“Ziur aski, Poincaréren aierua frogatzea da gehien eragin didana”

Zerk harritu, asaldatu edo txunditu zaitu gehien, lanean hasi zinenetik?

Nire ikerketa oso teorikoa da, geometriaren eta topologiaren eremuan kokatzen da. Ziur aski, Poincaréren aierua, “milurtekoaren zazpi problema” deitutakoetako bat, frogatzea izan da gehien eragin didana.

1904an Henri Poincaré matematikari frantsesak aieru hau egin zuen: hiru dimentsioko barietate trinko batean kurba itxi guztiak puntu batera deformatu badaitezke, barietate hori hiru 
dimentsioko esfera da. Errazago esateko, Poincarék proposatu zuen hiru dimentsioko esfera dela hiru dimentsioko espazio (itxi eta bornatu) bakarra non ez dauden kurba itxiek mugaturiko “zuloak”.

Zientzialariak ez zuen bere aierua frogatzerik lortu; urtetan, matematikari asko gogor saiatu ziren askatzen, baina 2003ra arte ez zen ontzat eman Grigori Perelman matematikari errusiarrak aurkeztutako proba konplexua.

Erraz adierazitako erronka zientifikoaren adibide zoragarria da, matematikaren adar askoren aurrerapena behar izan duena, eta piezak ahokatzea lortu duen jeinu bat azaltzea. Bide batez, Perelmanen azalpena sinplifikatzen jarraitzen dute, ez baita eskuragarria edozein matematikarirentzat.

Zer iraultzaren edo aurkikuntzaren lekuko izan nahiko zenuke zure ibilbidean?

Ziur aski esatera noana erromantizismo hutsa da... baina matematiketan ere badu lekua.

Teorema ezagun bat dago, lau koloreena izenekoa, honakoa dioena: “Mapa geopolitiko plano guztiak lau kolorerekin koloreztatu daitezke, bi eremu mugakidek kolore desberdina izan dezaten moduan”.

Ez dirudi oso matematikoa, baina bada: 1852an Francis Guthriek proposatutako problema bat da, aieru gisa iraun zuena 1970era arte. Urte honen erdialdean, Kenneth Appel eta Wolfgang Haken matematikariek azalpen bat eman dute (grafoen topologia deitutakoak eraman zuen froga horretara), egiaztapen konputazionala erabiliz uneren batean. Azalpena onargarria bada ere, izugarri gustatuko litzaidake norbaitek ulertzea zergatik den hain berezia lau zenbakia.