Gravitación cuántica. Teorías supergravitatorias

1987/02/01 Martinez Lizarduikoa, Alfontso Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Fisika

Introdución

O éxito obtido pola electrodinámica cuántica empuxa aos científicos a unificar o campo electromagnético e o débil, paira o que é necesario idear una simetría gauge máis poderosa. Esta nova simetría baséase na simetría isotópica do spin e na ruptura brusca da simetría. Esta teoría electrodébil confirmouse experimentalmente en 1983.

Neste sentido, está a tratarse de teorizar una zona de gauge máis potente co fin de axuntar forzas violentas. Creáronse as teorías BHT (1). Estas teorías aínda non foron confirmadas experimentalmente. Pero a física teórica non pode esperar e empezou a teorizar outro campo máis amplo paira unificar o gravitatorio coas forzas anteriores. O obxectivo da gravitación cuántica é conseguir esta teoría superamplia.

1.- Universo de bosones e fermiones

As Teorías de Maior Unidade (TMH) agrupan tres áreas do mundo físico, pero non a cuarta, a gravitación. A gravidade ten una gran resistencia paira unirse con outras forzas.

Neste contexto xorden dous problemas. Por unha banda non coñecemos a simetría necesaria paira unir o catro forzas. Doutra banda, aínda non dispomos dunha teoría gravitatoria que poida ser compactadora da mecánica cuántica, xa que cando se quere definir a gravitación mediante o intercambio de gravitones (cantos do campo gravitatorio), aparecen infinitos eliminando a teoría.

Pero sabemos que se pode facer para que eses infinitos desaparezan: Crear una simetría máis potente que a que ten até agora calquera teoría. E ese foi precisamente o camiño elixido pola física teórica. En 1970 os físicos promulgaron as primeiras teorías supergravitatorias. A simetría utilizada nestas teorías é tan poderosa que suma todas as forzas existentes na natureza. Por iso estas teorías denomínanse supersimétricas.

A supergravitación é una generalización da teoría da relatividad de Einstein. A supergravitación describe os fenómenos gravitatorios a nivel cuántico.

A supergravitación é una formulación supersimétrica da gravitación. Esta supersimetría foi formulada a comezos do ano 70 por tres camiños independentes. Estas investigacións levaron a cabo en Estados Unidos, Unión Soviética e Europa.

A esencia destes estudos é esta. Todas as fraccións que hai no universo pódense dividir en dous grupos en canto ao seu spin: Os dous grupos son bosones e fermiones. Os bosones son partículas que conteñen ausencia de spin ou simplemente spin. Non fermiones: estas teñen fraccións de spin. Isto, a pesar de ser moi duro paira a nosa mente, significa que estas partículas teñen una dobre rotación.

O comportamento deste tipo de fraccións distribuídas é moi curioso. Os fermones non queren ter relación con outras partículas da súa familia. Esta conduta queda definida polo principio de exclusión de Pauli. Segundo este principio, dous fermios non poden repartir entre si un mesmo número cuántico.

Ante este comportamento tan egoísta, temos bosones. Estes non pon obstáculos paira traballar entre si e agrúpanse en grupos até un nivel, multiplicando os seus efectos, que poden ser detectados macroscópicamente a través das nosas ferramentas de medición.

Como consecuencia deste comportamento, os mundos dos fermiones e os bosones foron considerados no mundo científico como una constante fusión. Por iso, estas teorías supergravitatorias foron tomadas con exclamación, xa que os seus fundamentos estaban na unión de bosones e fermiones.

2.- Supersimetría

Matematicamente, una operación de supersimetría é a realización de dúas raíces da simetría de Lorentz/Poincaré. Fisicamente equivalente é converter o fermio nun bosón (ou viceversa).

A teoría supersimétrica baséase en elementos numéricos que non presentan una característica conmutativa. A razón de introducir estes números está relacionada co principio de exclusión de Pauli. Este principio prohibe a coexistencia de dúas fermiones nun punto.

A orixe da supergravedad baséase nun coñecemento sorprendente da supersimetría. A transfomación do bosón de fermiones, é dicir, una partícula móvese dun punto a outro ao longo do tempo espacial. Se o desprazamento desta partícula obtense mediante unha transformación supersimétrica, esta suxire una relación profunda entre a supersimetría e a estrutura espacial.

Se ademais a repetición da transformación da supersimetría é a transformación de Poincaré e tense en conta que a invariancia reducida de Poincaré é a simetría que produce a relatividad xeneral, de aí dedúcese que existe una conexión moi estreita entre supersimetría e gravitación. Por iso é polo que os físicos teóricos haxan empezado a estudar as teorías supersimétricas.

Gauge é a base da teoría supersimétrica, como se mencionou anteriormente, o desprazamento no tempo espacial das dúas rotacións supersimétricas. Fisicamente pode interpretarse como: A repetición da transformación dunha supersimetría provoca o desprazamento dunha fracción física.

Paira conseguir una teoría supersimétrica reducida, debemos engadir a cada simetría (rotación) un campo de serpe. Mentres tanto, o desprazamento no tempo espacial é a transformación de Poincaré. Esta transformación fai que o gravitón considérese como partícula gauge adecuada. Así, sen máis, a teoría supersimétrica transfórmase nunha teoría supergravitatoria.

Si é supergravedad, dános una descrición da relatividad xeneral, sendo a súa linguaxe cuántico. Esta teoría predí a existencia de partículas de spin 3/2. A observación experimental destas partículas daría un gran impulso á supergravitación.

3.- Teorías xerais da supergravitación

A supergravedad antes mencionada xeneralizouse no conxunto da teoría unificada, coñecida como teoría xeral da Supergravitación.

Neste grupo temos 8 teorías. Entre elas, N=1 (2), gravitación na súa forma orixinal. E o máis potente é N=8. Neste modelo defínese una familia de fraccións moi abundante. Nesta familia temos 70 partículas. Entre estas partículas atópanse todas as que se coñecen na actualidade e outras tantas que se deben atopar. Un modelo así aglutina todos os campos da física. Dito doutra maneira, esta teoría sería un único ente que controla toda a Natureza. Neste marco, por primeira vez na historia da ciencia, a materia e a forza aparecerían nunha soa descrición.

O maior logro deste conxunto de teoris é o grao de simetría que se alcanza neles. Cando a supersimetría únese á simetría interna, quedan sumadas todas as fraccións que o gravitón crea. E isto é moi importante porque todos os diagramas pódense definir en función do diagrama do gravitatorio. E a suma de todos estes diagramas (paira calcular a probabilidade de interaccións) é finita. Por tanto, estas teorías son renormalizables.

A renormalización, a simetría profunda, a unidade de campos,... son os obxectivos que alcanzaron as teorías supergravitatorias. Os físicos (físicos teóricos) gozan dunha enorme confianza nestas teorías. Hai quen di que a teoría N=8 é o cume da física teórica.

Até a data as teorías físicas foron tomadas como modelos de interpretación da realidade. A medida que melloraban estes modelos, adecuábase a integración entre teoría e ralidad. Algúns científicos de hoxe en día atrevéronse a explicar a seguinte opinión:

"A teoría supergravitatoria N=8 ten una enorme adecuación matemática coa realidade, xa que esta non é xa o modelo da realidade, senón a realidade".

4.- Cuantización da continuidade espacial

A parte máis terrible e escura da gravitación cuántica é a influencia que pode ter a cuantización sobre o marco espacial.

Como xa se mencionou anteriormente, paira a obtención da teoría unificada a gravitación e a mecánica cuántica deben ser compactadores. Dito doutro xeito, o campo gravitatorio debe cuantizarse. Con todo, segundo a teoría xeral da relatividad, o campo gravitatorio non é máis que una deformación da continua espacial.

Neste punto créase un nó importante, xa que se se cuantifica a gravidade, o propio marco de fenómenos físicos (continuo espazo-temporal) convértese en obxecto cuántico. E este último terá enormes implicacións físico-filosóficas.

Na teoría cuántica convencional dos campos, o substrato espacial era estable. Na teoría da gravitación cuántica, este soporte (substrato) non só influirá nas fluctuaciones cuánticas que se producen no seu interior, senón que tamén será fluctuante.

Desde este punto de vista, se analizamos o comportamento do marco espacial a nivel de microcosmos, aparecerannos tres niveis diferentes.

No primeiro nivel atopamos o núcleo do átomo a unha altura espacial aproximada de 10 -12 cm (moi superior á lonxitude dos Planck). A este nivel, as fluctuaciones cuánticas do campo gravitatorio son moi pequenas e a xeometría do substrato pode considerarse continua.

Se o nivel das distancias baixa e alcanzamos os 10 -30 cm (lonxitude de onda ao redor dos Planck), mergullámonos na escala BHT (3). A este nivel comezan a aparecer fluctuaciones importantes na xeometría do substrato e agora aparece engurrado o que antes era una topología chaira.

Se seguimos descendendo na escala de distancias, chegaremos até a lonxitude de Planck (10-30 cm), a menor distancia con significado físico. Aquí a continuidade espacial fluctúa con forza, coma se no temporal atopásemonos/atopásemosnos entre as ondas do mar. Este tempo espacial está cuantizado e a súa estrutura causal é fluctuante e indefinida.

Na escala do campo de Planck non é posible distinguir entre pasada e futuro. Nestas distancias tan pequenas, probablemente poden producirse procesos que non se permiten na relatividad non cuántica, como a existencia de velocidades superiores á velocidade da luz.

5.- Topología variable

Neste contexto xorde o concepto de topología cambiante inventado por Wheeler. A extrapolación de zonas fráxiles ás áreas dos Planck, segundo esta concepción, pode facer que as fluctuaciones da xeometría sexan moi agresivas no mesmo tempo espacial xerando buracos negros. Nesta situación, a topología do substrato estaría moi alterada. Neste marco, a violencia e o desequilibrio serían reis. As estruturas espaciais temporais do soporte serían moi complexas, creativas e desaparecidas.

Segundo a teoría de Wheeler, a excitación deste mar espacial tan agresivo revelaríase a si mesmo a través das partículas elementais. E a diferente natureza entre partículas vén dada pola topología adxunta a cada excitación. Segundo Wheeler, paira coñecer os comportamentos das fraccións troncales, antes deberiamos entender a natureza do estado da gravitación cuántica. Na partícula elemental a fenomenología quedaría reducida á química da xeometría.

Cal é o modelo matemático que se pode utilizar paira describir este caos cuántico?. Como describir as transicións topológicas que se producen neste marco?

Algúns modelos xa foron propostos (4), pero en ambientes científicos non se logrou un consenso completo. Algúns científicos propuxeron considerar a xeometría espacial como una realidade secundaria. Esta realidade só tería relevancia nas distancias de Planck. Pero esta explicación expón outro problema: Cal é o novo carácter da realidade se na gravitación cuántica hai que substituír o substrato espacial?

A resposta a esta pregunta está a conformarse por dous aspectos diferentes. A primeira diferenza é o supergravitatorio, coas súas poderosas simetrías. Doutra banda, é a revisión dos mundos multidimensionales creados por Kaluza e Klein hai sesenta anos, pero reinterpretados agora desde a perspectiva da perspectiva cuántica. Estes universos multidimensionales serán os que analizaremos no capítulo seguinte.

---

OBSERVACIÓNS

BHT: Teorías do Batsunik Handiena GUT: Grand Unified Theories GTU: Grandes teorias Unificadas n é o número de gravitinos con spin 3/2 de cada teoría. Nesta escala quark e leptoie perden identidade e únense forzas electromagnéticas, débiles e violentas. Recentemente, S.W. Hawking presenta un modelo matemático paira describir a topología espacial. En 1984 preséntase un cálculo próximo paira a transformación desta topología. Ver A. Strominger en bibliografía.

---

BIBLIOGRAFÍA

• DAVIES, Paul: The edge of Infinity ; J.M. Dent and Sons Ltd. London, 1985.
• DE WIT Bryce: Gravidade relativa ; Scientific American, Feb, 1984
• J.M. DUFF ISHAM C.J. : Quantum Structure of Space and Time ; University Press, Cambridge, 1982.
• STROMINGER, A.: Phys. Rev. Lett. , 52, 1733; (1984).
• WEINBER, S: Teorias unificadas das interaccións entre partículas elementais ; Scientific American, Xullo, 1974.