Barrejat

1992/12/01 Angulo, Patxi Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Matematika

Tornem a tu, aquest lector, era la pregunta. Recorda que esperem les teves preguntes, jocs, etc. Anima't!

1. Amb els 9 triangles inferiors cal completar el superior perquè les figures dels costats que s'uneixen formin una peça d'escacs.
   
2. Pensa que un ferro AB de 500 metres està fixat en els extrems del sòl.La
   calor de l'estiu fa que el ferro s'allargui dos metres formant una inflor. Considerant que el ferro s'annexa simètricament, quina altura aproximada tindrà la inflor? : 10 cm, 1 metre, … Una vegada respost intuïtivament, procura calcular-ho.
3. Divideix el quadre adjunt en dues parts iguals, deixant dues fitxes dels dos colors, però sense que les fitxes del mateix color es toquin entre si (ni en els costats ni en els vèrtexs).
   
4. Partint d'una dada de base s'arriba a la dada superior que porta 6. Per a això cal moure tants passos com punts indica la dada, en horitzontal o en vertical (a dalt o a baix) cada vegada (no els dos alhora). Per exemple, començant per la dada de base 4 cap a l'esquerra 5,3,1,2; cap a la dreta 3,5,3,3,3,2 o cap amunt 3,5,4,6.
   
5. Es tracta d'unir els vèrtexs d'un quadrat de 3 metres de longitud pel camí més curt. Quin és el camí? (no és fàcil).
6. Per a la compra de 100 ocells tipus 5 disposes de 100 drakmas. Un tremuja val 2 dracmes, un mussol un dracma, dues papagaitxos un dracma, tres merles Llaurava un drakma i quatre txolares un dracma. La compra inclou cinc tipus d'ocells. Quantes compres diferents es poden realitzar?.
7. 40 nens defensaven un castell de sorra tal com es veu en la imatge, és a dir, cada part era defensada per 11 nens. En els quatre primers temps, quatre nens van perdre els defensors i dos en els cinc i últims. No obstant això, després de cada atac cada costat del castell era defensat sempre per 11 nens. Saps com?.
   
8. Com formaria sis quadrats amb 12 llumins si el costat dels quadrats està format per un llumí complet?
9. En les operacions inferiors (multiplicació i suma) cada punt és un dígit. Pots aconseguir una única solució?.
   
10. En els dos partits de dames contigus és el torn dels blancs i guanyen.
11. Amb xifres romanes
    les dues operacions estan bé.
    
12. La suma de les xifres d'un número de dues xifres és el quadrat de l'arrel cúbica del número. Quin és el número?.
13. La caixa vermella de la imatge (si no veus vermella et falta imaginació) té quatre caixes vermelles o blanques. Una de les 5 caixes té un solo vermell (encara que pot tenir més vermell). A més, una caixa blanca té un solo vermell (encara que pot contenir altres blancs) i al mateix temps està dins d'un solo vermell. De major a menor quin color són les caixes?.
    
14. El desert està enfronti. Has de col·locar la banderola a una distància de 4 dies de recorregut. No tens equips especials i només pots usar-los per la teva força. Si vols pots portar-te un amic. La banderola no presenta problemes. No obstant això, existeix un límit: el de l'aigua. Cada persona pot portar aigua durant 5 dies. Per això, si viatges només amb aquesta quantitat d'aigua podries portar-te dos dies i mig en el desert i tornar després. Com portaries el projecte sense gastar aigua durant 20 dies i amb un màxim de 3 persones?
    
15. No assumirem el risc de quedar-nos esquius. Observar la galleda i calcular el nombre de parts de la superfície separades per línies fines. Ull! Les línies contínues es troben en les zones que es veuen i les línies discontínues en les quals no es veuen. Tingues molta cura! Les vores de la galleda no delimiten recintes. I encara més! La qüestió de l'oculista pot ser enorme.
    
16. Completa la imatge perquè cinc barres d'anells quedin units entre si.
    
17. En les viles no hi ha ponts. Ni túnels. Els encreuaments només es troben a les ciutats. Cada camí uneix dues ciutats, però no passa per una altra i no creua una altra. Les cinc ciutats d'Illa estan connectades per sis vies: Urbano a Urbano, Urbano a Urbano, Urbano a Urbano, Urbano a Urbano, Urbano a Urbano, Urbano a Urbano, Urbano a Urbano, Urbano a Urbano, Urbano a Urbano i Urbano a Urbano. El camí que aglutinaria a Hiriño i a Urbegi seria il·legal. Totes les ciutats estan en la costa, excepte la capital. Està a l'interior. Com es diu la capital d'Hirikitan?.
18. Si cinc i quatre són equivalents respectivament a les sèries 9-21-11-2 i 0-4-36, a quina sèrie correspon una?
19. Escriure un número en cada maó perquè sigui la suma dels números de dos maons situats baix ell.
    
20. Aquesta és una variant del joc Nim: els jugadors, alternativament, lleven un fòsfor, desfent un o diversos triangles. Per tant, en una jugada es poden desfer triangles formats per 3, 6, 9 o 12 llumins. El guanyador serà el que desfaci l'últim triangle. (Desconeixement de l'estratègia de guanyar).
    
21. Tres cartes estan boca avall, una d'elles marcada. Ara tens la primera oportunitat d'encertar amb la marca. T'ensenyo sense cap marca de les quals tu no has triat (per exemple, si has triat la central, una de les puntes). La pregunta és si en aquesta segona opció has de seguir amb la carta que has triat o canviar de carta? (recorda que ja has vist una carta). (Montse Hermo).

Aquest és, per tant, el cinquè embolic. Esperem que t'agradi. No oblidis el que teníem al principi. Que aquest apartat sigui el punt de trobada dels lectors. Fins a la pròxima!