En las entrañas de la naturaleza: simetrías

1986/10/01 Martinez Lizarduikoa, Alfontso Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Fisika

Zona unificada y aceleradores de fracciones

Este acelerador de Standfor (California) produce electrones y positrones y en su eliminación nacen lotes de nuevas fracciones.

En las cuatro fuerzas básicas que los físicos reconocen para explicar los fenómenos que ocurren en la naturaleza, la de la gravedad es la primera que se creó históricamente y Newton fue su inventor. Mediante esta fuerza se estructura la relación entre las fracciones materiales. En la física newtoniana, la materia (fracción material) es el único elemento de existencia real en el marco espacio-temporal prepuesto.

Sin embargo, en la década de 1850 Maxwell, matemáticamente la obra de Faraday, construyó una nueva teoría física independiente de la gravitación: Electromagnética. En esta nueva teoría se definieron la Electricidad y el Magnetismo como aspectos diferentes de un fenómeno común, como vibraciones del campo electromagnético.

Si en la metafísica de Newton la fracción aparece como un elemento irreducible, la metafísica de Maxwell se basa en el campo. A partir de este momento toda la ciencia aparecerá sumergida en la dualidad fracción/onda, y esa dualidad sigue viva en la actualidad.

Para superar esta fracción de identidad de la naturaleza/poderío, Einstein intentó construir la teoría del espacio común. Pero en vano. Mecánica y Electromagnetismo, obstinados, mantendrán la independencia entre sí, apareciendo la Naturaleza en sus entrañas como dualista (y no monista).

La longitud de este acelerador en el stand (California) es de 3 km.

Sin embargo, hasta hoy ha llegado el deseo de conseguir la unidad de todos los ámbitos, es decir, de mostrar el universo por una sola fuerza. En la actualidad, los físicos, con ayuda de los matemáticos, están persiguiendo este objetivo con más entusiasmo que nunca, y prueba de ello son los gigantescos aceleradores de fracciones construidos y en construcción. Esta tarea no ha sido parecida en la historia de la ciencia, y para construir estas máquinas se necesitan enormes cooperaciones económicas y sociales entre los estados. (1).

Electrodinámica cuántica

En el camino hacia un campo unificado, el último período de 1960-70 años fue muy importante, ya que en aquellos años la mecánica cuántica se adaptó con gran éxito a los campos electromagnéticos. De esta unión surgió la electrodinámica cuántica. Durante los quince años en los que ha existido esta teoría, ha demostrado una enorme precisión y capacidad para predecir fenómenos.

Gracias a este éxito incomparable, los físicos comenzaron a cuantificar otras tres fuerzas en la naturaleza. Pero enseguida empezaron a resignarse. Mientras la fuerza violenta y la fuerza débil no se entendían bien, la teoría de los quarks (cromodinámica cuántica) no estaba consolidada, y la gravitación escapaba una y otra vez a la cuantización. Hace unos quince años la situación era la siguiente: Para expresar las cuatro fuerzas que tenía en la naturaleza, había cuatro teorías diferentes, de las cuales sólo una (la electrodinámica cuántica) funcionaba desde el punto de vista del método científico.

Se hacía una pregunta constante sobre los investigadores. ¿Cuál era la estructura específica del campo electromagnético para poder dar una representación cuántica tan adecuada y precisa a los otros tres campos? Si explicamos la estructura interna del campo electromagnético, ¿no sería posible adaptar dicha estructura a las otras tres zonas construyendo así la teoría del campo unificado?

Electromagnética y simetrías de Maxwell

Desde el nacimiento de la civilización humana, la influencia de los modelos simétricos en el pensamiento y la religión es innegable, sobre todo las formas simétricas. Pero el concepto de simetría es muy profundo y no sólo cumple la simetría formal. Hay un campo muy amplio, aún sin explorar: la simetría más abstracta. Este campo de simetrías abstractas ha sido la cantera de la física moderna. Y su importancia radica en que los físicos de hoy creen que la existencia de las cuatro fuerzas básicas que aparecen en la naturaleza se da para perpetuar ciertas simetrías que residen en la estructura más sencilla de la naturaleza.

La relación entre la física y la simetría geométrica era conocida desde hace tiempo por leyes de subsistencia. Las leyes de permanencia nos indican que algo se mantiene constante a lo largo del tiempo. La forma más sencilla de ver las simetrías son las rotacias y los reflejos, pero no todos los tipos de simetrías que explica la Naturaleza.

A veces, al analizar la descripción matemática de un sistema físico es posible encontrar nuevos tipos de simetría. Tenemos un ejemplo históricamente muy representativo: Caso de las ecuaciones del campo electromagnético de Maxwell. Maxwell al analizar sus ecuaciones descubrió que los componentes eléctricos y magnéticos no aparecían totalmente simétricos. Bajo una profunda sensación de intuición estética, añadió un nuevo tema en sus ecuaciones para que fueran simétricos. Este nuevo componente consiguió representar el campo magnético que produce un campo eléctrico variable, el nuevo efecto, que fue detectado experimentalmente.

Sin embargo, se tardó más de 50 años en comprender la profundidad de las simetrías en las ecuaciones de Maxwell. Lorentz y Poincaré descubrieron con sorpresa que las ecuaciones de Maxwell eran simétricas con respecto a una operación de suma de espacios y tiempos. Si asociamos tiempo a las tres dimensiones espaciales, la estructura en cuatro dimensiones se obtiene espacio-temporal, entonces la simetría de Lorentz/Poincaré es la rotación espacio-temporal. Es decir, existe una relación profunda entre el electromagnetismo y el espacio/ tiempo; el espacio/tiempo se deforma en forma simétrica cuando el observador se acerca a la velocidad de la luz. Tomando como real este fenómeno tan alejado de la experiencia tradicional, Einstein aclaró una nueva era: La era de la relatividad.

La rotación es una simetría que mantiene la forma invariable de la esfera. Además, la simetría es general porque todos los puntos de su superficie forman el mismo desplazamiento angular. La simetría reducida exige mantener la forma inalterable de la esfera, aunque los puntos de la superficie de la esfera se mueven de forma independiente. La simetría reducida tensa la esfera y genera fuerzas en los puntos.

Esta trayectoria a lo largo de la historia de la ciencia nos advierte de la importancia de las simetrías matemáticas para explicar los fundamentos ocultos que existen en la naturaleza.

Renormalización y transformación gauge

Uno de los obstáculos más importantes que se les presentan a la hora de realizar investigaciones teóricas por parte de los físicos actuales, son los términos infinitos; en las ecuaciones que los utilizan, a menudo, los valores infinitos que aparecen en las magnitudes físicas. Frente a este grave obstáculo, el investigador tiene dos vías: abandonar el modelo utilizado (lo que significa volver a partir de la nada) o encontrar una solución para superarlo. Lógicamente, los físicos han optado por esta segunda vía, y cuando esos infinitos aparecen, renormalizan el origen de la escala (correspondiente al punto cero) utilizada por ellos para que el cálculo pueda continuar, desapareciendo cantidades infinitas. A través de ella los teóricos descartan valores infinitos.

La electrodinámica cuántica es una teoría que puede ser renormalizada. Pero cuando queremos renormalizar las otras tres fuerzas de la Naturaleza vemos que no es posible. Por ello, los físicos teóricos empezaron a pensar que el secreto del éxito de la electrodinámica cuántica quedaba en su estructura interna, y que su descubrimiento sería aplicable a otros campos (fuerzas).

Inmediatamente se empieza a sospechar que esa estructura interna era la simetría, y el convencimiento de que para que una teoría fuera estable necesitaba una simetría interna especial se extendió rápidamente en ambientes científicos. Por ello, se comenzaron a analizar inmediatamente algunas posibles simetrías especiales en el origen de las cuatro fuerzas: Las denominadas “gauge”. (2)

Las simetrías Gauge están muy relacionadas con el problema de la renormalización. Estas simetrías permiten reestimar la escala de alguna magnitud física. Si un sistema o teoría mantiene invariante el carácter físico de este sistema o teoría respecto a un tipo de cambio, tendrá simetría Gauge.

CREACIÓN DE LA ANTIMATERIA. Las partículas, con carga eléctrica, se hacen visibles en helios líquidos porque dejan una estela de burbujas. La antimatería que se produce en este caso es positrón. La espiral que lo crea tiene el sentido de las agujas del reloj y ocupa las dos terceras partes de la derecha de la imagen. El pequeño espiral es un electrón de dirección contraria a las agujas del reloj. Positrón es la antipartícula del electrón.

Es posible reestimar la escala de una magnitud en todo el campo de análisis; entonces estamos ante una transformación global de Gauge. En el caso de que los cambios de escala sean diferentes en los distintos puntos de la zona a la hora de realizar la normalización, la transformación de Gauge es reducida.

Gravitación y simetrías de la naturaleza

Volveremos a la naturaleza y analizaremos el fenómeno polémico y misterioso de la gravitación. Supongamos que un laboratorio está situado en una concentración espacial y que ese laboratorio está moviéndose por el espacio en una línea recta, en la que no existen fuerzas externas. Ahora supongamos el segundo caso. En este caso el laboratorio se está moviendo por el espacio, pero su recorrido es curvo

Pasar del primer al segundo caso es posible, y para ello sólo tenemos que introducir la influencia de un campo externo. Más concretamente, introducir un campo gravitatorio.

La trayectoria de un laboratorio en la órbita de un planeta es la misma que la de un laboratorio al moverse por el espacio vacío. Y la razón es sencilla. El recorrido curvo en una órbita compensa las fuerzas que ejerce sobre el laboratorio por la gravedad. Desde este punto de vista, la gravedad es un campo compensatorio mediante el cual se recupera la desviación del sistema respecto a la línea recta.

En este sentido, si el campo gravitatorio introducido fuera suficientemente complejo, podríamos obtener leyes físicas simétricas, aunque tuviéramos transformaciones gauge reducidas. El campo gravitatorio sería el comportamiento de la Naturaleza para mantener la simetría gauge reducida. En este caso, el contenido de la simetría sería la inalterabilidad de las leyes físicas cuando el recorrido de un movimiento cambia arbitrariamente.

Si analizamos los fenómenos físicos desde este punto de vista, la gravedad podría redefinirse como la aparición de una simetría en la Naturaleza.

Vísceras del acelerador de Fermilab.

Así las cosas, las cuatro fuerzas básicas que rigen el comportamiento del universo serían las áreas compensatorias que la naturaleza crea para equilibrar las simetrías nocturnas reducidas en la estructura interna. A su vez, los campos de fuerza serán la vía para imponer en la actividad de la naturaleza las simetrías gauge reducidas en el universo.

Si revisamos las construcciones físicas más generales desde esta perspectiva, nos daremos cuenta de que el campo electromagnético es la simetría nocturna más fácil de compaginar con la relatividad reducida. En este caso correspondería a los cambios en las transformaciones voltaicas gauge.

Ha sido muy importante constatar que el problema de la renormalización y el de la simetría nocturna están profundamente entrelazados. En definitiva, el funcionamiento superperfecto de la electrodinámica cuántica y su capacidad de renormalización radica en la sencilla estructura interna del campo electromagnético.

OBSERVACIONES :

Entre los aceleradores de fracción actuales, el FERMILAB (Fermi National Accelerator Laboratory) es uno de los más poderosos. Esta máquina acelera los Protones, cuya energía de haz puede alcanzar los 1000 GeV. Hacia 1990 se pondrá en marcha en la URSS el acelerador denominado UNK, obteniendo una energía de 3000 GeV. Alrededor de estas fechas se pondrá en marcha el nuevo FERMILAB de 5000 GeV. Para finalizar, cabe mencionar que es el mayor proyecto tecnológico que se ha planteado en la existencia humana. Este proyecto se encuentra actualmente a nivel de diseño. Este acelerador se llama VBA (Very Big Acelerator) y acelera los protones. La energía que podría obtener esta máquina sería de 20.000 GeV. Para construir un dispositivo de este tipo será necesaria la colaboración de diferentes Estados. Todavía no sabemos el año de su puesta en marcha, pero siendo tan gigante, el único lugar apropiado para su construcción será el desierto. Y allí lo construirán. En inglés gauge symmetries . En castellano, simetrias gauge o simetrias de aforo.