Leonhard Euler, 300 ans

2007/12/01 Duoandikoetxea Zuazo, Javier - EHUko matematika irakaslea Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Matematika

(Photo: G. Roa)

La vie d'Eule est divisée en quatre temps et trois lieux. Né à Bâle (Suisse) en 1707, fils aîné d'un pasteur protestant, il a grandi dans le village voisin de Rilehenengo. À Bâle se trouve la plus ancienne université de Suisse, XV. Né au XXe siècle, les frères Jakob et Johann Bernoulli, de Bâle, étaient l'un des plus grands mathématiciens de l'époque. En entrant Euler, professeur à l'université de Johann, très jeune, à 13 ans. Grâce à lui, Euler a pris le chemin de la science laissant de côté les études religieuses que son père lui proposait. En 1726 il a terminé ses études universitaires et l'année suivante, il a reçu l'offre de la Russie: Proposition de travailler à l'Académie des Sciences créée récemment à Saint-Pétersbourg par le tsar Pierre Handia. Là était Daniel Bernoulli, fils de Johann et ami intime d'Eule.

Il a quitté la Suisse pour ne pas revenir. Au début, il a trouvé un environnement confus en Russie, lorsque le tsariste Pierre et la tsarine Catherine étaient déjà morts, et jusqu'en 1730, il n'avait pas vraiment été consacré à l'Académie. Dès lors, il est devenu de plus en plus responsable et le succès du travail des années à venir a donné la renommée à Euler. Lorsque l'environnement politique a été à nouveau mélangé, il a déménagé à l'Académie des sciences de Berlin.

Fondée sur l'initiative de Leibniz, l'Académie de Berlin a failli disparaître jusqu'à ce que Frédéric II ait essayé de la restaurer. Le roi voulait l'amener à tout prix à l'Académie Euler et l'obtenir en 1741. Eulertuz a eu des années très fructueuses à Berlin, mais lorsque sa relation avec le roi s'est détériorée, il a terminé son séjour de 25 ans et est retourné à Saint-Pétersbourg.

C'était comme rentrer à la maison, car à Berlin il a maintenu un lien étroit avec l'Académie russe; par exemple, près de la moitié des articles écrits à Berlin ont été publiés dans la revue de Saint-Pétersbourg. L'année suivante, il perdit un œil et devint aveugle. C'est pourquoi il n'a pas abandonné le travail scientifique et, bien qu'il ne pouvait pas écrire de lui-même, il avait des collaborateurs pour copier ce qu'il avait dit. C'est peut-être pour cela, et même si cela semble surprenant, dans cette dernière étape de la vie produit plus rapidement les œuvres. Sans cesser de travailler, il mourut en 1783 à Saint-Pétersbourg.

Euler et académies

Après le temps d'étudiant, Euler n'a jamais été dans une université. Mais c'est précisément pour cela qu'il a pu faire tout ce qu'il a fait. Les universités n'étaient pas encore de véritables centres de recherche, et le travail de génération de connaissances a été repris par des académies et des sociétés scientifiques. Début XVII. Ils sont nés au XIXe siècle et ont proliféré pendant l'époque des Lumières (également en Euskal Herria a été créé la Royal Société Bascongada des Amis du Pays).

XX. Au XXe siècle, coïncidant avec la célébration d'anniversaires spéciaux, Euler a été loué sur les timbres et les billets. De haut en bas : le sceau suisse de cette année ; le bicentenaire de la mort : Timbre de l'Allemagne démocratique de 1983 et recherche de 10 francs suisses, 250e anniversaire de la naissance: Timbres de l'Union soviétique, la Suisse et l'Allemagne démocratique de 1957.

Courrier suisse; jeff560.triped.com

Toutes ces entités n'étaient ni égales, ni en importance, ni en objectifs, ni en financement. Certains, à la manière des deux académies, ont reçu Euler, avec le soutien et l'argent des rois. C'était un honneur pour l'Académie - et pour son commanditaire - d'avoir la présence de scientifiques prestigieux. Pour y parvenir, il leur offrait un bon salaire et de bonnes conditions de vie et, dans la plupart des cas, la liberté de travailler qu'ils voulaient. Les rivaux ne manquaient pas non plus dans les cours, pour comprendre que le maintien de l'Académie était de dépenser de l'argent sur des actions inutiles. De temps en temps, cependant, les universitaires travaillaient sur des travaux pratiques faits sur commande. Dans le travail d'Eule, outre les mathématiques ou la mécanique, nous trouvons l'artillerie, la navigation, les pensions de veufs et autres.

XIX. Au XXe siècle, après la Révolution française, d'importants changements ont eu lieu dans le système d'enseignement. À partir de là, les scientifiques et les chercheurs ont travaillé principalement dans les universités et le rôle des sociétés scientifiques survivantes a changé. Appartenir aux académies était un honneur, mais le salaire était perçu ailleurs. Parmi les académies qui ont maintenu une grande force et influence se trouve l'Académie russe des sciences (ancienne Union soviétique), héritière de celle de Saint-Pétersbourg, point de rencontre des scientifiques de premier plan. Le succès des mathématiciens russes, pas toujours connu, est probablement sur les bases établies par Euler.

Contributions d'Eule

XVIII. La classification de la science du XXe siècle n'était pas celle actuelle. L'Académie de Paris, par exemple, avait sous le nom de mathématiques la géométrie, l'astronomie et la mécanique, et dans la section de la physique l'anatomie et les sciences naturelles. Évidemment, ce que nous appelons aujourd'hui physique était accompagné de mathématiques. Euler a été un mathématicien complet, dans le sens de son époque, car avec les travaux purement mathématiques, nous trouvons mécanique, hydrodynamique, astronomie, optique, etc.

Reconnaissant les contributions d'Eule, son nom apparaît dans plusieurs concepts et objets: La formule d'Eule (en analyse complexe), les nombres et les polynômes d'Eule, la caractérisation d'Eule, la constante d'Eule, les coordonnées éoliennes, les graphes éoliens, les équations d'Eule et Euler-Lagrange, les angles d'Eule, la formule d'Euler-Maclaurin et d'autres.

Une plaque située à Riehene, où Euler a vécu enfant, où se trouvait la paroisse de son père.

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Quand Euler est mort, le calcul infinitésimal de Newton et Leibniz avait cent ans et un degré de développement spectaculaire. Si grand que, avec la géométrie traditionnelle et les épisodes appelés algèbre a été créé un autre: l'analyse mathématique. Il est devenu, en outre, le plus important et son principal responsable était Euler. XIX. Au XIXe siècle, le français Arago dit sur Euler: "Nous pourrions vous appeler analyse incarnée sans juste métaphores et vraiment sans hyperbole".

Le développement de l'analyse a révolutionné l'offre des mathématiques. C'était un outil puissant pour l'étude des phénomènes physiques. En les exprimant par des équations différentielles et en résolvant l'équation, on pouvait donner une description ou une évolution du phénomène. Dans tous les paragraphes de ce programme, nous trouvons Euler, à la fois en inventant des concepts et des méthodes de calcul et en appliquant. Mais encore plus: pendant de nombreuses années ont été utilisés comme manuels scolaires exemplaires qu'il a écrit pour travailler le calcul sans être professeur.

L'œuvre d'Eule était si vaste et variée qu'il est impossible de la résumer en quelques lignes. Disons, par exemple, que nous devons aussi la théorie des nombres ou la genèse de l'arithmétique supérieure. Après avoir étudié les commentaires et les résultats sans preuves de Pierre de Ferma du siècle dernier, Euler les a nuancés, étendu et structuré, en leur donnant de l'espace propre dans les mathématiques.

L'écrivain Euler

"Lisez Euler, qui est le maître de nous tous" dit Laplace. Cette phrase montre qu'Euler était un maître des mathématiciens qui sont venus à ses côtés. Et Euler leur a donné ce qu'il avait lu, parce qu'il est devenu l'auteur le plus prospère des mathématiques pour laisser tout son héritage scientifique.

Au cours de sa vie, il a publié 530 œuvres, avec plus de vingt grands livres. Le livre de la photographie (1744) est considéré comme la création du calcul de la variation.

(Photo: Carnegie Mellon University/Posner Collection)

Au cours de sa vie, il a publié 530 œuvres, avec plus de vingt grands livres. À sa mort sont restés en suspens de l'Académie de Saint-Pétersbourg 240 autres articles, le dernier est apparu en 1826. Et plus encore, parce qu'en 1844 des textes inconnus ont été trouvés dans sa maison. Il y a cent ans, un catalogue complet a été fait et une liste de 866 travaux a été retirée, sans lettres. Les langues sont le latin, le français, le russe et l'allemand.

Ils étaient le XIX. L'intention de publier tous les travaux d'Eule au XIXe siècle n'a pas prospéré. Il ya cent ans, en 1907, à l'occasion du bicentenaire de la naissance d'Eule, l'Académie suisse des sciences a créé une commission spéciale, la commission Euler, afin de publier la collection de toutes ses œuvres. Parmi de nombreux incidents, cent ans plus tard, le travail est sur le point de se terminer. Les travaux d'Eule et les commentaires des experts complèteront 72 volumes. Il ne manque que les deux derniers et il semble qu'ils seront prêts pour l'année prochaine.

Ponts de Königsberg

(Photo: Université St Andrews)

Königsberg, ville où Kant est né et vivait, est aujourd'hui le Caliningrad russe. Il est traversé par la rivière Pregel et a deux îles. À l'époque d'Euler et de Kant il y avait sept ponts, placés comme le montre l'image. Il semble que parmi la population il y avait une proposition : où vous voulez commencer et terminer, mais faites un tour sur tous les ponts une fois et une fois. En essayant et non, la question est venue à Euler. Et il a trouvé la réponse: c'est impossible. Il a donné une simple raison mathématique et est devenu le pionnier de la théorie des graphes actuels. Saviez-vous lire, donner une raison?

Polyèdres et formule d'Eule

(Photo: Fichier)

Les ballons de football sont habituels sur les pentagones et les hexagones, ou au moins l'étaient. Il faut douze pentagones et vingt hexagones pour un ballon. Compter sommets, bords et visages: 60 sommets, 90 arêtes et 32 faces. Effectuez maintenant l'opération Sommets - bords + faces. Le résultat est 2. Mais ce n'est pas un hasard. Prenez n'importe quelle sphère comme un globe. Dessinez sur lui le polyèdre désiré, c'est-à-dire l'image en polygones -- et ne vous inquiétez pas si les polygones ne sont pas plats -. Vous obtiendrez toujours 2 en supprimant le nombre de sommets et en ajoutant le visage. Eulertuz l'a montré - même si la question venait déjà avant. Mais si vous utilisez un pneu au lieu du ballon, vous n'obtiendrez pas 2, mais 0. Cette caractéristique de chaque surface fermée est appelée caractérisation d'Eule.