Deuxième rencontre de mathématiciens basques
2016/08/10 Elisabete Alberdi Celaya - Matematika Aplikatua Saila, UPV/EHU; UEUko Matematika Saila | Naiara Arrizabalaga Uriarte - Matematika Saila, UPV/EHU; UEUko Matematika Saila Iturria: Elhuyar aldizkaria
En 2013, nous avons tenu la première rencontre de mathématiciens basques, et puis il a été montré que nous étions beaucoup de gens qui faisaient des mathématiques en basque. La rencontre de cette année a confirmé l'existence et la prospérité de la carrière de mathématiciens basques. Ce fut une joie de revoir certains des visages de la première rencontre. La constatation que la tentative de rapprocher de nouvelles personnes a porté ses fruits nous a aussi rempli de satisfaction. Il est également devenu clair que cette roue n'est pas paralysée, mais qu'elle va à un bon rythme et s'accroche, crée et partage des idées.
Bien que la plupart de ceux que nous nous approchons de la rencontre ont été des mathématiciens, il y avait quelqu'un qui, sans être mathématicien, travaille des sujets de cette discipline. Cela met en évidence l'existence d'équipes de différentes disciplines, dans certains d'entre eux des travaux interdisciplinaires liés aux mathématiques. Cette rencontre a été riche en contenus et formats. La rencontre a eu une conférence d'un invité, quatorze communications et un atelier de papiroflexie. Il faut noter qu'il y a 3 ans il y a eu deux autres communications.
Stratégies pour l'optimisation du processus
La conférence a été invitée par Carlos Gorria sous le titre «Quelques stratégies mathématiques formelles et heuristiques pour l'optimisation des processus». Carlos est docteur en mathématiques et professeur au département de Mathématiques Appliquées et Statistiques et Recherche Opérationnelle de l'Université du Pays Basque. Il a expliqué les détails de trois cas pratiques qu'il a développés dans deux entreprises et dans un hôpital. Dans une entreprise de menuiserie dédiée à la coupe de panneaux, il a expliqué le projet visant à obtenir les meilleurs rectangles afin de tirer le meilleur parti des troncs d'arbres. Il a expliqué comment les mathématiques ont été utilisées dans la gestion des ressources pour construire un tunnel et a expliqué la stratégie utilisée à l'hôpital de Galdakao pour la transfusion des plaquettes de sang. Dans ce dernier cas, avec l'aide de mathématiques, il a réussi à réduire le taux de perte de plaquettes de près de 16% à 12%.
Section Communications
Les quatorze communications ont été divisées en 3 sessions, deux le matin et une l'après-midi. Depuis l'UPV-EHU, Basque Center for Applied Mathematics (BCAM), l'Université publique de Navarre (UPNA), les Hôpitaux universitaires de Cruces et Basurto, l'École Normale Supérieure (ENS) et l'Institut national de recherche chez Informatique et chez Automatique (INRIA). Aussi abondante que l'origine a été ce qui a été travaillé dans les communications.
La section des communications a commencé avec quelques développements théoriques dans le domaine de l'analyse mathématique. Le premier sujet à traiter a été l'évolution de l'équation du filament de violence pour les données initiales d'angle. Les données initiales ont été analysées dans un cas de coin unique et en polygones réguliers. Suivant dans le même domaine des mathématiques, un autre conférencier nous a apporté le principe de l'incertitude et l'équation de Schrödinger. En elle, en plus de rappeler le principe d'incertitude de Heisenberg, nous avons pu connaître d'autres principes d'incertitude connus en mathématiques.
Nous avons également pu connaître les applications des mathématiques dans le domaine de la santé. La typologie des intoxications pour enfants et jeunes a été présentée dans différentes régions du monde, ainsi que l'analyse des multiples correspondances utilisées pour l'identification des modèles d'intoxication et l'analyse des clusters. Dans un deuxième travail, on a analysé l'incidence de l'arthrose dans les articulations du genou et de la hanche dans la détérioration du niveau de qualité de vie. Les recherches effectuées pour estimer le bénéfice d'un traitement utilisent des indices d'utilité mesurant l'état de santé du patient, dont le questionnaire EQ-5D. À partir du questionnaire spécifique pour les patients présentant une arthrose du genou et de la hanche (WOMAC), nous avons expliqué le processus d'estimation du taux de disponibilité de l'EQ-5D. Enfin, des données ont été fournies sur la mauvaise évolution des patients hospitalisés pour pneumonie à l'hôpital de Galdakao en 2008 et 2009, expliquant comment la régression logistique a été utilisée pour réaliser cette étude.
Du domaine sanitaire, nous sautons au modèle mathématique proposé par Manfred Eigen pour expliquer les premiers pas de la vie sur Terre. Nous avons analysé le modèle et avons pu apprendre comment il a été utilisé pour expliquer les populations de virus.
La rencontre a également eu des conférences sur l'éducation. Dans l'une d'elles ont été présentées une série d'activités didactiques développées dans le but de montrer aux élèves de 1º et 2º de Primaire l'existence des mathématiques dans la vie réelle. La proposition a été fondée sur l'interdisciplinarité et à l'heure de l'éducation physique ont travaillé les activités. Dans une autre communication, nous avons eu l'expérience d'incorporer des logiciels dynamiques dans l'enseignement de l'algèbre avec les élèves de 4e de l'ESO. Nous avons également eu connaissance d'un projet visant à identifier des concepts communs et à concevoir et à mettre en œuvre des actions d'apprentissage interdisciplinaires avec l'élève universitaire, notamment avec l'élève d'ingénierie, qui travaillent sur “Algebran et Géométrie” et “Représentation graphique”.
Par le biais de la didactique, un conférencier a également parlé de l'ethnomathématique. La Didactique des Mathématiques est née comme discipline didactique dans les années 60, et dans les années 90 apparaît une série de paradigmes qui étudiaient les mathématiques d'un point de vue social, culturel et politique, dont l'un est ce que nous connaissons comme ethnomatique.
Nous avons également pu analyser mathématiquement deux problèmes réels liés à la mobilité. Nous avons pu voir comment les mathématiques peuvent être utilisées pour le prêt de vélos dans les grandes capitales du monde. Il a présenté la théorie de la zone médiane et nous avons présenté l'utilisation de cette théorie dans les services publics de prêt de vélos dans les capitales comme Londres, Berlin ou Paris. Un autre orateur a abordé le problème d'orientation, variante du problème bien connu du vendeur ambulant. Dans ce problème de parcours, les distances entre les villages et le prix pour visiter chaque village sont connus. Le défi de ce problème est de trouver un parcours qui permettra de maximiser les prix gagnés sur le chemin, en commençant et finalisant dans un village précédemment défini.
Un autre sujet analysé était celui du système de numérotation de l'ensemble basé sur la succession de Stern. À cet égard, on a montré quelques exemples intéressants de la collection du système de numérotation de cet ensemble.
Des algorithmes adaptables orientés vers des objectifs de mise en réseau optimaux ont également été traités dans différents problèmes d'ingénierie. Dans le domaine du temps, ils nous ont expliqué comment une adaptation orientée vers les objectifs peut être faite par une déclaration extraordinaire de l'erreur, le tout utile pour concevoir des processus adaptés.
Nous pouvons dire que l'espace des communications a également été adapté à la diversité et à la recherche de l'intérêt du public.
Atelier de papiroflexie
L'atelier de papiroflexie, tenu par José Ignacio Royo, a clôturé la rencontre. José Ignacio est docteur en mathématiques et professeur au département de mathématiques appliquées de l'Université du Pays Basque. En plus de se consacrer à la recherche, il a travaillé à la divulgation de ce sujet, aussi bien par la publication d'articles de vulgarisation que par des conférences ou des cours. Ce que nous appelons papiroflexia, est connu comme japonais dans le monde entier: “origami”. José Ignacio nous a dit que les artistes qui pratiquent la papiroflexie utilisent des méthodes mathématiques pour créer différentes figures.
L'atelier a porté sur trois activités. Le premier objectif était de prendre conscience de la proportion A4 en pliant le papier. Il a étudié la façon de plier la diagonale d'un rectangle et l'a comparée à la construction classique qui est faite avec des règles et des mesures. Il a également expliqué la proportion 1 qui a une feuille A4; nous avons construit un pentagone régulier avec une bonne approximation et a effectué une analyse de l'erreur qui s'accumule en doublant avec une enveloppe de taille A4. Les méthodes itératives ont ensuite été observées dans l'atelier. Pour ce faire, des pratiques telles que diviser une ligne en n parties égales, utiliser la technique Fujimoto pour obtenir le numéro 1/3, analyser l'erreur, plier la bouche qui donne les baisers en utilisant la technique d'obtention 1/3, etc. Enfin, la structure du tétraèdre a été analysée, qui a été divisée en deux parties.
Trouver les mathématiques sous l'art de la papiroflexie peut surprendre tout le monde, mais les mathématiciens ont été particulièrement fascinés et désireux de continuer à approfondir.
Dans la rencontre, il a été montré qu'il est possible de trouver les mathématiques à partir des cas réels de la vie jusqu'à l'intérieur de l'art. L'évaluation de la rencontre a été très positive, et nous restons en attente du troisième, dans l'espoir que cette année soit égale ou meilleure.
