Estructuras de Gaudí

1992/06/01 Angulo, Patxi Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Matematika

Gaudí no era un arquitecto corriente. No hay más que ver sus obras para que seamos conscientes de ello. El efecto estético producido por la obra de Gaudí es igualmente percibido tanto por los adultos como por los niños, los que no entienden el arte y los profesionales.

En sus formas y colores hay tanta frescura, espontaneidad y sencillez que cualquier persona se sorprende y nadie se cansa de maravillar estas maravillas una y otra vez. Pero lo que hizo Gaudí, al parecer en sí mismo, también puede entenderse a través del análisis científico crítico.

Lo imposible es intentar comprender la obra de Gaudí mediante métodos de clasificación de estilos, escuelas y épocas. Gaudí huye del marco de las clasificaciones estilísticas.

Pero el camino científico obtiene otros resultados (aclaratorios). Todos saben que en su arquitectura Gaudí utilizó formas abatidas del espacio de la geometría directa: hiperboloide, conoide de plano director, paraboloide hiperbólico o helicoide.

El estudio de la ciencia explica cómo se determinaron y estudiaron estas formas; XVII. De la geometría analítica creada por Descartes en el siglo XIX y de cómo se obtiene la forma de representación desde la geometría descriptiva de Gaspar Monge. Ambas geometrías han permitido determinar ciertas propiedades de superficies abatidas directas, de aplicación mecánica.

Podría pensarse que Gaudí optó por la utilización de estas superficies en la construcción a partir de la revisión de estas mecánicas y geometrías, pero si estudió estas asignaturas en la Escuela de Arquitectura y posteriormente (sobre todo estética gráfica) con Joan Martorell, quien le ayudó a elaborar las soluciones geniales que diseñó no fue un fermento científico.

Fue un proceso inverso. La mirada atenta a la naturaleza le ayudó a deducir que la geometría directa se originaba espontáneamente en el suelo debido a una ley gravitatoria universal y continuada. Si la gravedad, junto con las fuerzas del esfuerzo eólico y de crecimiento orgánico de los seres, produce a menudo superficies directas, significa que, de acuerdo con el estricto principio de funcionalidad, cumplen con facilidad esas leyes. La naturaleza no produce obras de arte, sino elementos estrictamente funcionales, ya que si crea algo no funcional lo elimina rápidamente. Estas formas funcionales aparecen a la vista de las personas.

Gaudí entendió que si siguiera el camino de la funcionalidad que tan prolífica la naturaleza llegaría a la belleza.

Se alejó del camino tradicional de los arquitectos, que se dibujaba con facilidad con compás, escuadra y regla, pero que rara vez se encuentran en la naturaleza en la geometría clásica de las líneas, planos y sólidos regulares.

Abandonó el área de dibujo del plano, al considerarse convencional y poco representativa. Se convirtió en un modelista que diseñaba sus edificios con maquetas y modelos de yeso, arcilla o madera. Eran difíciles de dibujar, pero surgían de manos del modelista, basado en la geometría de montes, árboles o animales, trabajando los sólidos.

Pero lo realmente importante es que en Gaudí este proceso sea básicamente intuitivo. Su mente tenía el encanto de las formas naturales y de ellas obtenía el fruto de su construcción, plasmando en requisitos singulares como la fachada de la casa Batlló o el pórtico de la cripta de Santa Coloma, sin necesidad de deducir en cada paso el origen, propiedades y desarrollo de las superficies directas.

La comprensión intuitiva de la estática convirtió a Gaudí en un gran compositor de bellas formas, ingeniosas en la adaptación del espacio constructivo arquitectónico de lo que la naturaleza en cada momento y en todo lugar del universo da a la barra.

Ritmos geométricos

Sus obras a primera vista aparecen llenas de genialidad, como si fueran floraciones espontáneas. Sin embargo, antes de la creación se encuentran la estética, la mecánica, los materiales que se van a utilizar, los elementos naturales que la rodean y, sobre todo, estudios profundos de sus objetivos.

Otro estudio que utilizó en sus obras fue el puramente geométrico, con fines decorativos y fuera de la construcción y de la mecánica. Dichos estudios geométricos los aplicó a veces de acuerdo con normas convencionales y otras con innovaciones personales. En este apartado presentamos los ritmos geométricos utilizados por Gaudí en su obra.

Estructuras de Gaudí

Las formas estructurales utilizadas por Gaudí son totalmente diferentes de las utilizadas por sus contemporáneos.

Gracias a los sentidos de forma y estabilidad, desde sus primeras obras utilizó un arco parabólico o catenárico como elemento lineal más cercano a la curva de presión. La fila contigua también utilizó un falso arco de ladrillo (en forma de cornisa).

Estos finos arcos parabólicos le permitieron construir sapayas sin cabrios como Bellesguard, Teresarreta o la cámara de la Pedrera.

En la colonia Güell utilizó un sistema empírico de cálculo en la mencionada maqueta estereostática, de cordeles y sacos de drenaje, de gran sencillez e imaginación. En esta cripta construyó las primeras bóvedas separadas por tablados con forma de paraboloide hiperbólico, así como muros que adoptan el mismo aspecto que la superficie recta aballada.

No se trató de un cálculo numérico, ni de un constructor avanzado en técnicas que abandonó el hormigón armado. La importancia de las estructuras de Gaudí está más en su concepto que en su construcción.

Para Gaudí no había diferencias entre estructura y decoración y pensaba que la estructura, si se basaba en principios naturales, debía ser decorativa. Las estructuras metálicas de perfil laminado no atraían, ya que más que la necesidad de construcción y estática era fruto de un proceso de cálculo numérico e industrial.

Al igual que los huesos del cuerpo, las estructuras de Gaudí están rodeadas de músculos y superficies, todo ello constituye un todo orgánico.

Análisis geométrico de los pináculos de los campanarios de la catedral de Santa Familia

A simple vista, parece que las torres de la catedral de la Sagrada Familia fueron desfiguradas y a su gusto, pero el profundo estudio nos dirá lo contrario. Este análisis es el siguiente:

1. Dos cuadrados curvos rematados en ángulo, rodeados de cruces de flores en los exteriores y de esferas de distintos tamaños.
2. Es un tronco piramidal de base triangular y canto achaflanado, con diedros unidos al cuerpo inferior y con pirámides cuadrangulares a sus lados.
3. Poliedro falso que se obtiene cortando los vértices de un octaedro o cubo y una esfera que corta todos los lados (dos de ellos perforados para focos luminosos).
4. Cortando los vértices de la composición octaedro regular del poliedro.
5. Composición del poliedro cortando los vértices del hexaedro o cubo.
6. Base triangular y tronco piramidal de canto achaflanado (no es prolongación de la de 2), con diedros asociados a los cuerpos inferior y superior.
7. Tronco de cono con sus bases biseladas en distribución triangular.
8. Sección transversal en el plano A.
9. Cuerpo de envolvente troncocónica, base inferior hexagonal y superior triangular.
10. Sección transversal en el plano B.
11. Tronco invertido de cono de la pirámide hexagonal.
12. Pirámide ojival de base triangular y canto achaflanado, en forma de báculo curvado, con pirámides muy cortas de base cuadrada a sus lados y perforando por la mitad los cuadrados vistos en 1.

Estructura polifunicular o estereostática

En la colonia Güell (Santa Coloma de Cervelló) Gaudí diseñó la iglesia y determinó las cargas que caían en arcos y bóvedas. La forma de la estructura se determinó mediante la colgación de sacos llenos de drenaje, cuyos pesos eran proporcionales a las cargas calculadas. Los cordeles así cargados representaron espontáneamente las formas del esqueleto de la iglesia.

Falsos arcos

Es un falso arco de ladrillo o piedra, semejante a la parábola, situado en varias cornisas. Era típico de la arquitectura islámica y Gaudi lo utilizó a menudo.

Rectas y planos

Arcos parabólicos y gingílicos

Ritmos sinusoidales regulares y libres

Ritmos mecánicos y helicoidales

Ritmos espaciales libres

Superficies directas

Se denominan superficies rectas abatidas aquellas que, estando formadas por rectas, describen en su totalidad una superficie tridimensional. Existen cuatro tipos de superficies directas: hiperboloide, helicoide, paraboloide hiperbólico y conoide (todos ellos utilizados por Gaudí en sus estructuras). Las estructuras arquitectónicas que presentan estas superficies directas son bóvedas, muros y pilares.

Bóvedas hiperboloidales

Bóvedas helicoidales

Bóvedas cónicas de plano director

Bóvedas paraboloides hiperbólicas

Muros paraboloides hiperbólicos

Columnas hiperboloidales

Arco parabólico o catenárico

Es el llamado arco funcional o mecánico. Gaudí siempre lo utilizó, sin tener en cuenta que su aspecto podía ser bonito o feo, ya que pensaba que era el mejor de todos para cumplir su función de forma automática porque representaba el aspecto que adoptan los arcos cuando están cargados.