Laberintos

1993/09/01 Angulo, Patxi Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Matematika

Nada más leer la palabra Laberinto, nos viene a la cabeza la historia del laberinto de Creta. Esta historia nos cuenta que una vez la reina Pasifae se enamoró de un toro blanco. Para poder acercarse a él, mandó a Dédalo construir una vaca vaca vaca. Con ese truco pudo acercarse al toro y (no sabemos cómo, porque como siempre se nos esconde la parte de las historias) de aquella relación surgió Minotauro. Sorprendido y avergonzado, el rey Minos ordenó a Dédalo que ocultara a Minotauro. Dédalo construyó un amplio laberinto al que entraron Minotauro. La historia no termina ahí, pero nuestro tema no es la vida de Minotauro, sino el laberinto.

De esta historia han quedado monedas de bronce y plata, a pesar de que los griegos pertenecieron a la isla. A un lado se puede ver la cara de un Minotauro o dios. Al otro lado hay un laberinto.

Sin embargo, el de Creta no es el primer laberinto conocido. De hecho, el historiador griego Herodoto habla de un laberinto egipcio, dos estayas y una enorme extensión. El mismo herodoto estuvo en el superior y sólo podían entrar los iniciados en el inferior.

A lo largo de los siglos los laberintos quedaron olvidados hasta que en la Edad Media la losa de las catedrales se transformó en sendero. A veces las imágenes se repiten en los muros. A la vez se les da nuevos nombres, como meandro, dédalo, camino de Jerusalén, ... Este último se consideraba sustituto de los caminos reales a las Cruzadas. En Inglaterra se construían con vallas y cercos verdes. En Hampton Court hay un laberinto todavía visible. También los construidos en piedra en Escandinavia.

XX. En el siglo XX han aparecido en distintos medios. Los científicos analizan el comportamiento de los animales en el laberinto. Se ha creado una escuela de psicología en los EE.UU., cuyos postulados se han aplicado en la guerra del Viet Nam. Otros científicos investigan la marcha de un autómata. Cuando el autómata llega a un cantón, siempre gira a la misma cara. Antes de tarde, será capaz de ir por el camino más corto a cualquier lugar. Si el autómata opta por el giro aleatorio, no sabríamos si acertaría o no. Está realizando las primeras sesiones de inteligencia artificial.

Ahora sabemos que se puede programar para meter y sacar muchas máquinas del laberinto, pero ¿qué hizo Teseo para encontrar a Minotauro? El hilo que le dio Ariadna le aseguraba el retorno. No así el camino hacia el Minotauror. Plutarko, la fuente más completa, dice que Ariadna le enseñó el camino, pero no dice cómo. Pero la arqueología nos da otra interpretación. Sir Arthur Evans descubrió la antigua capital de Creta, Knosos, el antiguo palacio real. En los muros se podía ver la imagen de la moneda y las figuras taurinas. En algunos lugares se veía una hacha doble llamada labrys. Laberinto, por tanto, sería el lugar de los labrys. Minos era el nombre general del gobernador (como César o Tsar) y los minotauros los toros del rey. Por lo tanto, Minotauro y su vivienda estaban a la cabeza de los visitantes del palacio, por la sorpresa que les causaba la grandeza del palacio. Fue el constructor del palacio Dédalo (Figura 2).

Por supuesto, si no había laberinto tampoco se necesitaban instrucciones. En la imagen de la moneda nadie puede perderse porque el camino es único. Los laberintos reales no estuvieron hasta el final de la Edad Media. Hampton Court y Hatfield House necesitan un plano o instrucciones para llegar hasta el centro. Lo ideal sería el algoritmo o aclaraciones que se pueden utilizar en todos los casos, ya que el plano de un laberinto no sirve para otro.

Entre los laberintos habría que diferenciar dos tipos: los que tienen recorridos cerrados, es decir, los laberintos con un trozo de barrera separado del resto (de unión múltiple) y los otros (de unión simple). Las instrucciones para andar en el laberinto de unión simple son sencillas. Pon la mano en una pared y empieza a caminar sin quitarla. Este método asegura la entrada y salida aunque no sea el camino más corto.

Para moverse por los laberintos multi-enlace se requiere otro algoritmo. Este algoritmo fue emitido el siglo pasado por el señor Tremaux. Coge el lápiz y empieza a dibujar sin quitarte la pared como antes. Como antes, hay que dar la vuelta en los caminos cerrados por una pared que no está rayada. En algún cruce verás el camino trazado. Retroceda por la pared no rayada. Si no hay este tipo de paredes, coge otro camino con una línea. No acceda nunca a los caminos con ambas paredes trazadas. Si al llegar al centro dejas de dibujar, a la salida te conducirán caminos con una sola línea.

Los citados laberintos, salvo el de Egipto, son bidimensionales, es decir, están situados sobre un plano. La tercera dimensión se obtiene mediante la superposición de varios laberintos de la misma planta y la unión de los momentos correspondientes. Otra opción es que los caminos que van de arriba hacia abajo y de abajo hacia arriba también forman laberintos. Sin embargo, el mismo algoritmo dado en todos los casos sirve para poder entrar y salir.