“Sûrement ce qui m'a le plus influencé est de prouver la conjecture de Poincaré”

2015/09/01 Galarraga Aiestaran, Ana - Elhuyar Zientzia Iturria: Elhuyar aldizkaria

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Qu'est-ce qui vous a le plus surpris, altéré ou fasciné depuis que vous avez commencé à travailler?

Ma recherche est très théorique, il est situé dans le domaine de la géométrie et de la topologie. Sûrement la conjecture de Poincaré, l'un des soi-disant “sept problèmes du millénaire”, a été de démontrer ce qui m'a le plus influencé.

En 1904, le mathématicien français Henri Poincaré a fait une conjecture: si dans une variété tridimensionnelle compacte, on peut déformer toutes les courbes fermées à un point, cette variété est une sphère tridimensionnelle. Pour simplifier, Poincaré a proposé que la sphère tridimensionnelle est le seul espace tridimensionnel (fermé et borné) dans lequel il n'y a pas de “trous” recouverts de courbes fermées.

Le scientifique n'a pas réussi à prouver sa conjecture; pendant des années, de nombreux mathématiciens ont essayé de le libérer avec dureté, mais jusqu'en 2003, il n'a pas donné pour bon la preuve complexe présentée par le mathématicien russe Grigori Perelman.

Il s'agit d'un magnifique exemple de défi scientifique facilement formulé, qui a exigé une avancée de nombreuses branches des mathématiques et d'un génie qui a réussi à intégrer les pièces. Au passage, ils continuent de simplifier l'explication de Perelman, qui n'est pas accessible à tout mathématicien.

Que voulez-vous être témoin de la révolution ou la découverte dans votre trajectoire?

Sûrement ce que je vais dire est un romantisme… mais il a également sa place dans les mathématiques.

Il ya un théorème connu, celui des quatre couleurs, qui dit: “Tous les plans de la carte géopolitique peuvent être colorés en quatre couleurs, de sorte que deux zones limitrophes ont une couleur différente”.

Il ne semble pas très mathématique, mais oui: C'est un problème proposé par Francis Guthrie en 1852, qui est resté conjectif jusqu'en 1970. Au milieu de cette année, les mathématiciens Kenneth Appel et Wolfgang Haken ont donné une explication (à laquelle il portait la soi-disant topologie des graphes) en utilisant à un moment donné la vérification de calcul. Bien que l'explication est acceptable, j'aimerais que quelqu'un comprenne pourquoi le nombre quatre est si spécial.