Structures de Gaudí

1992/06/01 Angulo, Patxi Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Matematika

Gaudí n'était pas un architecte ordinaire. Il n'y a qu'à voir ses œuvres pour que nous en soyons conscients. L'effet esthétique produit par l'œuvre de Gaudí est également perçu aussi bien par les adultes que par les enfants, ceux qui ne comprennent pas l'art et les professionnels.

Dans ses formes et couleurs il y a tellement de fraîcheur, de spontanéité et de simplicité que n'importe qui est surpris et personne ne se lasse d'émerveiller ces merveilles encore et encore. Mais ce que fit Gaudí, apparemment en lui-même, peut aussi être compris à travers l'analyse scientifique critique.

L'impossible est d'essayer de comprendre l'œuvre de Gaudí par des méthodes de classification des styles, des écoles et des époques. Gaudí fuit le cadre des classements stylistiques.

Mais le chemin scientifique obtient d'autres résultats (éclaircissements). Tout le monde sait que dans son architecture Gaudí a utilisé des formes abattues de l'espace de la géométrie directe: hyperboloïde, conoïde à plat directeur, hyperboïde ou hélicoïdal.

L'étude de la science explique comment ces formes ont été déterminées et étudiées; XVII. De la géométrie analytique créée par Descartes au XIXe siècle et de la façon dont la représentation est obtenue à partir de la géométrie descriptive de Gaspar Monge. Les deux géométries ont permis de déterminer certaines propriétés de surfaces rabattues directes, à application mécanique.

On pourrait penser que Gaudí a choisi l'utilisation de ces surfaces dans la construction à partir de la révision de ces mécaniques et géométries, mais s'il a étudié ces matières à l'École d'Architecture et plus tard (surtout esthétique graphique) avec Joan Martorell, qui l'a aidé à élaborer les solutions géniales qu'il a conçu n'était pas un ferment scientifique.

C'était un processus inverse. Le regard attentif à la nature l'a aidé à déduire que la géométrie directe origine spontanément sur le sol en raison d'une loi gravitationnelle universelle et continue. Si la gravité, avec les forces de l'effort éolien et de croissance organique des êtres, produit souvent des surfaces directes, cela signifie que, conformément au strict principe de fonctionnalité, ils respectent facilement ces lois. La nature ne produit pas d'œuvres d'art, mais des éléments strictement fonctionnels, car si elle crée quelque chose de non fonctionnel, elle l'élimine rapidement. Ces formes fonctionnelles apparaissent en vue des personnes.

Gaudí a compris que s'il suivait la voie de la fonctionnalité si prolifique, la nature atteindrait la beauté.

Il s'est éloigné du chemin traditionnel des architectes, qui était facilement dessiné avec des compas, équerre et règle, mais qui sont rarement trouvés dans la nature dans la géométrie classique des lignes, plans et solides réguliers.

Il a quitté la zone de dessin du plan, considéré comme conventionnel et peu représentatif. Il est devenu un modéliste qui a conçu ses bâtiments avec des maquettes et des modèles de plâtre, d'argile ou de bois. Ils étaient difficiles à dessiner, mais ils émergeaient des mains du modeliste, basé sur la géométrie des montagnes, des arbres ou des animaux, travaillant les solides.

Mais ce qui est vraiment important, c'est qu'à Gaudí ce processus soit fondamentalement intuitif. Son esprit avait le charme des formes naturelles et d'elles obtenait le fruit de sa construction, en plastifiant dans des exigences singulières comme la façade de la maison Batlló ou le portique de la crypte de Santa Coloma, sans devoir déduire à chaque pas l'origine, les propriétés et le développement des surfaces directes.

La compréhension intuitive de la statique a fait de Gaudí un grand compositeur de belles formes, ingénieuses dans l'adaptation de l'espace constructif architectural de ce que la nature à chaque instant et partout dans l'univers donne à la barre.

Rythmes géométriques

Ses œuvres à première vue apparaissent pleines de génie, comme si elles étaient des fleurs spontanées. Cependant, avant la création se trouvent l'esthétique, la mécanique, les matériaux à utiliser, les éléments naturels qui l'entourent et, surtout, des études approfondies de ses objectifs.

Une autre étude qu'il a utilisé dans ses œuvres était purement géométrique, à des fins décoratives et en dehors de la construction et de la mécanique. Ces études géométriques les ont parfois appliquées selon des normes conventionnelles et d'autres avec des innovations personnelles. Dans cette section, nous présentons les rythmes géométriques utilisés par Gaudí dans son œuvre.

Structures de Gaudí

Les formes structurelles utilisées par Gaudí sont totalement différentes de celles utilisées par ses contemporains.

Grâce aux sens de forme et de stabilité, dès ses premières œuvres, il a utilisé un arc parabolique ou catholique comme élément linéaire plus proche de la courbe de pression. La rangée adjacente a également utilisé un faux arc en brique (en forme de corniche).

Ces fines arches paraboliques lui ont permis de construire des sapayas sans chevrons comme Bellesguard, Teresarreta ou la chambre de la Pedrera.

Dans la colonie, Güell a utilisé un système de calcul empirique dans la maquette stéréostatique, des ficelles et des sacs de drainage, d'une grande simplicité et imagination. Dans cette crypte, il a construit les premières voûtes séparées par des panneaux en forme de paraboloid hyperbolique, ainsi que des murs qui adoptent le même aspect que la surface droite aballée.

Il ne s'agissait pas d'un calcul numérique, ni d'un constructeur avancé en techniques qui a abandonné le béton armé. L'importance des structures de Gaudí est plus dans son concept que dans sa construction.

Pour Gaudí, il n'y avait pas de différences entre la structure et la décoration et il pensait que la structure, si elle était basée sur des principes naturels, devait être décorative. Les structures métalliques à profil stratifié n'attiraient pas, car plus que le besoin de construction et statique était le fruit d'un processus de calcul numérique et industriel.

Comme les os du corps, les structures de Gaudí sont entourées de muscles et de surfaces, tout cela constitue un tout organique.

Analyse géométrique des pinacles des clochers de la cathédrale de Santa Familia

À première vue, il semble que les tours de la cathédrale de la Sagrada Familia ont été défigurées et à son goût, mais la profonde étude nous dira le contraire. Cette analyse est la suivante:

1. Deux carrés incurvés surmontés en angle, entourés de croix de fleurs à l'extérieur et de sphères de différentes tailles.
2. C'est un tronc pyramidal à base triangulaire et au chant chanfreiné, avec des dièdres attachés au corps inférieur et des pyramides quadrangulaires sur les côtés.
3. Faux polyèdre qui est obtenu en coupant les sommets d'un octaèdre ou d'un cube et une sphère qui coupe tous les côtés (deux d'entre eux perforés pour foyers lumineux).
4. En coupant les sommets de la composition octaèdre régulière du polyèdre.
5. Composition du polyèdre en coupant les sommets de l'hexaèdre ou du cube.
6. Base triangulaire et tronc pyramidal à arête chanfreinée (ne prolonge pas celle de 2), avec des dièdres associés aux corps inférieur et supérieur.
7. Tronc de cône avec ses bases biseautées en distribution triangulaire.
8. Section transversale dans le plan A.
9. Corps d'enveloppe tronconique, base inférieure hexagonale et supérieure triangulaire.
10. Section transversale dans le plan B.
11. Tronc inversé de cône de la pyramide hexagonale.
12. Pyramide ogivale à base triangulaire et arête chanfreinée, en forme de bâton courbé, avec des pyramides très courtes de base carrée sur ses côtés et perforant en deux les carrés vus en 1.

Structure polyfuniculaire ou stéréostatique

Dans la colonie Güell (Santa Coloma de Cervelló), Gaudí conçut l'église et détermina les charges qui tombaient dans les arcs et les voûtes. La forme de la structure a été déterminée par la collecte de sacs remplis de drainage, dont les poids étaient proportionnels aux charges calculées. Les cordons ainsi chargés représentaient spontanément les formes du squelette de l'église.

Faux arches

C'est un faux arc en brique ou en pierre, semblable à la parabole, situé dans plusieurs corniches. Il était typique de l'architecture islamique et Gaudi l'a souvent employé.

Droites et plates

Arcs paraboliques et gingéliques

Rythmes sinusoïdaux réguliers et libres

Rythmes mécaniques et hélicoïdaux

Rythmes spatiaux libres

Surfaces directes

On appelle des surfaces droites rabattues celles qui, étant formées de droites, décrivent dans leur intégralité une surface tridimensionnelle. Il existe quatre types de surfaces directes : hyperboloïde, hélicoïde, hyperboïde et conoïde (tous utilisés par Gaudí dans ses structures). Les structures architecturales qui présentent ces surfaces directes sont des voûtes, des murs et des piliers.

Voûtes hyperboloïdales

Voûtes hélicoïdales

Voûtes coniques de plan directeur

Voûtes parabolioloïdes hyperboliques

Parois parabolioloïdes hyperboliques

Colonnes hyperboloïdales

Arc parabolique ou catholique

C'est ce qu'on appelle l'arc fonctionnel ou mécanique. Gaudí l'a toujours utilisé, sans tenir compte du fait que son aspect pouvait être beau ou laid, car il pensait qu'il était le meilleur de tous pour remplir sa fonction automatiquement parce qu'il représentait l'aspect adopté par les arcs lorsqu'ils sont chargés.