Encontro de matemáticos vascos e usuarios de GeoGebra
2018/07/16 Naiara Arrizabalaga Uriarte - Matematika Saila, UPV/EHU; UEUko Matematika Saila | Elisabete Alberdi Celaya - Matematika Aplikatua Saila, UPV/EHU; UEUko Matematika Saila | Aitzol Lasa Oyarbide - Nafarroako Unibertsitate Publikoa, NUP; UEUko Matematika Saila Iturria: Elhuyar aldizkaria
400
En xullo celebrouse en Eibar o terceiro encontro de matemáticos vascos e, ademais, este ano, o segundo encontro de usuarios de GeoGebra. GeoGebra é un programa matemático que serve paira traballar a xeometría, a álxebra, a estatística e a análise, entre outros. O software é libre e caracterízase por ser dinámico. Uno dos seus obxectivos é contribuír á visualización espacial e á abstracción matemática, e é ideal paira traballar a aprendizaxe activa e autónoma.
Con todo, non todos os que participaron nos encontros eran matemáticos. Tamén foron doutras ciencias ou que cursaron estudos de enxeñaría. Os reunidos teñen en común que utilizan as matemáticas no día a día, que se resolven ben coas matemáticas e que son competentes en matemáticas. Un discurso invitado abriu o encontro. A continuación celebráronse sesións paralelas de comunicación entre os matemáticos máis euskaldunes e os usuarios de GeoGebra. Tras o descanso da mañá, os matemáticos continuaron coas sesións de comunicación e os GeoGebrazale falaron sobre o mantemento da versión en eúscaro do software. Os encontros finalizaron con talleres paralelos a tárdea.
Bailando ao ritmo das matemáticas
Judith Rivas ofreceu una conferencia titulada “Ao ritmo das matemáticas bailando”. Judith é doutor en matemáticas e profesor do departamento de Matemáticas da Universidade do País Vasco na Facultade de Ciencia e Tecnoloxía. Judith, ademais das matemáticas, tamén lle gusta a danza. Aínda que a danza e as matemáticas parecen dúas disciplinas afastadas entre si, mostrounos a relación entre ambas. Explicounos as propiedades matemáticas que teñen as figuras xeométricas que os dantzaris representan cos movementos dos seus corpos. Axudounos a identificar que simetría e isometría existen na danza do arco, o arin-arin, o bordo, o lindy o hop, entre outros, e tróuxonos ao escenario das matemáticas algunhas investigacións que relacionan os campos máis profundos da matemática coa danza, como a teoría topológica das trenzas e a danza de cintas, a teoría de grupos e a contradanza. Ademais, explicounos como se introduciron os computadores e a modelización matemática no ámbito da danza, xa que os coreógrafos dixitais incorporáronse á danza.
Sección de comunicacións
As sesións de comunicación realizáronse en paralelo. Presentáronse doce comunicacións no encontro de matemáticos e tres no dos GeoGebrales. Os relatores que presentaron as comunicacións eran: UPV/EHU, Basque Center for Applied Mathematics (BCAM), Institut de Recherche en Informatique de Toulouse-Centre National da Recherche Scientifique (IRIT-CNRS), Universidade Pública de Navarra (NUP) e Federación de Ikastolas do País Vasco (EHI). Foi tan variado como a orixe dos relatores o que se traballou nas comunicacións.
A sesión de comunicación dos matemáticos comezou con problemas inversos. Estes problemas aparecen en diferentes ámbitos cotiáns (medicamento, comunicacións, etc.). ), e a partir dos resultados das ecuacións, o obxectivo destes problemas é deducir os parámetros da ecuación. A continuación tratáronse as leis fractales de conservación e os derivados fraccionarios. Tamén puidemos ver como deseñar algoritmos precisos e eficaces paira resolver grandes problemas de orientación. Un problema de optimización de traxectorias é o problema de orientación, cuxo reto é atopar o percorrido que maximiza a suma de premios. Desde o problema de optimización de rutas, saltamos a analizar o impacto da mobilidade nas redes inalámbricas. Puidemos analizar un sistema que funciona en paralelo e que está composto por varios servidores, demostrando que o seu rendemento depende da mobilidade.
Ademais, presentáronnos un traballo realizado no campo dos modelos de regresión loxística. Explicáronnos como corrixiron a sobreestimación do parámetro de predictibilidad destes modelos. Tamén tivemos a oportunidade de coñecer a versión discreta do principio de incerteza de Hardy, de explicar a estrutura matemática do efecto Talbot, baseado na difracción da luz, e de contar os segredos da sucesión de Stern.
Noutra comunicación presentada analizamos as matemáticas das estradas. Puidemos aprender máis sobre a curva de clotoides tan utilizada en enxeñaría civil. Corresponde aos Enxeñeiros Civís a elaboración e execución de proxectos de estradas e ferrocarrís. Nestes traballos requírese un deseño xeométrico. Un aspecto importante do deseño xeométrico é a transición dunha recta no plano horizontal a unha curva mediante clotoide. Doutra banda, puidemos ver algúns exemplos da matemática industrial; tivemos marxe paira falar das matemáticas que se utilizan na enxeñaría do petróleo e explicáronnos como se pode facer una adaptación orientada a obxectivos na ecuación de advección difusión mediante métodos explícitos.
As comunicacións presentadas polos usuarios de GeoGebra foron propostas paira todos os niveis educativos. En Infantil, Primaria e Secundaria describíronnos una proposta paira traballar figuras xeométricas planas baseándose na teoría de Van Xee. Posteriormente, propuxéronnos a posibilidade de integrar GeoGebra nos catro cursos de Educación Secundaria Obrigatoria (ESO). Describíronnos o camiño que se podería seguir utilizando GeoGebra: nun primeiro nivel, empezando polo enfoque gráfico; no segundo, utilizando o enfoque 3D; e en terceiro e cuarto, até terminar co traballo de visión gráfica, calculadora CAS e estatística. Vimos que o uso de GeoGebra pode axudar tamén nas materias de Álxebra e Xeometría e Expresión Gráfica en Enxeñaría. Así, presentáronnos os proxectos que están a traballar en diferentes graos da Escola de Enxeñaría de Bilbao utilizando GeoGebra e puidemos ver algunhas das actividades interactivas e interactivas que desenvolveron até o momento. A presentación que seguiu a sesión de comunicación de GeoGebra estaba relacionada co mantemento da versión en eúscaro do software GeoGebra. E é que, a pesar de que o software está traducido ao eúscaro, as innovacións que se realizan ao software fan que as traducións sexan constantes.
Paira contalo quedaron breves sesións de comunicación, e aínda que os temas tratados foron moi variados, quedamos con ganas de escoitar máis.
Dous talleres pecharon os encontros
Pola tarde houbo dous talleres en sesións paralelas. Uno dos talleres foi levado a cabo por Aitzol Lasa. Aitzol traballa non só en investigación senón tamén en divulgación. En concreto, explicounos como se pode traballar a modelización xeométrica e funcional en secundaria desde o punto de vista do ensino da álxebra. Segundo el, o software GeoGebra, ademais de ser una ferramenta eficaz paira traballar a xeometría e as funcións, é apropiado paira traballar a álxebra, o que se puxo de manifesto nos exemplos e exercicios traballados no taller.
No segundo taller traballouse sobre como se poden crear imaxes de LaTeX utilizando Tik Z/PGF. Este taller foi traballado por Elisabete Alberdi. LaTeX é un software libre de produción de documentos técnicos e científicos cuxo obxectivo principal é xerar documentos de moi alta calidade. Tik Z é una ferramenta que permite crear na contorna de LaTeX diferentes gráficos e imaxes. En LaTeX cárgase o pack de gráficos tipo Z. A continuación anótanse as ordes de TeX paira realizar a imaxe desexada. En canto ao termo “PGF”, hai que dicir que desde Tik creouse Z tanto con LaTeX como con LaTeX baseados en PostScript paira ser utilizable. No taller déronse os primeiros pasos paira a elaboración de gráficos de tipo Z, e os participantes aprenderon como realizar unhas imaxes básicas, diagramas de fluxo e gráficos de funcións.
A pesar de que todo o día falamos de matemáticas, o día quedounos curto paira os que nos achegamos e quedámonos con ganas. Falamos das matemáticas que aparecen en moitos campos e só nos faltou empezar a bailar ao ritmo das matemáticas. Ademais, a toma de conciencia da presenza das matemáticas no mundo da danza fíxonos pensar se os matemáticos temos algún don especial paira a danza. Deixamos a resposta paira o cuarto encontro.
