Maurits Cornelis Escher

1992/02/01 Angulo, Patxi Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Matematika

M. C. La vida de Escher

El 27 de marzo se cumplen 20 años de la muerte del ilustrador holandés Maurits Cornelis Escher. Escher nació 74 años antes en la localidad holandesa de Leeuward.

En 1903 su familia se traslada al pueblo de Arnheim, donde pasa a la escuela secundaria. Salvo el dibujo, el resto de las asignaturas se mostraron desesperadas (figura 1). En 1919 inicia sus estudios en la Escuela de Arquitectura y Artes Decorativas de Haarlem. Pero poco después abandonó y empezó a estudiar artes gráficas que se impartían en la misma escuela, con Samuel Jesserum de Mesquita como maestro. Dos años después salió de la Escuela de Arte, dominando los conocimientos básicos del dibujo y el dibujo en madera.

En 1922 viajó por Italia y España. Tras pasar el invierno en Siena se trasladó al sur de Italia, concretamente al pueblo de Ravello. Allí conoció a Jetta Umiker, su mujer. Después de casarse se trasladaron a Roma, Monte Verde (Figura 2). Por primera vez trabajaría con total tranquilidad. Hasta 1935 vivió como en su casa en Italia. Viajaba primavera a las montañas de Abruzzi, Campania, Córcega, Malta, Sicilia, etc., normalmente con otros pintores (Giuseppe Haas Triverio, Robert Schiess, etc.). En estos viajes Escher realizaba sus emociones (que luego utilizaría en sus dibujos). En 1929 Castrovalvan representó un paisaje sin fronteras (Castrovalva, 1929), uno de los primeros en ensalzar a Escher, uno de los mejores realizados por él.

Escher era hasta entonces bastante desconocido. Un par de pequeñas exposiciones, varios libros y kitto. No vende sus obras y vivía de la espalda de su padre. Hasta 1951 no pudo vivir de su trabajo.

A partir de 1935 el ambiente italiano se oscureció debido al fascismo. De ahí que se marchen al pueblo suizo de Châteaux-d´Oex, donde aseguraba que dos inviernos vivían en la “nostalgia blanca”. El entorno, el paisaje, la arquitectura, etc. no le sugirieron nada. Salir de allí se convirtió en obsesión. Tenía nostalgia marina. Por ello, envió una carta a la “Compagnia Adria” de Fiume, empresa que organizaba viajes marítimos por el Mediterráneo, preguntando si tenían plaza libre. La propuesta de Escher fue la siguiente: El Jett y su pasaje, con dibujos basados en las emociones realizadas durante el viaje, pagarían con 48 imágenes (4 copias de 12 planchas).

Más sorprendente fue la respuesta afirmativa. En 1936 viajaron Fiume-Valencia y Genoa-Valencia. De aquella época pertenecen, entre otros, los dibujos Idi-begia y Marsella. Aprovechando estos viajes visitó la Alhambra de Granada con Jett. Estudió en profundidad sus adornos y en su segunda visita fue muy copiada. Así se establecieron las bases de los trabajos pioneros realizados por él en el campo de las particiones periódicas de superficie. Fue encarcelado en Cartagena por copiar las instalaciones defensivas de la ciudad, antiguas murallas. Le confiscaron todas sus imágenes.

En 1937 se trasladaron al pueblo holandés de Baarn, donde la escuela secundaria tenía gran prestigio. La producción de la época es abundante, ya que su clima favorecía bien. A partir de entonces su vida se relajó. A pesar de haber realizado más viajes por el Mediterráneo, no logró sugerencias antiguas (figura 3). Sólo cuando enfermó en 1962, dejó de imaginar. En 1969 Serpiente realizó el dibujo, demostrando que aún estaba en buen estado de forma.

En 1970 se trasladó a la casa Rosa Spier de Laren (Holanda). En aquella casa los artistas tenían sus estudios y no les faltaba nada. Murió allí dos años después.

M. C. Trabajo de Escher

En las obras de Escher, salvo en los paisajes realizados antes de 1937, podemos encontrar una sugerencia matemática. Parece que en sus 70 imágenes nos explica sus investigaciones. En estas investigaciones trata tres áreas de la matemática (figura 4).

Estructura del espacio

A lo largo de su trabajo expuso esta preocupación. Desde 1937 sus cuadros recogían con gran lógica los diferentes espacios. Su interés por la mera imagen matemática le vino más tarde, creado por los cristales. Se trata, por tanto, de un área con paisajes, mundos raros y cuerpos matemáticos que penetran entre sí.

Estructura superficial

Esta época comenzó cuando se ocupó de la partición regular de la superficie, especialmente influenciada por la visita a la Alhambra de Granada. Tras un exhaustivo análisis inventó un método para la distribución regular de la superficie lisa. No hay cuadro con solo este tema. Sin embargo, Escher utilizaba estas particiones en imágenes de metamorfosis en las que las simples imágenes matemáticas se convierten en personas, plantas, animales, etc. También en las imágenes de los ciclos, en las que la imagen final coincide con la inicial, se utilizaba dicha partición. Por último, esta técnica también aparece en aproximaciones al infinito, pero en ellas utilizaba imágenes uniformes. La dificultad de esta obra explica por qué aparecieron más tarde.

Proyección de la superficie plana del espacio tridimensional

Escher se encontró enseguida con los problemas de representación en dos dimensiones de imágenes tridimensionales. Estudió con rigor las leyes de perspectiva que se conocían desde el Renacimiento y descubrió nuevas leyes que las explicó en varias imágenes. La imagen es la proyección sobre la superficie launa de un objeto tridimensional, existiendo o no en el espacio. Podemos encontrar tres tipos de cuadros: los que presentan el problema de la imaginación, los que hablan de perspectiva y los que tienen imágenes imposibles.

Estas tres áreas no se diferenciaban a lo largo de la vida. Sin embargo, muchas veces analizó varios temas a la vez.

Los paisajes ocupan la primera época (1922-37), sobre todo en el sur de Italia y en la costa del Mediterráneo. La litografía más completa es Hiru mundu (1955). Ya en la litografía Natura hila de 1934 se aprecia la interpenetración de dos mundos mediante un espejo.

La temporada 1937-45 es la época de las metamorfosis, cuando la Metamorfosis de 1937 comienza con el cuadro I. Por citar un trabajo de esta época, denominamos Día y Noche (1938). En ella se pueden ver todas las características de la época. Al mismo tiempo se presenta la metamorfosis, un ciclo y el cambio de imágenes bidimensionales a tridimensionales. El último trabajo de esta época data de 1946, el Espejo mágico. El trabajo que explica mejor el cambio entre dos y tres dimensiones es Las manos representadas, 1948, y el último Dragón, 1952.

El tema de la perspectiva ya lo había trabajado en la torre de Babel de 1928 y en la de San Pedro de 1935, Roma. En él se destaca que lo que a Escher le interesaba no era una cosa, sino la misma perspectiva. Sin embargo, hasta 1946 no se comenzó a estudiar profundamente las leyes. Otro mundo de 1946 es un punto de estampa I, nadir y punto de escape al mismo tiempo. La cumbre de la época se alcanza sin labios en Goiko eta behetik (1947). La estampa presenta líneas paralelas que se cortan entre sí. Al final de la época volvió a la perspectiva tradicional y se ocupó de las figuras geométricas básicas (poliedros, espirales, cintas de Möbius,...). El primer trabajo es el Cristal de 1947, en lo alto tenemos las Estrellas (1948) y el último es el Planetoide tetraédrico de 1954. También aparecen en trabajos posteriores pero no como tema principal. Las cintas de Möbius se incluyen en este grupo aunque sean posteriores.

Con la obra El cada vez menor I de 1956 comienza la fase de aproximación al infinito. El propio Escher considera que el mejor trabajo es el Limite circular III (1959). El último trabajo de Escher, Serpientes (1969), también es una aproximación. En esta época también se incluyen figuras imposibles. El primero es Cóncavo y convexo (1955) y el último Cascada (1961). La obra más sorprendente de la época, y una de las más importantes de todo el trabajo de Escher, es la Sala de Dibujo (1956). Según Escher, en esta obra llegó al límite de su capacidad intelectual y artística.

La obra de Escher sufrió un cambio brusco entre 1934 y 1937. Este cambio tiene que ver con el traslado de Roma y del Mediterráneo a Suiza, Holanda y Bélgica. Sin embargo, el cambio no hubiera sido posible si en Escher esta actitud no hubiera existido anteriormente. Esta actitud no debe buscarse en su especial interés en la ciencia o las matemáticas. Escher siempre dijo que él no se supo en la geometría. En una entrevista dijo: “En matemáticas no conseguí nada.

Parece curioso que, sin darse cuenta, hablara de matemáticas. No, en la escuela fui un chico encantador e ingenuo. ¿Quién pensaba que los matemáticos decorarían mis libros con imágenes y que, con personas tan expertas, iba a tener un trato como si fueran mis compañeros o hermanos? Y ellos no pueden creer que no entiendo nada de lo que dicen”. No era matemático y, sobre todo, Escher fue un artesano que trabajaba con el metro y el compás para conseguir un objetivo concreto.

En los trabajos iniciales ya se percibe este interés. En 1920 realizó en la catedral de San Bavon de Haarlem un candelabro en una hoja de tamaño superior a un metro de pluma, bajo la que en una bola se reflejaba la catedral y el propio artesano. Otro dibujo de 1922 presenta una superficie repleta de cabezas, con cuatro de ellas servidas. Todos cubren la superficie. En 1937, tras la segunda visita a la Alhambra, aparece inmediatamente una sucesión de cuadros.

G en 1938. H.´s-Gravesande le dedicó un artículo en la revista “Elseviers Maandschrift”. Sin embargo, hasta 1951 la crítica artística oficial la tuvo olvidada. En febrero de 1951 apareció en la revista “The Studio” un artículo de Marc Severin. Según Severin, Escher sabía sacar a la luz la poesía matemática que guardan las cosas. En la revista “Jardin des Arts” de octubre de 1965, Albert Flocon dijo: “Conceptos como el alto y el bajo, el interior y el exterior, el izquierdo y el derecho, el cercano y el lejano parecen perder todo sentido absoluto, convirtiéndose en intercambiables. Por otro lado, de repente, entre puntos, superficies y espacios, entre causas y consecuencias, nos centramos en nuevos lazos, creando ante nuestros ojos nuevas estructuras espaciales que conjuran mundos raros y son tan posibles como los nuestros”.

En 1968, con motivo del 70 aniversario de Escher, el museo de la Haya organizó una gran exposición. El ministro holandés de Asuntos Exteriores encargó una película que finalizó en 1970. Jurriaan Andriessen compone en 1970 la pieza sugerida por las imágenes de Escher. Tocó la Orquesta Filarmónica de Rotterdam, mientras se veían las imágenes de Escher. Actualmente Escher es uno de los artistas gráficos más conocidos.

(Nota: Para ver bien el texto de esta foto, ir al pdf).