Segona trobada de matemàtics bascos
2016/08/10 Elisabete Alberdi Celaya - Matematika Aplikatua Saila, UPV/EHU; UEUko Matematika Saila | Naiara Arrizabalaga Uriarte - Matematika Saila, UPV/EHU; UEUko Matematika Saila Iturria: Elhuyar aldizkaria
En 2013 celebrem la primera trobada de matemàtics bascos, i llavors es va posar de manifest que érem moltes les persones que fèiem matemàtiques en basca. La trobada d'enguany ha confirmat l'existència i prosperitat de la pedrera de matemàtics bascos. Va ser una alegria veure de nou algunes de les cares de la primera trobada. La constatació que l'intent d'acostar a noves persones va donar els seus fruits també ens va omplir de satisfacció. I també va quedar clar que aquesta roda no està paralitzada, sinó que va a bon ritme i va enganxant, creant i compartint idees.
Encara que la majoria dels quals ens acostem a la trobada vam ser matemàtics, va haver-hi algun que, sense ser matemàtic, treballa temes d'aquesta disciplina. Això posa de manifest l'existència d'equips de diferents disciplines, en alguns dels quals es fan treballs interdisciplinaris relacionats amb les matemàtiques. Aquesta trobada va ser rica en continguts i formats. La trobada va comptar amb una conferència d'un convidat, catorze comunicacions i un taller de papiroflexia. Cal destacar que fa 3 anys va haver-hi dues comunicacions més.
Estratègies per a l'optimització del procés
La conferència convidada va ser a càrrec de Carlos Gorria sota el títol “Algunes estratègies matemàtiques formals i heurístiques per a l'optimització de processos”. Carlos és doctor en matemàtiques i professor del departament de Matemàtica Aplicada i Estadística i Recerca Operativa de la Universitat del País Basc. Va explicar els detalls de tres casos pràctics que ha desenvolupat en dues empreses i en un hospital. En una empresa de fusteria que es dedica al tall de taulers, va explicar el projecte dirigit a obtenir els millors rectangles amb la finalitat de treure el màxim partit dels troncs d'arbres. Va explicar com es van utilitzar les matemàtiques en la gestió dels recursos per a construir un túnel i va comptar l'estratègia utilitzada a l'hospital de Galdakao per a la transfusió de plaquetes de sang. En aquest últim cas, amb l'ajuda de les matemàtiques es va aconseguir reduir la taxa de pèrdua de les plaquetes de gairebé el 16% al 12%.
Secció de comunicacions
Les catorze comunicacions es van dividir en 3 sessions, dues al matí i una a la tarda. Des de la UPV-EHU, Basque Center for Applied Mathematics (BCAM), Universitat Pública de Navarra (UPNA), Hospitals Universitaris d'Encreuaments i Basurto, École Normale Supérieur (ENS) i l'Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (INRIA). Tan abundant com l'origen va ser el que es va treballar en les comunicacions.
L'apartat de comunicacions va començar amb alguns desenvolupaments teòrics en el camp de l'anàlisi matemàtica. El primer tema a tractar va ser l'evolució de l'equació del filament de violència per a les dades inicials esquineros. Les dades inicials es van analitzar en un cas de cantonada única i en polígons regulars. Seguint en el mateix camp de les matemàtiques, un altre ponent ens va aportar el principi d'incertesa i l'equació de Schrödinger. En ella, a més de recordar el principi d'incertesa d'Heisenberg, vam poder conèixer altres principis d'incertesa coneguts en matemàtiques.
També vam poder conèixer les aplicacions de les matemàtiques en l'àmbit sanitari. Es va presentar la tipologia d'intoxicacions per nens i joves en diverses regions del món, així com l'anàlisi de les múltiples correspondències utilitzades per a la identificació de patrons d'intoxicació i l'anàlisi de clústers. En un segon treball es va analitzar la incidència de l'artrosi en les articulacions de genoll i maluc en la deterioració del nivell de qualitat de vida. Les recerques que es realitzen per a estimar el benefici d'un tractament utilitzen índexs d'utilitat que mesuren l'estat de salut del pacient, entre els quals es troba el qüestionari EQ-5D. A partir del qüestionari específic per a pacients amb artrosis de genoll i maluc (WOMAC), se'ns va explicar el procés d'estimació de l'índex de disponibilitat d'EQ-5D. Finalment, es van aportar dades sobre la mala evolució dels pacients hospitalitzats per pneumònia a l'hospital de Galdakao en els anys 2008 i 2009, explicant com s'ha utilitzat la regressió logística per a realitzar aquest estudi.
Des de l'àmbit sanitari, saltem al model matemàtic proposat per Manfred Eigen per a explicar els primers passos de la vida en la Terra. Analitzem el model i vam poder aprendre com s'ha utilitzat per a explicar les poblacions de virus.
La trobada va comptar també amb conferències relacionades amb l'educació. En una d'elles es van presentar una sèrie d'activitats didàctiques desenvolupades amb l'objectiu de mostrar als alumnes de 1r i 2n de Primària l'existència de les matemàtiques en la vida real. La proposta s'ha basat en la interdisciplinarietat i en l'hora d'Educació Física s'han treballat les activitats. En una altra comunicació ens van comptar amb els alumnes de 4t de l'ESO l'experiència d'incorporar programari dinàmic en l'ensenyament de l'àlgebra. També vam tenir coneixement d'un projecte dirigit a identificar conceptes comuns i a dissenyar i implantar accions d'aprenentatge interdisciplinaris amb l'alumnat universitari, concretament amb l'alumnat d'enginyeria, que treballen en “Algebran i Geometria” i “Representació Gràfica”.
A través de la didàctica, un ponent també va parlar sobre l'etnomatemática. La Didàctica de les Matemàtiques neix com a disciplina didàctica en la dècada dels 60, i en la dècada dels 90 sorgeix una sèrie de paradigmes que estudiaven les matemàtiques des d'un punt de vista social, cultural i polític, un dels quals és el que coneixem com etnomática.
També vam poder analitzar matemàticament dos problemes reals relacionats amb la mobilitat. Vam poder veure com es poden utilitzar les matemàtiques per al préstec de bicicletes en les grans capitals del món. Es va presentar la teoria de la zona mitjana i se'ns va presentar l'ús d'aquesta teoria en els serveis públics de préstec de bicicletes en les capitals com Londres, Berlín o París. Un altre orador va abordar el problema d'orientació, variant del conegut problema del venedor ambulant. En aquest problema de recorregut, les distàncies entre els pobles i el premi per visitar cada poble són coneguts. El repte d'aquest problema és trobar un recorregut que permeti maximitzar els premis obtinguts en el camí, començant i finalitzant en un poble prèviament definit.
Un altre tema analitzat va ser el del sistema de numeració del conjunt basat en la successió de Stern. En aquest sentit, es van mostrar alguns exemples interessants de la col·lecció del sistema de numeració d'aquest conjunt.
També es van tractar algorismes adaptables orientats als objectius de creació de xarxes òptimes en diferents problemes d'enginyeria. En el camp del temps ens van explicar com es pot fer una adaptació orientada als objectius mitjançant una declaració extraordinària de l'error, tot això útil per a dissenyar processos adaptats.
Podem dir que l'espai de les comunicacions també va estar adaptat a la diversitat i a la cerca de l'interès del públic.
Taller de papiroflexia
El taller de papiroflexia, de la mà de José Ignacio Royo, va donar el tancament a la trobada. José Ignacio és doctor en matemàtiques i professor del departament de matemàtica aplicada de la Universitat del País Basc. A més de dedicar-se a la recerca, ha treballat en la divulgació d'aquest tema, tant a través de la publicació d'articles divulgatius com a través de xerrades o cursos. El que nosaltres cridem papiroflexia, es coneix com a japonès a tot el món: “origami”. José Ignacio ens va contar que els artistes que practiquen papiroflexia utilitzen mètodes matemàtics per a crear diverses figures.
El taller es va centrar en tres activitats. El primer objectiu va ser prendre consciència de la proporció A4 en doblegar el paper. Es va estudiar com doblegar la diagonal d'un rectangle i la va comparar amb la clàssica construcció que es realitza amb regles i compàs. També va explicar la proporció 1 que té una fulla A4; construïm un pentàgon regular amb una bona aproximació i es va realitzar una anàlisi de l'error que s'acumula en doblegar amb un sobre de grandària A4. A continuació es van observar els mètodes iteratius en el taller. Per a això es van realitzar pràctiques com dividir una línia en n parts iguals, utilitzar la tècnica Fujimoto per a obtenir el número 1/3, analitzar l'error, doblegar la boca que fa els petons utilitzant la tècnica d'obtenció 1/3, etc. Finalment, es va analitzar l'estructura del tetraedre, que es va dividir en dues parts.
Trobar les matemàtiques sota l'art de la papiroflexia pot sorprendre a qualsevol, però els matemàtics ens quedem especialment fascinats i amb ganes de continuar aprofundint més.
En la trobada es va posar de manifest que és possible trobar les matemàtiques des dels casos reals de la vida fins als secrets de l'art. La valoració de la trobada ha estat molt positiva, i ens quedem a l'espera del tercer, amb l'esperança que enguany sigui igual o millor.
