitzar un arc parabòlic o catenárico com a element lineal més pròxim a la corba de pressió. La fila contigua també va utilitzar un fals arc de maó (en forma de cornisa).

Aquests fins arcs parabòlics li van permetre construir sapayas sense cabirons com Bellesguard, Teresarreta o la cambra de la Pedrera.

En la colònia Güell va utilitzar un sistema empíric de càlcul en l'esmentada maqueta estereostática, de cordills i sacs de drenatge, de gran senzillesa i imaginació. En aquesta cripta va construir les primeres voltes separades per tablados amb forma de paraboloide hiperbòlic, així com murs que adopten el mateix aspecte que la superfície recta aballada.

No es va tractar d'un càlcul numèric, ni d'un constructor avançat en tècniques que va abandonar el formigó armat. La importància de les estructures de Gaudí està més en el seu concepte que en la seva construcció.

Per a Gaudí no hi havia diferències entre estructura i decoració i pensava que l'estructura, si es basava en principis naturals, havia de ser decorativa. Les estructures metàl·liques de perfil laminat no atreien, ja que més que la necessitat de construcció i estàtica era fruit d'un procés de càlcul numèric i industrial.

Igual que els ossos del cos, les estructures de Gaudí estan envoltades de músculs i superfícies, tot això constitueix un tot orgànic.

Anàlisi geomètrica dels pinacles dels campanars de la catedral de Santa Família

A simple vista, sembla que les torres de la catedral de la Sagrada Família van ser desfigurades i al seu gust, però el profund estudi ens dirà el contrari. Aquesta anàlisi és el següent:

1. Dos quadrats corbs rematats en angle, envoltats d'encreuaments de flors en els exteriors i d'esferes de diferents grandàries.
2. És un tronc piramidal de base triangular i cant aixamfranat, amb diedres units al cos inferior i amb piràmides quadrangulars als seus costats.
3. Poliedre fals que s'obté tallant els vèrtexs d'un octaedre o cub i una esfera que curta tots els costats (dos d'ells perforats per a focus lluminosos).
4. Tallant els vèrtexs de la composició octaedre regular del poliedre.
5. Composició del poliedre tallant els vèrtexs de l'hexaedre o cub.
6. Base triangular i tronc piramidal de cant aixamfranat (no és prolongació de la de 2), amb diedres associats als cossos inferior i superior.
7. Tronc de con amb les seves bases bisellades en distribució triangular.
8. Secció transversal en el pla A.
9. Cos d'envolupant troncocònica, base inferior hexagonal i superior triangular.
10. Secció transversal en el pla B.
11. Tronc invertit de con de la piràmide hexagonal.
12. Piràmide ogival de base triangular i cant aixamfranat, en forma de bàcul corbat, amb piràmides molt curtes de base quadrada als seus costats i perforant per la meitat els quadrats vists en 1.

Estructura polifunicular o estereostática

En la colònia Güell (Santa Coloma de Cervelló) Gaudí va dissenyar l'església i va determinar les càrregues que queien en arcs i voltes. La forma de l'estructura es va determinar mitjançant la colgación de sacs plens de drenatge, els pesos del qual eren proporcionals a les càrregues calculades. Els cordills així carregats van representar espontàniament les formes de l'esquelet de l'església.

Falsos arcs

És un fals arc de maó o pedra, semblant a la paràbola, situat en diverses cornises. Era típic de l'arquitectura islàmica i Gaudi ho va utilitzar sovint.

Rectes i plans

Arcs parabòlics i gingílicos

Ritmes sinusoidals regulars i lliures

Ritmes mecànics i helicoidals

Ritmes espacials lliures

Superfícies directes

Es denominen superfícies rectes abatudes aquelles que, estant formades per rectes, descriuen íntegrament una superfície tridimensional. Existeixen quatre tipus de superfícies directes: hiperboloide, helicoide, paraboloide hiperbòlic i conoide (tots ells utilitzats per Gaudí en les seves estructures). Les estructures arquitectòniques que presenten aquestes superfícies directes són voltes, murs i pilars.

Voltes hiperboloidals

Voltes helicoidals

Voltes còniques de pla director

Voltes paraboloides hiperbòliques

Murs paraboloides hiperbòlics

Columnes hiperboloidals

Arc parabòlic o catenárico

És l'anomenat arc funcional o mecànic. Gaudí sempre ho va utilitzar, sense tenir en compte que el seu aspecte podia ser bonic o lleig, ja que pensava que era el millor de tots per a complir la seva funció de manera automàtica perquè representava l'aspecte que adopten els arcs quan estan carregats.