Mathématiques et astronomie

1992/05/01 Bandres Unanue, Luis Iturria: Elhuyar aldizkaria

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Newton et Leibniz, chacun de leur côté et presque à la fois, ont construit un calcul infinitésimal. Malheureusement chacun a employé sa propre écriture. D'autre part, un débat a été soulevé pour décider qui était l'honneur d'inventer. Cependant, ce fut une rupture entre mathématiciens anglais et continentaux. Les Anglais utilisaient les symboles de Newton, mais la plupart d'entre eux abandonnaient la voie analytique proposée par lui pour aller sur la voie géométrique. Par conséquent, XVIII. Dans la première moitié du XXe siècle l'Angleterre a consacré peu au développement du nouveau calcul. Sur le continent, cependant, grâce aux œuvres de Bernouilli, il avançait surtout.

Dans le domaine de l'expérimentation, un vide que Newton n'a pas rempli, c'est-à-dire capable de mesurer la force de gravité de la Terre et d'obtenir ainsi une constante de gravité, a été résolu en ce siècle. Vers 1775 Maskelyn a observé le détournement du plomb des deux côtés d'une montagne et en 1798 Cavendish a pu analyser l'attraction qui se produisait entre deux boules de poids élevé par une fine balance de torsion.

Les œuvres de Newton sont passées en France, où d’Alembert, Clairault, Euler… leur ont donné continuité. Voltaire s'est rendu en Angleterre en 1726 et a publié un livre simple sur le système de Newton. Cela a affecté plusieurs écrivains de la célèbre «Encyclopédie». La première édition de ce travail, après avoir surmonté de grandes difficultés, a été réalisée entre 1751 et 1780 en 35 exemplaires. Le principal responsable était Diderot et dans les premières années, le domaine mathématique a été repris par d’Alembert. Ce travail a apporté un grand soutien à la vision et à la diffusion de la réflexion scientifique.

En mathématiques vides et appliquées, Taylor (1715) et Maclaurin (1698) ont montré comment augmenter et élargir les séquences et les progressions, qui ont été utilisées à la fois dans la théorie des cordes vibratoires et en astronomie. Bradley tira la vitesse de la lumière en regardant l'aberration stellaire (1729). Euler —1707-1783— a ouvert de nouveaux domaines dans l'analyse des mathématiques et a développé des développements dans d'autres domaines. Il s'est également occupé de l'optique et de la philosophie naturelle et a publié plusieurs livres.

Joseph Louis Lagrange (1736-1813), peut-être le meilleur mathématicien du siècle, s'occupa surtout de la simple théorie. Il a inventé le calcul des variations et systématisé le domaine des équations différentielles. Bien que ses œuvres sont théoriques, son utilisation dans le domaine de la physique a eu lieu et a publié un travail sur l'astronomie dans laquelle il a révélé un effet gravitationnel compliqué entre trois corps. De plus, dans son immense travail, « Mécanique Analytique » a construit une mécanique de conservation énergétique à travers des vitesses virtuelles et des principes d’action minimaux.

Le principe des vitesses virtuelles ou des travaux virtuels que Léonard de Vinci a utilisé pour sortir la loi du levier a été donné par Stevinus de Bruges (1586) comme suit: “Ce qui gagne la force perd de la vitesse”. Maupertuis a appelé «action» à la somme des produits de l'espace (longueur) et la vitesse, et en se basant sur des raisons métaphysiques, sur certains processus (en supposant que dans la propagation de la lumière, par exemple, il devait y avoir un «minimun»), il a su que dans la réalité la lumière était prise par la «action» minimale. Plus tard, Lagrange, après avoir arrondi le concept de cette action, l'étendit à la zone de mouvements de tous les corps.

Les équations différentielles de Lagrange ont donné une explication plus générale et complète à la théorie de la mécanique, recueillant ainsi ce sujet si large aux formules générales, en extrayant d'elles les équations concrètes nécessaires pour résoudre chaque problème particulier.

Un autre grand nom dans le développement du système de Newton est Pierre Simon de Laplace (1749-1828). Bien que fils d'un paysan, par ses qualités, il est devenu marquis dans la Restauration. Cela a adapté un outil très approprié pour enquêter sur les problèmes d'attraction, le potentiel de Lagrange. D'autre part, le travail de Newton a été arrondi sur un aspect d'une grande importance, à savoir, montrant que les mouvements des planètes étaient stables et que, au contraire, les changements qui provoquaient les forces entre eux ou les corps étrangers comme les comètes étaient éphémères. De cette façon, le système solaire lui-même était relégué de la peur que Newton avait à se produire perturbé par son action.

En 1796, Laplace publia son ouvrage "Systeme du Monde". Il comprend une histoire de l'astronomie, une explication générale du système de Newton et une expression de l'hypothèse de la nébuleuse. Ainsi, le système solaire a été construit en rotation et en abattant une masse de gaz à incandescence (la science actuelle nous dira qu'il n'est pas très approprié de créer une structure comme le système solaire, si petit, mais pour des groupes d'étoiles de plus grande dimension).

Les résultats analytiques de Laplace se trouvent principalement dans son ouvrage « Mécanique Cèleste ». C'est son plus grand ouvrage, publié entre 1799 et 1805. Il a, entre autres, donné le “Débute” de Newton avec des calculs infinitésimaux, après avoir réalisé de nombreuses spécifications et adaptations.

Toujours dans le domaine des mathématiques, Laplace a accumulé et adapté tout ce qui concerne la probabilité. Dans le domaine de l'astronomie gravitationnelle, pour sa part, le résultat de Laplace a été si fructueux que les travaux ultérieurs ont été seulement une petite composition de Newton et son résultat. C'est pourquoi, des années plus tard, pour exprimer les irrégularités et les altérations observées dans l'orbite de la planète Uranus, les scientifiques ne voyaient pas d'autre voie que celle de l'existence d'une autre planète, et s'appuyant sur les travaux de Newton et de Laplace, ils calculèrent les particularités et l'emplacement de cette planète inconnue. C'est grâce à cela qu'après avoir appris où le télescope devait se diriger en 1846, l'astronome Galle vit cette planète et l'appela Neptune. C'est ainsi que la théorie de l'attraction gravitationnelle de Newton fut complètement testée.

La théorie de Newton s'est avérée très précise. Au cours de deux siècles, toutes les divergences qui étaient apparues et rêvées ont été résolues, et grâce à cette théorie, différents siècles d'âge astronomique ont pu exprimer et prédire des phénomènes astronomiques. Aujourd'hui encore, nous avons dû utiliser les meilleures voies expérimentales de notre civilisation pour trouver dans les découvertes astronomiques une divergence minimale entre la loi gravitationnelle de Newton.

Dans les mots de Lagrange, “Principia” est la récolte la plus vorace qui peut donner une intelligence humaine et Newton n'était pas seulement l'homme plus grand que jamais, mais aussi le plus heureux: « Parce qu’il n’y a qu’un seul univers et le bonheur de trouver ses lois dans l’histoire du monde ne peut être qu’un seul homme. » Aujourd'hui, peut-être à cause de la complexité que nous avons pu connaître dans le domaine de la nature, il faudrait dire tout cela autrement, mais, cependant, il est témoin représentatif de l'influence de l'œuvre de Newton au siècle suivant.

Découvertes géographiques

Pendant que l'astronomie explore le jardin, les découvertes géographiques ont étendu les connaissances sur la surface terrestre. La navigation a atteint un bon niveau. Stevin XVI. À la fin du XVIIe siècle, il construisit une arithmétique décimale. Au début du siècle Napier a inventé logarithmes et en même temps Onghtred a inventé la règle de calcul. C'est pourquoi, quand on a pu prédire la position de Newton parmi les étoiles par la théorie, la mesure de la longueur n'a pas eu de problèmes dans l'autre monde. Cependant, pour pouvoir le faire de manière simple et précise, il faudra attendre l'invente du chronomètre (1761). À partir de ce moment chaque bateau pouvait prendre l'heure de Greenwich et la comparer aux phénomènes astronomiques pour calculer sa longueur.

XVII. et XVIII. Pendant des siècles, la Terre a été systématiquement explorée et les hommes de mer ont fait un travail prolifique. Parmi eux, Dumpier (1651-1715). Dans ses voyages, tout arbre ou plante qu'il voyait le représentait parfaitement à travers son stylo exact, donnant sa couleur et son image avec une précision incroyable. William Dampier n'était qu'un pirate responsable de la météorologie, de l'hydrographie ou du magnétisme terrestre. Au début, il se souciait de lui-même, mais ensuite ses livres eurent une grande influence, éveillant l'émotion exploratoire et, au passage, élevant le niveau social des explorateurs.

Des années après la publication d'un ouvrage sur une éclipse solaire, le capitaine James Cook — 1728-1779 — fut envoyé par la Royal Society à Tahiti pour étudier Vénus. L'espoir de trouver l'Antarctique dans ses prochains voyages l'a amené à accumuler de nombreuses données de grande valeur scientifique comme la cause et le traitement du scorbut ou la géographie de l'Australie, la Nouvelle-Zélande ou l'océan Pacifique.

Le livre de voyage de Dampier et les voyages de Cabot, Bandier ou Chardin ont provoqué une explosion littéraire. Dans cet environnement ont été écrits “Robinson Crusoe” ou “Voyages Gulliver”. Les images entre les observations réelles des explorateurs et les conclusions fausses, d'une part, et les têtes chaudes des écrivains, d'autre part, suffisaient pour initier des mythes comme « le plus bon sauvage ». Probablement ces mythes ont eu plus d'influence sur les gens que les écritures de scientifiques et philosophes, et les idées de Voltaire et Rousseau ont trouvé le champ fécondé par d'autres mythes comme le bonheur de la vie ancienne, le pacte humain ou l'obligation du progrès.

Déterminisme et matérialisme

Newton et ses élèves ont découvert la sagesse et la bonté de Dieu très puissant par la nouvelle science. Mais à cette époque la philosophie de Locke a soutenu cette tendance et celle de Hume l'a rejetée complètement en séparant la raison de la foi.

Puis, le XVIII. Dans la seconde moitié du XXe siècle, la majorité du plus haut niveau de connaissance sociale (surtout en France) s'opposait à ce qu'il ne soit pas sceptique religieux. Les conflits de Voltaire avec les prêtres et leurs enseignements, par exemple, ne sont que le reflet d’un environnement très répandu en son temps. Peut-être une des bases du succès de cet environnement fut la philosophie mécaniste. En raison du succès de la théorie de Newton pour exprimer le mécanisme de pétrissage, les idées mécanistes ont pris courage pour trouver la dernière raison de tout l'univers.

Comme le dit Mer : « XVIII. Les encyclopédistes français du XXe siècle pensèrent que la dernière cause du monde s’exprimerait bientôt sur la base de principes physico-chimiques ; Laplace rêve que connaissant les masses et les vitesses d’un esprit vigoureux, elle serait capable d’exprimer le développement de la nature pour toute l’éternité ». Aujourd'hui, personne ne ferait une affirmation de ce genre, car il semble que ce déterminisme n'est pas donné même dans la nature. Cependant, il est compréhensible, dans cet environnement et en voyant la poussée de l'outil trouvé, l'évanouissement et l'étendue de cet élan inconscient de ses limites au terrain inutile.

De l'avis de Newton, l'ordre et le son qu'il découvrit dans le jardin chantaient la toute-puissance de Dieu, et dans son humilité il se considérait comme un enfant qui cherche des coquillages sur la plage. Au contraire, ses élèves français considéraient le monde comme une machine géante et reconnaissaient même les lois de base de cette machine. Par conséquent, tout être humain, l'âme ou le corps, ne serait qu'un ataun de ce mécanisme obligatoire et nécessaire.

C’est pourquoi Voltaire écrirait: «Ce serait vraiment curieux: tant que toute la nature et toutes les planètes sont obligées de se soumettre aux lois de toujours, un petit animal (de 1,65 m.) serait au-dessus de ces quelques lois et d’agir à sa manière, sans freins plus que son désir» Ici, l’erreur est Voltaire lui-même, qui n’a pas vu le gouffre entre les lois de la nature et la signification de la vie (liberté d’opinion et autres problèmes similaires). Cependant, il est très approprié comme expression de l'environnement de l'époque.

Pour tout cela, XVIII. Au XIXe siècle, il publia un courant de pensée qui eut un grand accueil: le matérialisme l'avait. Selon cela, prenant des atomes durs et indivisibles et laissant de côté si Dieu les avait créés ou non au début, la philosophie atomistique ancienne a été répétée. La matière morte des atomes, avec leur mouvement, est donc la seule réalité réelle et ultime de l'univers. Par conséquent, la pensée et la conscience ne dépendent que de la matière.

Les anciens atomistes attribuaient la sensation à la nature des atomes et à leur disposition et leur mouvement. Ces idées ont été acceptées dans cette réédition par De la Mettrie — 1748 — et Maupertruis — 1751. Robinet — 1761 — reconnaissait que la sensation correspondait à sa propre matière.

Le matérialisme englobe le monde des phénomènes comme réel, minutieux et dogmatique. C'est pourquoi, lorsque vous essayez d'exprimer votre conscience, c'est souvent un grand échec. Dans ce domaine, l'idéalisme (c'est-à-dire sa doctrine contraire) n'est pas capable de supporter l'analyse de la philosophie critique. Cependant, comme aucune philosophie n'est inédite et incompréhensible et intuitive, elle peut être comprise par n'importe qui et a eu un grand succès dans ce siècle. D'autre part, il a ses dons pour les travaux quotidiens et plus pour renforcer les derniers détails scientifiques. Mais il risque toujours de le considérer comme un système philosophique de toute la science, et de le transférer dans d'autres domaines à partir du développement de la science telle qu'elle s'est produite pendant deux siècles.

Cependant, lorsque nous regardons plus attentivement la matière, comme tous les autres concepts de la science, nous nous rendons compte que nous la connaissons à travers nos sens. Nous rencontrons donc le problème de la connaissance. Le monde de la science est un monde d'apparences qui nous donnent et conditionnent les sens et notre esprit, mais d'où il ne s'ensuit pas nécessairement que c'est une réalité. Ailleurs, nous verrons comment ces dernières fractions dures et pleines de Lukrezio et de Newton sont parvenues à un système de protons, d’électrons, de neutrons et d’autres « fractions » sans matière, et comment, en recherchant la relativité, la matière est passée d’être quelque chose qui perdure dans le temps à être quelque chose qui bouge dans l’espace. Mais le XVIII. Au XIXe siècle, tout cela était loin.