Rencontre des mathématiciens basques et des utilisateurs de GeoGebra
2018/07/16 Naiara Arrizabalaga Uriarte - Matematika Saila, UPV/EHU; UEUko Matematika Saila | Elisabete Alberdi Celaya - Matematika Aplikatua Saila, UPV/EHU; UEUko Matematika Saila | Aitzol Lasa Oyarbide - Nafarroako Unibertsitate Publikoa, NUP; UEUko Matematika Saila Iturria: Elhuyar aldizkaria
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En Juillet a eu lieu à Eibar la troisième rencontre de mathématiciens basques et, en outre, cette année, la deuxième rencontre des utilisateurs de GeoGebra. GeoGebra est un programme mathématique qui sert à travailler la géométrie, l'algèbre, les statistiques et l'analyse, entre autres. Le logiciel est libre et se caractérise par être dynamique. Un de ses objectifs est de contribuer à la visualisation spatiale et à l'abstraction mathématique, et est idéal pour travailler l'apprentissage actif et autonome.
Cependant, tous ceux qui ont participé aux rencontres étaient des mathématiciens. Ils ont également été d'autres sciences ou ont suivi des études d'ingénierie. Les réunis ont en commun qu'ils utilisent les mathématiques au jour le jour, ils sont bien résolus avec les mathématiques et ils sont compétents en mathématiques. Un discours invité a ouvert la rencontre. Ci-dessous ont eu des sessions parallèles de communication entre les mathématiciens les plus euskaldunes et les utilisateurs de GeoGebra. Après la pause du matin, les mathématiciens ont continué avec les séances de communication et les GeoGebrazale ont parlé de la maintenance de la version euskera du logiciel. Les rencontres se sont terminées par des ateliers parallèles à l'après-midi.
Danser au rythme des mathématiques
Judith Rivas a donné une conférence intitulée “Au rythme des mathématiques dansant”. Judith est docteur en mathématiques et professeur au département de Mathématiques de l'Université du Pays Basque à la Faculté de Science et de Technologie. Judith, en plus des mathématiques, aime aussi la danse. Bien que la danse et les mathématiques semblent deux disciplines éloignées les unes des autres, il nous a montré la relation entre les deux. Il nous a expliqué les propriétés mathématiques qui ont les figures géométriques que les dantzaris représentent avec les mouvements de leurs corps. Il nous a aidés à identifier quelle symétrie et isométrie existent dans la danse de l'arc, le arin-arin, le bordillo, le lindy le hop, entre autres, et nous a apporté sur la scène des mathématiques quelques recherches qui relient les champs les plus profonds des mathématiques à la danse, comme la théorie topologique des tresses et la danse des bandes, la théorie des groupes et la contradanza. En outre, il nous a expliqué comment les ordinateurs ont été introduits et la modélisation mathématique dans le domaine de la danse, car les chorégraphes numériques ont été incorporés à la danse.
Section Communications
Les séances de communication ont eu lieu en parallèle. Douze communications ont été présentées lors de la rencontre des mathématiciens et trois dans le GeoGebrales. Les intervenants qui ont présenté les communications étaient: UPV/EHU, Basque Center for Applied Mathematics (BCAM), Institut de Recherche en Informatique de Toulouse-Centre National de la Recherche Scientifique (IRIT-CNRS), Université Publique de Navarre (NUP) et Fédération des Ikastolas du Pays Basque (EHI). Il a été aussi varié que l'origine des orateurs qui ont travaillé sur les communications.
La session de communication des mathématiciens a commencé avec des problèmes inverses. Ces problèmes apparaissent dans différents domaines quotidiens (médecine, communication, etc.). ). ), et à partir des résultats des équations, l'objectif de ces problèmes est de déduire les paramètres de l'équation. Les lois fractales de conservation et les dérivés fractionnaires ont ensuite été traités. Nous avons également pu voir comment concevoir des algorithmes précis et efficaces pour résoudre de grands problèmes d'orientation. Un problème d'optimisation des trajectoires est le problème d'orientation, dont le défi est de trouver le parcours qui maximise la somme des prix. Du problème de l'optimisation des routes, nous avons sauté pour analyser l'impact de la mobilité sur les réseaux sans fil. Nous avons pu analyser un système qui fonctionne en parallèle et qui est composé de plusieurs serveurs, prouvant que sa performance dépend de la mobilité.
En outre, nous avons été présentés un travail réalisé dans le domaine des modèles de régression logistique. Ils nous ont expliqué comment ils ont corrigé la surestimation du paramètre de prédictibilité de ces modèles. Nous avons également eu l'occasion de connaître la version discrète du principe d'incertitude de Hardy, d'expliquer la structure mathématique de l'effet Talbot, basé sur la diffraction de la lumière, et de raconter les secrets de la succession de Stern.
Dans une autre communication présentée nous analysons les mathématiques des routes. Nous avons pu en apprendre davantage sur la courbe de clotoïdes utilisée en génie civil. Les ingénieurs civils sont responsables de l'élaboration et de l'exécution de projets routiers et ferroviaires. Dans ces travaux, un dessin géométrique est nécessaire. Un aspect important de la conception géométrique est la transition d'une droite sur le plan horizontal à une courbe par clotoid. D'autre part, nous avons pu voir quelques exemples de mathématiques industrielles; nous avons eu la marge de parler des mathématiques utilisées dans l'ingénierie du pétrole et nous avons expliqué comment une adaptation axée sur les objectifs dans l'équation de l'advection diffusion par des méthodes explicites.
Les communications présentées par les utilisateurs de GeoGebra ont été proposées à tous les niveaux d'éducation. En Infantile, Primaire et Secondaire nous avons décrit une proposition pour travailler des figures géométriques plates sur la base de la théorie de Van Hiele. Par la suite, nous avons proposé la possibilité d'intégrer GeoGebra dans les quatre cours d'enseignement secondaire obligatoire (ESO). Nous avons décrit la voie que nous pourrions continuer à utiliser GeoGebra: sur un premier niveau, à commencer par l'approche graphique; sur le second, en utilisant l'approche 3D; et sur troisième et quatrième, jusqu'à la fin du travail de vision graphique, calculatrice CAS et statistique. Nous avons vu que l'utilisation de GeoGebra peut également aider dans les matières de l'algèbre et la géométrie et l'expression graphique en ingénierie. Ainsi, nous avons présenté les projets qui travaillent à différents degrés de l'École d'ingénierie de Bilbao en utilisant GeoGebra et nous avons pu voir certaines des activités interactives et interactives qu'ils ont développées jusqu'ici. La présentation qui a suivi la session de communication de GeoGebra était liée à la maintenance de la version euskera du logiciel GeoGebra. Et c'est que, même si le logiciel est traduit en basque, les innovations faites au logiciel rendent les traductions constantes.
Pour le raconter, il y a eu de courtes séances de communication, et bien que les sujets traités aient été très variés, nous étions impatients d'en entendre davantage.
Deux ateliers ont clôturé les rencontres
Dans l'après-midi, deux ateliers ont été organisés en sessions parallèles. Un des ateliers a été organisé par Aitzol Lasa. Aitzol travaille non seulement dans la recherche mais aussi dans la divulgation. Plus précisément, il nous a expliqué comment on peut travailler la modélisation géométrique et fonctionnelle dans le secondaire du point de vue de l'enseignement de l'algèbre. Selon lui, le logiciel GeoGebra, en plus d'être un outil efficace pour travailler la géométrie et les fonctions, est approprié pour travailler l'algèbre, ce qui a été révélé dans les exemples et les exercices travaillés dans l'atelier.
Le deuxième atelier a été consacré à la création d'images LaTeX à l'aide de Tik Z/PGF. Cet atelier a été travaillé par Elisabete Alberdi. LaTeX est un logiciel libre de production de documents techniques et scientifiques dont l'objectif principal est de générer des documents de très haute qualité. Tik Z est un outil qui permet de créer dans l'environnement LaTeX différents graphiques et images. Le pack graphique Z est chargé dans LaTeX. Voici les commandes de TeX pour réaliser l'image souhaitée. Quant au terme “PGF”, il faut dire que depuis Tik Z a été créé avec LaTeX et LaTeX basés sur PostScript pour être utilisable. Les premiers pas ont été faits dans l'atelier pour l'élaboration de graphiques de type Z, et les participants ont appris comment réaliser des images de base, des diagrammes de flux et des graphiques de fonctions.
Même si nous avons parlé de mathématiques toute la journée, la journée est restée courte pour ceux que nous avons approché et nous étions impatients. Nous avons parlé des mathématiques qui apparaissent dans de nombreux domaines et nous avons juste manqué de commencer à danser au rythme des mathématiques. En outre, la prise de conscience de la présence des mathématiques dans le monde de la danse nous a fait penser si les mathématiciens ont un don spécial pour la danse. Nous laissons la réponse pour la quatrième rencontre.
