“Seguramente lo que más me ha influido es demostrar la conjetura de Poincaré”

2015/09/01 Galarraga Aiestaran, Ana - Elhuyar Zientzia Iturria: Elhuyar aldizkaria

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¿Qué es lo que más te ha sorprendido, alterado o fascinado desde que empezaste a trabajar?

Mi investigación es muy teórica, se sitúa en el campo de la geometría y la topología. Seguramente la conjetura de Poincaré, uno de los llamados “siete problemas del milenio”, ha sido demostrar lo que más me ha influido.

En 1904 el matemático francés Henri Poincaré realizó una conjetura: si en una variedad tridimensional compacta se pueden deformar todas las curvas cerradas a un punto, esta variedad es una esfera tridimensional. Para simplificar, Poincaré propuso que la esfera tridimensional es el único espacio tridimensional (cerrado y bornado) en el que no hay “agujeros” acotados por curvas cerradas.

El científico no consiguió demostrar su conjetura; durante años muchos matemáticos intentaron liberarla con dureza, pero hasta 2003 no se dio por buena la compleja prueba presentada por el matemático ruso Grigori Perelman.

Se trata de un magnífico ejemplo de reto científico fácilmente formulado, que ha requerido de un avance de muchas ramas de las matemáticas y de un genio que ha conseguido encajar las piezas. De paso, siguen simplificando la explicación de Perelman, que no es accesible para cualquier matemático.

¿Qué le gustaría ser testigo de la revolución o el descubrimiento en su trayectoria?

Seguramente lo que voy a decir es un romanticismo… pero también tiene cabida en las matemáticas.

Hay un teorema conocido, el de los cuatro colores, que dice: “Todos los planos del mapa geopolítico pueden colorearse con cuatro colores, de manera que dos zonas limítrofes tengan un color diferente”.

No parece muy matemático, pero sí: Es un problema propuesto por Francis Guthrie en 1852, que permaneció como conjetivo hasta 1970. A mediados de este año, los matemáticos Kenneth Appel y Wolfgang Haken han dado una explicación (a la que llevaba la llamada topología de los grafos) utilizando en algún momento la verificación computacional. Aunque la explicación es aceptable, me encantaría que alguien entienda por qué el número cuatro es tan especial.