Jouée du maître
2006/12/01 Roa Zubia, Guillermo - Elhuyar Zientzia Iturria: Elhuyar aldizkaria
Dans le jeu du berger (trois en ligne), presque tous les matches commencent de la même manière: le premier joueur place sa tuile dans la position centrale. C'est la meilleure option. En partant de la position centrale, la ligne pourrait être formée dans quatre directions, en plaçant la tuile dans un coin, dans trois directions, et placée dans la position centrale d'un côté, seulement dans deux. Il n'est pas nécessaire d'être un mathématicien pour le détecter.
Cependant, le fait de commencer avec la position centrale ne garantit pas que le premier joueur gagne le match. Et c'est que si l'autre joueur joue bien, il ne le perdra pas. (Bien sûr, ce bon comportement implique, par exemple, que les deuxièmes joueurs mettent la première tuile dans un coin, etc. ). Pour le comprendre, il n'est pas nécessaire d'être mathématicien.
Mais oui pour analyser quelle est la stratégie la plus appropriée des jeux. XX. Dans la première moitié du XXe siècle, les mathématiciens ont développé une théorie pour rechercher des stratégies parfaites pour le jeu de berger et d'autres jeux similaires. De plus, c'était une théorie pour savoir s'il existe une stratégie parfaite: la théorie des jeux.
Échecs des échecs Échecs
Le jeu de berger est simple et c'est pourquoi il est un bon point de départ pour commencer à développer la théorie des jeux. Mais la théorie a été portée plus tard par les experts; par exemple, il peut être appliqué avec des échecs, avec des jeux complexes.
Les échecs et le jeu du berger ont beaucoup de différences, la plupart très remarquables. L'un d'eux est le nombre de coups. Dans le jeu du berger est limité, avec un maximum de neuf coups, car d'ici là toutes les positions sont pleines. Dans les échecs, cependant, il n'y a pas de limite de coups. Quand il reste peu de pièces, en théorie ils peuvent rester "en rond", sans que le jeu soit terminé.
Cependant, pour que cela ne se produise pas, plusieurs règles d'égalité ont été inventées dans les échecs. Par exemple, si vous ne bougez pas de pions et que vous ne mangez pas de pièces de plus grande valeur, le résultat est un match nul. Personne ne gagne. Compte tenu des règles d'égalité, les mathématiciens ont calculé qu'il ya une limite de jeu qui dépasse les cinq mille joueurs. (Cependant, cette limite est bien supérieure au nombre de parties jouées).
D'autre part, il y a quelques similitudes entre le jeu du berger et les échecs. Les deux sont des jeux entre deux joueurs. En outre, pour que l'un gagne, l'autre doit perdre, il n'est donc pas logique d'établir des alliances. Et il n'y a pas de jeux cachés, c'est-à-dire que tous les jeux les rendent en vue.
John von Neumann
Le mathématicien hongrois John von Neumann étudié les jeux qui remplissent toutes ces caractéristiques, et dans cette étude, il a montré que le théorème qui a commencé la théorie des jeux, ou du moins, à la théorie moderne des jeux que nous connaissons aujourd'hui. Von Neumann a montré que pour ce type de jeux, il existe une stratégie parfaite. Non seulement dans le jeu du berger, mais aussi dans les échecs.
Quelle est la stratégie parfaite pour jouer aux échecs? Pour l'instant personne ne le sait, les mathématiciens n'ont pas encore calculé cette stratégie. La seule chose qu'ils ont fait a été de prouver qu'il existe une stratégie parfaite. Si vous le trouvez, vous pouvez programmer un ordinateur que vous ne perdez pas aux échecs, par exemple, mais pour le moment vous ne pouvez pas. Sur cette route, les matchs entre l'ordinateur Deep blue et Gary Kasparov étaient très célèbres ; l'ordinateur n'avait pas un système irrésistible pour conquérir Kasparov. Parfois, il gagnait la machine, parfois Kasparov.
Il faut garder à l'esprit que les mathématiciens ne savent pas sur cette stratégie parfaite. Il existe, mais ils ne savent pas quel serait le résultat d'une partie en appliquant la stratégie parfaite. Il est clair qu'avec l'application de cette stratégie ne pourrait pas être perdu, mais peut-être ni gagner. Dans le jeu de berger est clairement vu; si les deux joueurs utilisent la stratégie parfaite personne ne gagne. Cravate. Peut-être la même chose se produit aux échecs, et peut-être pas. Les mathématiciens supposent que si la stratégie parfaite est la gagnante, les pièces blanches gagneraient les parties parce qu'elles ont l'avantage du premier mouvement. Mais qui sait.
Cela ne signifie pas que la théorie des jeux laisse sans valeur les échecs. Bien que la stratégie parfaite soit calculée, cela ne fonctionnerait que dans des conditions. Dans le jeu du berger semble clairement. Selon la théorie des jeux ne peut pas être perdu, mais il ya ceux qui le perdent.
C'est parce que pas tous utilisent toujours la stratégie parfaite. La théorie des jeux ne sert que lorsque les deux joueurs jouent le mieux possible. Il ne fonctionne pas avec un joueur qui ne se soucie pas de perdre ou qui commence à expérimenter.
En outre, pour appliquer la théorie des jeux, tous les joueurs doivent connaître tous les coups possibles, se souvenir des précédents, etc. Pour un être humain, il est presque impossible de le faire aux échecs, donc il n'y a pas peur de trouver une stratégie parfaite. Même si vous le trouvez, les échecs seront un jeu intéressant.
Trois joueurs
Tous les jeux ne sont pas entre deux joueurs. Trois, quatre, dix mille ou un million de personnes peuvent participer à de nombreuses occasions. Bien sûr, plus les joueurs participent, plus l'analyse mathématique d'un jeu sera complexe.
Parmi elles, les alliances. Dans les jeux de trois joueurs, si une alliance se produit entre deux, le jeu devient un jeu entre deux: un joueur contre un couple. L'augmentation des joueurs implique plus de stratégies d'alliances. Ce n'est pas une bêtise, dans les jeux avec de nombreux joueurs sont toujours des alliances.
Cela peut être dû à des questions économiques de la vie réelle, où des millions de personnes défendent des intérêts économiques individuels. Mais les stratégies individuelles ne sont pas utilisées, mais les stratégies de groupe, car l'argent collecté est souvent une stratégie gagnante et une façon d'unir beaucoup d'argent est d'unir l'intérêt et l'argent de nombreux 'joueurs'.
Vrais jeux
La théorie des jeux a été immédiatement appliquée dans ce qui n'était pas un jeu, en particulier dans l'économie et la guerre. La négociation entre les syndicats et les entreprises est un jeu entre deux participants, la lutte entre deux armées.
Cela ne signifie pas que la théorie annonce une stratégie parfaite, mais l'analyse mathématique contribue au développement d'une stratégie convaincante. Neumann lui-même a clairement indiqué, par exemple, que la théorie des jeux ne sert pas à gagner de l'argent en bourse, tandis que dans les négociations peut être utile.
Dans le même temps, dans le cas de la guerre, la théorie ne garantit pas de gagner une armée, mais peut aider à choisir des objectifs. Par exemple, beaucoup croient que la théorie des jeux a aidé les Américains à décider où lancer la bombe atomique pendant la Seconde Guerre mondiale. Logiquement, Kyoto était une ville très stratégique, mais elle fut lancée à Hiroshima. Pourquoi ? Ce pourrait être une question de stratégie, probablement le plus grand bombardement que les Japonais attendaient à Kyoto.
La théorie aide à effectuer l'analyse du jeu (situation) par une analyse mathématique. Cependant, pour diverses raisons, il ne donne pas une stratégie parfaite dans l'économie, la guerre et de nombreux autres «jeux» de la vie réelle.
La première raison est que les jeux réels sont très complexes. Ils ne sont pas aussi simples dans les approches que le jeu de berger ou d'échecs. Comme mentionné précédemment, les alliances et le nombre élevé de joueurs sont impliqués. Mais ce n'est pas seulement cela.
La deuxième raison de ne pas donner les stratégies parfaites est que la théorie des jeux tient compte des joueurs idéaux, c'est-à-dire des joueurs qui font les coups parfaits. Mais en réalité, les gens ne sont pas comme ça, ils font des erreurs, ils utilisent des stratégies mal ou peu pensées et dans de nombreux cas, ils ne tiennent pas compte de tout ce qu'il faut garder à l'esprit. Par conséquent, la théorie des jeux n'est pas un modèle mathématique de la réalité.
