Naturaren erraietan: simetriak

Eremu bateratua eta zatikien azeleragailuak

Standfor-eko (California-ko) azeleratzaile honetan elektroiak eta positroiak sorterazten dira eta beren deuseztapenean zatiki berrien sortak jaiotzen dira.

Naturan gertatzen diren fenomenoak azaltzeko fisikariek onartzen dituzten oinarrizko lau indarretan, grabitatearena da historikoki sortu zen lehena, eta Newton izan zen bere asmatzailea. Indar horren bidez zatiki materialen arteko erlazioa egituratzen da. Fisika newtondarrean, materia (zatiki materiala) da aurresuposatutako espazio/denbora markoan existentzia erreala duen elementu bakarra.

Hala ere 1850 urte-hamarkadan Maxwell-ek, Faraday-ren lana matematizatuz, grabitazioarekiko independentea den teoria fisiko berri bat eraiki zuen: Elektromagnetika. Teoria berri honetan Elektrizitatea eta Magnetismoa fenomeno amankomun baten alde desberdin bezala definitu ziren; eremu elektromagnetikoaren bibrazio bezala hain zuzen ere.

Newton-en metafisikan zatikia laburtezinezko elementu bezala azaltzen bada, Maxwell-en metafisikan eremua izango dugu oinarri. Une honetatik aurrera, zientzia osoa zatiki/uhin dualtasunean murgilduta agertuko zaigu, eta dualtasun horrek egun bizirik dirau.

Naturaren nortasun zatiki/uhindar hori gainditzeko, Einstein-ek eremu bateratuaren teoria eraikitzeko saiakerak egin zituen. Baina alferrik. Mekanikak eta Elektromagnetismoak, setati, elkarrekiko independentzia mantenduko dute, Natura bere erraietan dualista (eta ez monista) bait litzan agertuz.

Standfor-eko (California-ko) azeleratzaile honen luzera 3 km-koa da.

Dena dela, gaur arte heldu da eremu guztien batasuna lortzeko grina; alegia, unibertsoa indar bakar baten eraginez azaltzekoa. Gaur egun fisikariak (matematikarien laguntzaz) helburu horren atzetik dabiltza inoiz baino sutsuago, eta horren lekuko dira eraikita dauden eta eraikitzen ari diren zatiki-azeleragailu erraldoiak. Eginkizun honek ez du zientziaren historian parekorik izan, eta makina horiek eraikitzeko estatuen arteko kooperazio ekonomiko eta sozial itzelak behar dira. (1).

Elektrodinamika kuantikoa

Eremu bateratua lortzeko egindako bidean, 1960-70 urte tartearen azkeneko aldia oso garrantzitsua izan zen; zeren eta urte haietan, mekanika kuantikoa arrakasta handiz eremu elektromagnetikoei egokitu bait zitzaien. Elkartze horretatik elektrodinamika kuantikoa sortu zen. Teoria honek existentzia izan duen hamabost urteotan, izugarrizko zehaztasunik eta fenomenoak aurresateko gaitasunik azaldu du.

Paregabeko arrakasta honek bultza-turik, fisikariek naturan dautzan beste hiru indarren kuantizazioari ekin zioten. Baina berehalaxe hasi ziren etsitzen. Indar bortitza eta indar ahula ez ziren artean ondo ulertzen, quark-en teoria (kromodinamika kuantikoa) ez zegoen finkatua, eta grabitazioak behin eta berriz ihes egiten zion kuantizazioari. Orain dela hamabost urte inguru, egoera honako hau zen: Naturan zeutzan lau indarrak adierazteko, lau teoria desberdin zeuden, eta lau teoria horietatik batek bakarrik (elektrodinamika kuantikoak) funtzionatzen zuen metodo zientifikoaren ikuspuntutik.

Ikertzaileen inguruan galdera bat egiten zen etengabe. Zein zen eremu elektromagnetikoaren egitura berezia, beste hiru eremuei ez eta eremu horri hain adierazpide kuantiko egokia eta zehatza eman ahal izateko? Eremu elektromagnetikoaren barruko egitura azalduz gero, ez ote litzateke egitura hori beste hiru eremuetara egokitzea posible izango era horretara eremu bateratuaren teoria eraikiz?

Maxwell-en elektromagnetika eta simetriak

Giza zibilizaioa sortu zenetik, pentsaera eta erlijioan eredu simetrikoek izan duten eragina ukaezinezkoa da; forma simetrikoek izandakoa batez ere. Baina simetriaren kontzeptua oso sakona da eta ez du simetria formalak bakarrik betetzen. Oso zabala den eremu bat, oraindik arakatu gabea, badago: simetria abstraktuena hain zuzen. Simetria abstraktuen eremu hau izan da fisika modernoaren harrobia. Eta bere garrantzia honegatik da hain handia: gaurko fisikariek, naturan agertzen diren oinarrizko lau indarren existentzia naturaren egitura bakunenean datzan zenbait simetria irauteko ematen dela uste dutelako.

Fisikaren eta simetria geometrikoaren arteko lotura, aspaldidanik ezaguna zen iraupeneko legeen bitartez. Iraupen-legeek izan ere, denboran zehar zerbait konstante mantentzen dela adierazten bait digute. Errotaziak eta isladapenak dira simetriak ikusteko erarik errazenak, baina horiek ez dira Naturak azaltzen dituen simetri mota guztiak.

Batzutan, sistema fisiko baten deskribapen matematikoa aztertzean posible da simetri mota berri batzuk aurkitzea. Historikoki oso adierazgarria den adibide bat badaukagu: Maxwell-en eremu elektromagnetikoaren ekuazioen kasua. Maxwell bere ekuazioak aztertzean konturatu zen osagai elektrikoak eta magnetikoak guztiz simetriko azaltzen ez zirenaz. Intuizio estetiko sakonaren sentipen batek jota, gai berri bat erantsi zuen bere ekuazioetan, simetrikoak izan zitezen. Osagai berri horrek, aldakorra den eremu elektriko batek sorterazten duen eremu magnetikoa adieraztea lortu zuen; efektu berria, zeina esperimentalki detektatua izan bait zen.

Hala ere, 50 urte baino gehiago behar izan ziren Maxwell-en ekuazioetan zeutzan simetrien sakontasunaz jabetzeko. Lorentz eta Poincaré harriduraz konturatu ziren Maxwell-en ekuazioak espazio- eta denbora-batuketaren operazio batekiko simetrikoak zirenaz. Hiru dimentsio espazialei denbora lotzen badiegu, lau dimentsioko egitura espazio/denborala lortzen da; orduan Lorentz/Poincaré-ren simetria espazio/denboran errotazioa da. Alegia, elektromagnetismoaren eta espazio/ /denboraren artean badago harreman sakona; espazio/denbora forma simetrikoz deformatzen da, behatzailea argiaren abiadurara hurbiltzen denean. Ohizko esperientziatik hain urrun aurkitzen den fenomeno hau errealtzat hartuz, Einstein-ek aro berri bat argitu zuen: Erlatibitatearen aroa.

Errotazioa da simetria bat; esferaren forma aldaezina mantentzen bait da. Gainera simetria orokorra da zeren eta beren azalerako puntu guztiek desplazamendu angeluar berdina osatzen bait dute.
Simetria murriztuak, esferaren forma aldaezina mantentzea eskatzen du, esferaren azalerako puntuak independenteki higitzen badira ere. Simetria murriztuak esfera tentsatzen du eta puntuetan indarrak sorterazten ditu.

Zientziaren historian zehar egindako ibilera honek, naturan dautzan oinarri izkutuak azaltzeko simetria matematikoek duten garrantziaz oharterazten gaitu.

Birnormalizazioa eta gauge transformazioak

Egungo fisikariek ikerketa teorikoak egiten dituztenean azaltzen zaien oztoporik garrantzitsuenetako bat, termino infinituak izaten dira; haiek erabiltzen dituzten ekuazioetan, askotan, magnitude fisikoetan azaltzen diren balio infinituek alegia. Oztopo larri horren aurrean, ikertzaileak bi bide ditu; erabilitako eredua alde batetara uztea (eta horrek ezerezetik berriz abiatzea esan nahi du) ala oztopo hori gainditzeko aterabide bat aurkitzea. Fisikariek bigarren bide hau aukeratu dute, noski, eta infinitu horiek agertzen direnean, kalkuluak jarraitu ahal izateko beraiek erabilitako eskalaren jatorria (zero puntuari dagokiona) birnormalizatu egiten dute, kantitate infinituek desagerteraziz. Maina horren bidez baztertzen dituzte teorikoek balio infinituak.

Elektrodinamika kuantikoa, birnormaliza daitekeen teoria da. Baina Naturaren beste hiru indarrak birnormalizatu nahi ditugunean, ez dela posible ikusten dugu harriduraz. Horregatik fisikari teorizaleak, elektrodinamika kuantikoaren arrakastaren sekretua bere barruko egituran zetzala hasi ziren pentsatzen, eta egitura hori aurkituz gero, beste eremuetara (indarretara) aplikagarria izango litzatekeela.

Berehalaxe, barruko egitura hori simetria zela hasi ziren susmatzen, eta teoria bat egonkor izan zedin barruko simetria berezia behar zueneko eritzia berehala zabaldu zen giro zientifikoetan. Horregatik, lau indarren jatorrian izan zitezkeen simetria berezi batzuk berehalaxe aztertzen hasi ziren: "Gauge" deritzen simetriak hain zuzen.(2)

Gauge simetriak birnormalizazioaren arazoarekin oso lotuta daude. Simetria horien bidez, magnitude fisikoren baten eskala berrestimatzen da. Sistema edo teoria batek horrelako aldakuntz mota batekiko sistema edo teoria horren izaera fisikoa inbariante mantentzen badu, Gauge simetria edukiko du.

ANTIMATERIAREN SORRERA. Partikulak, karga elektrikoa dutenean, ikusgarri bihurtzen dira helio likidotan burbuila-lorratza uzten dutelako. Kasu honetan sortzen den antimateria, positroia da. Horrek sortzen duen kiribilak, erloju-orratzen norantza du, eta argazkiaren eskuineko bi herenak betetzen ditu. Kiribil txikia, erloju-orratzen aurkako norantza duen elektroi bat da. Positroia, elektroiaren antipartikula da.

Posible da analisi-eremu osoan magnitude baten eskala berrestimatzea; orduan Gauge transformakuntza orokor baten aurrean gaude. Birnormalizaioa egitean eskalaren aldaketak eremuaren toki desberdinetan desberdinak badira Gauge transformakuntza murriztua dugu.

Grabitazioa eta naturaren simetriak

Naturarengana joko dugu berriz eta grabitazioaren fenomeno eztabaidatsu eta misteriotsua aztertuko dugu. Demagun laborategi bat espazialuntzi batean kokatua dagoela, eta laborategi hori espazioan zehar higitzen ari dela lerro zuzen batean, beregan kanpoko indarrik existitzen ez delarik. Orain suposa dezagun bigarren kasua. Honetan laborategia espazioan zehar higitzen ari da, baina bere ibilbidea kurboa da

Lehenengo kasutik bigarrenera pasatzea posiblea da, eta horretarako kanpoko eremu baten eragina sartzea besterik ez dugu. Konkretuago esan, eremu grabitatorio bat sartzea.

Espazialuntzi batek planeta baten orbitan daraman ibilbidea eta espazio hutsean zehar mugitzean laborategi batek duen ibilbidea, berdinak dira. Eta horren arrazoia erraza da. Orbita batean ibilbide kurboak laborategiaren gain eragiten dituen indarrak, grabitateak konpentsatzen ditu. Ikuspuntu honetatik grabitatea da eremu konpentsatzaile bat, eta bere bitartez lerro zuzenarekiko sistemaren desbidazioa berreskuratzen da.

Zentzu honetan, sartutako eremu grabitatorioa behar bezain konplexua izango balitz, lege fisiko simetrikoak lor genitzake, gauge transformakuntza murriztuak izango bagenitu ere. Eremu grabitatorioa izango litzateke bada gauge simetria murriztua mantentzeko Naturak azaltzen duen jokabidea. Kasu honetan simetriaren edukina zera izango litzateke: lege fisikoen aldaezintasuna, higidura baten ibilbidea arbitrarioki aldatzen denean.

Fenomeno fisikoak ikuspuntu honetatik aztertzen baditugu, grabitatea Naturan datzan simetria baten agerpen bezala birdefini liteke.

Fermilab-eko azeleratzailearen erraiak.

Gauzak horrela ikusita, unibertsoaren jokaera zuzentzen duten lau oinarrizko indarrak izango lirateke naturak barneko egituran dautzan gauge simetria murriztuak orekatzeko sorterazten dituen eremu konpentsatzaileak. Era berean, indar-eremuak izango dira naturak duen ihardueran unibertsoan gauge simetria murriztuak inposatzeko bidea.

Eraikuntza fisiko orokorrenak ikuspegi honetatik berraztertzen baditugu, eremu elektromagnetikoa erlatibitate murriztuarekin konpatiblea den gauge simetria rik errazena denaz konturatuko gara. Kasu honetan gauge transformakuntza voltaien aldaketei legokieke.

Oso garrantzi handia izan du birnormalizazioaren arazoa eta gauge simetriarena sakonki elkarsartuak daudela konstatatzeak. Elektrodinamika kuantikoaren funtzionamendu superperfektua eta birnormalizatzeko duen gaitasuna azken finean, eremu elektromagnetikoak duen barne-egitura bakunean datza.

OHARRAK :

Egungo zatiki-azeleratzaile artean FERMILAB (Fermi National Accelerator Laboratory) deritzona da boteretsuenetakoa. Makina honek Protoiak azeleratzen ditu, bere sorta-energia 1000 GeV-etara hel daitekeelarik.
1990. urte inguruan SESB-n, UNK deritzon azeleratzailea martxan jarriko da, lortuko duen energia 3000 GeV-ekoa izango delarik. Data horien inguruan, 5000 GeV-eko FERMILAB berria martxan jarriko da.
Amaitzeko, gizakiaren existentzian inoiz planteatu den proiektu teknologikorik handiena dela aipatu behar da. Proiektu hau diseinu-mailan aurkitzen da une honetan. Azeleratzaile honen izena VBA (Very Big Acelerator) da, eta protoiak azeleratuko ditu. Makina honek lor lezakeen energia 20.000 GeV-ekoa izango litzateke. Horrelako gailu bat eraikitzeko, Estatu desberdinetako laguntzaren beharra izango da. Oraindik ez dakigu zein urtetan jarriko den martxan, baina hain erraldoia izanik, eraikitzeko egokia den toki bakarra basamortua izango da. Eta hantxe eraikiko dute noski.
Ingelesez gauge symmetries .
Gazteleraz simetrias gauge edo simetrias de aforo .