Congressos internacionals de matemàtics

1991/01/01 Duoandikoetxea Zuazo, Javier - EHUko matematika irakaslea Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Matematika

Gairebé quatre mil matemàtics es van reunir el mes d'agost passat a la ciutat japonesa de Kyoto per a participar en el Congrés Internacional de Matemàtics que es va celebrar durant deu dies. XIX. Nascudes en l'última dècada del segle XX, igual que els nous Jocs Olímpics, aviat compliran el seu primer centenari. Igual que aquests, se celebren de quatre a quatre anys (però no del mateix any) i només han sofert interrupcions durant la guerra.

Abans de la Primera Guerra

Fa uns cent anys, com el famós cinquè centenari que ve, es van preparar en alguns llocs les celebracions del quart. Entre altres coses, en 1893 es va celebrar a Chicago l'Exposició Universal i com a acció complementària es va organitzar un Congrés de Matemàtics. A més de tres o quatre europeus convidats, només van participar alguns americans desconeguts. La xerrada introductòria va ser impartida per l'alemany Félix Klein sota el títol “L'estat actual de les matemàtiques”.

En aquesta reunió de Chicago va sembrar la llavor o, quatre anys després, en 1897 es va celebrar en Zürich el primer “Congrés Internacional de Matemàtics”. Es van prolongar tres dies, va comptar amb més de dos-cents participants i quatre ponents principals: Poincaré (encara que no va ser per malaltia, un altre va llegir el seu discurs), Hurwitz, Peano i Klein. El suís Ferdinand Rudio, que va exercir de secretari del Congrés, va parlar sobre les seves funcions i organització i els congressistes van mostrar la seva intenció de mantenir-ho en el futur, en un termini de tres a cinc anys.

Només van passar tres anys de la primera a la segona, ja que es va celebrar a París en 1900. Aquest mateix any de finals de segle els matemàtics es van reunir al costat d'una Exposició Universal. Set dies en aquesta ocasió, en un congrés més llarg que l'anterior. Henri Poincaré (sens dubte un dels més prestigiosos matemàtics de l'època) va ser president i Moritz Cantaire (no George, creador de la teoria de conjunts), al costat de Gösta Mittag-Leffler i Vito Volterra, un dels quatre ponents principals. Però la conferència que ha recordat el futur no era una d'elles, sinó la que va oferir David Hilbert.

Sota el títol comú “Problemes matemàtics”, Hilbert va fer referència als problemes que, al seu judici, marcarien el futur, ja que no es veia una solució als problemes que se li presentaven amb l'instrumental matemàtic de llavors. Eren vint-i-tres i XX. A pesar que en el segle XX s'ha aconseguit la resolució d'alguns, uns altres continuen esperant. Però, sens dubte, els resolts i resolts han portat amb si noves teories i mètodes i un important desenvolupament. La conferència d'Hilbert apareix com la cinquena conferència general, quan es van publicar les actes del congrés.

Posteriorment, el termini entre congressos es va establir en quatre anys, termini que es va mantenir inicialment: Els tres pròxims congressos es van celebrar a Heidelberg en 1904, Roma en 1908 i Cambridge en 1912. La participació també anava en augment. A Cambridge van acudir prop de sis-centes persones. Va ser nomenat Estocolm per a la seu del sisè congrés corresponent a l'any 1916, però en esclatar la primera Guerra Mundial dos anys abans va quedar pendent.

Període d'entreguerres

Emmy Noether.

El pròxim congrés va haver de celebrar-se en 1920 per a recuperar la freqüència de quatre anys després de la guerra. Es va organitzar a la ciutat francesa de Strasburg. Però el congrés no va anar totalment obert, ja que no es va permetre la participació dels matemàtics dels estats perduts en la guerra. Cal tenir en compte que els millors centres de matemàtiques de llavors estaven a França i Alemanya i que tots els que estaven en aquesta última van quedar fora. Cal destacar també el simbolisme de la seu del congrés: Després de passar d'una mà a una altra en els enfrontaments entre Alemanya i França, el tractat de Versalles de 1919 el va deixar per als francesos. La reducció de la participació no va ser del grat de tots i altres matemàtics van decidir no assistir. Aquests, a més, van rebutjar aquest congrés per la continuïtat dels altres i després els congressos no porten cap número d'ordre.

L'any 1924 es va dedicar a la ciutat de Nova York, però l'organització va cedir i finalment es va celebrar a Toronto. No va tenir una especial especificitat matemàtica, però no va poder deixar d'esmentar a JC Va ser president de Fields, ja que més tard ens sortirà la seva influència.

Quatre anys després, la següent va ocórrer a la ciutat italiana de Bolonya. Van passar ja deu anys des del final de la guerra i es van llevar les objeccions dels congressos anteriors, convidant als alemanys. La separació es va produir llavors entre els partidaris d'acudir uns (encapçalats per Hilbert) i uns altres (denominats Bieberbach). Al final Hilbert es va anar amb seixanta més. Anys després, quan la situació es va anar deteriorant a Alemanya, Bieberbach estava a favor dels nazis i Hilbert i els de la seva escola van sofrir angoixes.

La de 1932, igual que la inicial, es va celebrar en Zürich. Als organitzadors zürichtarras els va tocar el moment de la crisi econòmica, però malgrat això es van reunir prop de set-cents participants. Per primera vegada una dona va aparèixer entre els ponents principals: Emmy Noether, alemany. En el congrés es va decidir premiar a dos matemàtics pel treball realitzat en cada congrés. Aquest va ser JC L'últim desig de Fields, deixant per a això els beneficis econòmics del congrés de Toronto i alguns dels seus béns. Fields va morir en 1931 i els premis es coneixen amb el seu nom: “Medalles Fields”.

El congrés de 1936 es va celebrar a Oslo. La participació va disminuir en el món degut a la greu situació política existent (especialment a Alemanya i Itàlia). Seguint la decisió presa en Zürich, es van oferir les primeres medalles Fields, Lars Ahlfors i J. Premi Douglas. Nascut en Ahlfors Hèlsinki, treballava en la Universitat d'Harvard i el nord-americà Douglas, en el Massachussets Institute of Technology. Tots dos són famosos centres situats en la veïna ciutat de Cambridge de Boston.

Quatre anys després el món tornava a estar en guerra i la successió de congressos va sofrir una segona suspensió, sense organitzar el que calia fer als Estats Units en 1940.

Després de la Segona Guerra

Hilbert.

La Segona Guerra Mundial va suposar una llarga aturada: catorze anys van passar del congrés d'Oslo al següent. Va estar a Cambridge en 1950, però no a Anglaterra com en 1912, sinó als Estats Units que hem esmentat una mica abans. La situació política del món va afectar de nou l'organització del congrés: en temps de la guerra freda es van desplaçar als Estats Units de tots els llocs que no podien ser, i l'objecció no era només per als de l'Estat de l'Est d'Europa, sinó que també es va negar o es va concedir a uns altres sota condicions. Per exemple, el francès Laurent Schwartz, que va obtenir la “Medalla Fields”, va obtenir un visat d'una setmana, però li van prohibir viatjar als Estats Units. No obstant això, van anar 1700 els participants.

Una altra conseqüència important de la guerra va ser l'emigració de molts matemàtics de diferent origen als Estats Units. Això és molt evident si ens fixem en la llista de ponents principals del congrés: més de la meitat treballaven en les Universitats dels Estats Units, però, excepte alguna, no tots eren americans de naixement. El mal es va notar a Europa.

En 1954 a Amsterdam hi havia quatre soviètics i un polonès entre els ponents principals. Cal destacar la conferència de Von Neumann titulada “Problemes sense resoldre” (en l'esperit del que va fer Hilbert a principis de segle, però pel que sembla menys general). En morir poc després, no va preparar un escrit per a publicar-lo i no s'ha quedat el text de la conferència.

Els congressos celebrats en 1958 a Edimburg i 1962 en Stokholm no mereixen esment especial. Sí de 1966, ja que es va fer a Moscou. Els que van quedar sense anar en aquesta ocasió van ser uns “altres”, diguem. Com en la Unió Soviètica hi ha molts matemàtics, la participació va ser molt alta: uns quatre mil, procedents de 49 estats.

Pel fet que hi havia més diners per als premis “Fields”, els premis de cada congrés va pujar a quatre. Entre els guardonats a Moscou es trobava l'americà Stephen Smalle, conegut membre dels actes contra la guerra de Vietnam, que va demostrar una vella conversió de Poincaré en dimensions superiors a cinc (en tres dimensions encara està per demostrar). En les escales de la Universitat de Moscou va oferir una roda de premsa criticant als Estats Units per la guerra de Vietnam i denunciant la falta de llibertat d'expressió de la Unió Soviètica. Aquest fet li va causar problemes quan va tornar a Amèrica.

Niça, Vancouver (el Canadà) i Hèlsinki van ser les seus dels pròxims congressos i el que s'anava a celebrar l'any 1982 va correspondre a Vartsovia. Però a Polònia va haver-hi disturbis polítics i aquest any estaven sotmesos a la llei marcial. La Unió Internacional de Matemàtics va decidir posposar un any el congrés i es va celebrar en 1983, encara que en tots els símbols es va mantenir el número 1982.

Al llarg de tot l'any anterior va sorgir un debat entre els matemàtics (sobretot en els americans): alguns consideraven que si prenien part ajudaven al govern polonès; uns altres, per contra, podien ser més directes amb l'assistència. Molts dels partidaris de la primera postura van quedar sense participar i dels Estats Units, per exemple, només un centenar. Les conferències del Congrés es van dedicar moltes vegades a un dels matemàtics polonesos presents en la presó, encara que la majoria ja eren al carrer.

En 1986 es va celebrar a Califòrnia Berkeley l'últim congrés que es va celebrar fins avui.

ICM- 90 Kyoto

Kyoto, capital del Japó, va acollir l'últim congrés de matemàtics del 21 al 29 d'agost. Més de la meitat dels quatre mil participants eren japonesos, seguits dels dels Estats Units (més de tres-cents), mentre que els soviètics i francesos passaven per cent. En total va ser una representació de 83 estats. És una dada que posa de manifest la universalitat dels congressos. Per a aprofitar la presència de tants matemàtics estrangers que viatjaven al congrés internacional, en setmanes anteriors i posteriors es van organitzar una vintena de congressos en diferents llocs del Japó, en els quals es van analitzar temes especialitzats.

L'organització interna del Congrés s'ha mantingut igual en els últims vint anys. D'una banda, comptem amb les xerrades generals. Són d'una hora de durada, al matí, i estan dirigides a tots els participants, és a dir, no hi ha més que donar una conferència general. L'any passat van ser quinze en total i el primer va ser emès per Karen Uhlenbeck, convertint-se així en la segona dona convidada com a ponent principal (com s'ha esmentat anteriorment va ser Emmy Noether en el congrés de 1932).

A la tarda, conferències de tres quarts d'hora de durada, en les quals també participen convidats, dividits en divuit especialitats i que s'imparteixen en sis sessions simultànies. Al voltant de cent cinquanta d'ells van estar presents a Kyoto. Finalment, comunicacions curtes de 10 minuts, simultànies a les anteriors. Aquests eren (juntament amb altres actes complementaris) els que apareixien en el programa oficial, però en el mateix es van organitzar seminaris informals i taules rodones per a la seva difusió a través del butlletí diari.

Totes les xerrades generals es van impartir en anglès. És interessant observar l'evolució de les llengües utilitzades en la història dels congressos. Les conferències s'han impartit en cinc idiomes: francès, anglès, rus, alemany i italià. Aquests dos últims van desaparèixer primer i després el rus i el francès. Ara no sols les ponències principals, sinó també la majoria de les altres es van impartir en anglès (algunes van ser en francès, si no m'equivoco).

No hi ha hagut res matemàtic rellevant en el congrés. Quan l'especialització és cada vegada major, és molt difícil seguir el fil en discursos fora del tema. Però les principals conferències i els treballs premiats amb la “Medalla Fields” ens demostren que la Matemàtica més pròspera es realitza unint les aportacions dels diferents àmbits. No obstant això, no sembla que els resultats obtinguts en els últims quatre anys hagin estat satisfactoris.

La Unió Internacional de Matemàtics ha tornat a triar a Zürich com a seu del pròxim congrés, per tercera vegada (fins al moment no s'ha celebrat en cap altra part). Aquest pròxim congrés se celebrarà en 1994 i caldrà considerar-ho d'alguna manera per al centenari de la primera, ja que va ser en 1897 i no correspon al seu centenari.

I quan s'acosta el final del segle, algú hauria de fer-lo (com va fer Hilbert a París en 1900) per al segle que ve: Per què vies partiran els nous problemes de les matemàtiques (o antics), etc. Però aquests cent anys no han passat inútilment i el volum de les Matemàtiques s'ha ampliat fins a tal punt que per a una sola persona no és possible abordar aquest treball. De fer-ho, serà un treball en equip. També és una mostra de la tendència de les Matemàtiques i la Ciència, ja que cada vegada són menys els treballs que es realitzen de manera individual.

PREMIS FIELDS Alfred Nobel no va donar lloc a Matemàtiques entre els prestigiosos premis que porten el seu nom. Per això J. C. Fields, president del congrés celebrat a Toronto en 1924, va deixar en el seu testament diners per a crear un premi entre els matemàtics. El premi havia d'atorgar-se en congressos internacionals (no tots els anys com el Premi Nobel) i en cadascun d'ells resultarien guanyadors dos matemàtics, encara que posteriorment el nombre de premis va augmentar a quatre. La Unió Internacional de Matemàtics designa una comissió especial per a decidir qui són els triats, sent aquest any quatre dels vuit guanyadors. Segons la proposta de Fields, “el reconeixement al treball realitzat i l'impuls al que s'anava a fer”, es va concloure que era un premi dirigit a joves. Per tant, encara que no és una norma escrita, només es dóna als matemàtics menors de quaranta anys. Els premiats en 1990 han estat: 1) V.G. Drinfeld, nascut en Kharkov (Ucraïna) en 1954 i que treballa en l'Institut de Baixes Temperatures de l'Acadèmia de Ciències d'Ucraïna; 2) Vaughan F. R. Jones, nascut en Gisborne (Nova Zelanda) en 1952 i que ara treballa en la Universitat de Califòrnia en Berkeley (va fer la seva tesi a Suïssa); 3) Shigefumi Mori, nascut en Printo en 1951 i professor de la Universitat de Berkeley, 4) Edward Institute for Witt, que ha nascut en 1951 i és membre de l'Adstance d'Etchat. Witt és un físic teòric, un dels principals representants de la teoria de superordres, ara tan de moda. És molt hàbil en l'expressió matemàtica de les idees de Física i ha obtingut nous resultats en Matemàtiques a partir d'aquesta idea. Cal destacar, d'altra banda, la relació entre obres de Drinfeld, Jones i Witten que aparentment es troben en diferents apartats de la Matemàtica, tal com es va posar de manifest quan es va fer l'esment del seu treball en el congrés. Amb els d'enguany ja són vint els matemàtics que han rebut la medalla Fields. Quant al seu país d'origen, tretze són de diferents estats, però tenint en compte el lloc on tenien el seu lloc de treball quan van obtenir el premi, només ens queden set: Itàlia, Suècia i el Japó, tres en la Unió Soviètica, quatre a Gran Bretanya, sis a França i divuit als Estats Units (nascuts en la mateixa Unió Soviètica). Segons l'edat, només quatre eren menors de 30 anys, amb edats compreses entre els disset 35 i els 39. No hi ha dones guanyadores.