Non ote nago? latitudearen eta longitudearen kalkulua

Izuturik esnatu nintzen. Argi biziak begiak mindu eta ingurukoa ikustea galarazten zidan. Pixkanaka-pixkanaka non nengoen hasi nintzen jabetzen: bi palmondo besterik ez zuen irla hareatsu batean. Gogoratzen nuen azkena eskolatik irten eta lagunekin etxerantz abiatu nintzena zen. Hantxe zegoen, eskenatoki irrigarri hartan, harean erdi lurperatuta zegoen botila baten ondoan, nire eskola-motxila. Komiki bateko protagonista banintz bezala, nire buruari bertara nola iritsi ote nintzen galdetu ordez, non ote nengoen jakiteko premia sentitu nuen. Eman behar nituen urratsak argi neuzkan: kokapena jakin, paper batean idatzi, laguntza-mezua botilan sartu, itsasora jaurti eta itxaron. Egoera bera erabat absurdua zela kontutan hartu gabe, lanari ekin nion.

Nire erlojuan 22ak ziren eta Eguzkia horizontean ezkerretarantz igotzen ari zela ikusi nuen. Nola zitekeen?

Ikasturtearen hasiera jasangarriagoa egiteko, Natur Zientzietako irakasleak Astronomiako apunteak eman zizkigula oroitu nintzen. Motxilarantz jo nuen denborarik galdu gabe. Apunte horietako lehen irudia eta bertan idatzitako azalpenak aztertu nituen:

“Eguzkiari begiratzen diogunean, ekialdetik (ezkerretik) mendebalderantz (eskuinerantz) higitzen ari dela somatuko dugu, eguerdiak hegoaldea adierazten duelarik. Higidura bera dute bestalde, gainerako izarrek, planetek eta baita Ilargiak ere. Lurrak bere ardatzaren inguruan aurkako norabidean, hots, mendebaldetik ekialdera, egiten duen higiduraren ondorioa da behatutakoa."

Alabaina, alderantzizko higidura ikusi nuen nik eta horrek Eguzkia “hankaz gora” behatzen ari nintzela adierazten zidan. Bestela esanda, Hego hemisferiotik ari nintzen begira. Hemisferio horretan izan ere, Eguzkiak iparra adierazten du eguerdian eta beraz, ekialdea eta mendebaldea nahastu egin nituen nire lehen behaketan. Zalantzarik gabe, Hego hemisferioan nengoen!

Nire kokapenaren lehen datua eskuratu ondoren, apunteak aztertzen segitu nuen:

“Lurraren gainaldeko P puntu bateko latitudea puntu horren bertikalak ekuatorearen planoarekin eratzen duen angelua da (2. irudia). Beraz, Ipar Poloko latitudea 90º da, Euskal Herrikoa 42º-43º eta Ekuatorekoa 0º”.

“Latitudea kalkulatzeko modu bat: udazkeneko ekinozioan (irailaren 23an) eta udaberrikoan (martxoaren 21ean), Eguzki-izpiek elkartzut erasotzen dute Ekuatorean (hau da, eguerdian ez dute itzalik sortzen). Elkarrekiko paraleloak direnez, beste edozein posiziotan Eguzki-izpiek sorturiko itzala neurtzen badugu, gure latitudea kalkula genezake” (3. irudia).

“PA objektuak PB itzala sortuko du P puntuan bertikal kokatzen denean, hau da, Eguzkia horizontearen punturik altuenean dagoenean (hots, eguerdian). Objektuaren eta itzalaren luzeren bidez, β angelua kalkulatuko dugu. β eta α angeluak (latitudea) berdinak dira arrazoi trigonometrikoak medio.

tg β = itzalaren luzera / objektuaren luzera”

“Ekin diezaiogun lanari”, pentsatu nuen nire artean. Boligrafo bat hartu eta harea guztiz leun zegoen tokian iltzatu nuen. “Lastima objektu luzeagorik ez izatea errore txikiagoa egin ahal izateko. Dena den, gaur irailaren 20a denez, 3 egun falta dira udazkeneko ekinozioa izateko. Zorte apur batez, bi erroreek elkar orekatuko dute”.

Itzala heltzen zen tokiak markatzen hasi nintzen minutuoro eta ondoko emaitza lortu nuen (4. irudia):

Itzalik txikiena (eguerdia) nire erlojuko 23tan suertatu zen. Euskal Herritik oso urrun nengoela argi ikusi nuen. Datu horren azterketa gerorako utziz, latitudearen kalkuluari lotu nitzaion buru-belarri.

Itzalaren luzera = 5,6 cm;
boligrafoarena = 13 cm.

Beraz,

tg β = 5,6/13=0,43 eta (eskerrak kalkulagailua motxilan nuen!)

b = latitudea = 23º 18’.

Kaprikornio tropikoaren ondoan nengoen! (3).

Orduan jakin nuen giro tropikalean nengoela eta saioaren arrakastak animaturik, longitudearen kalkuluari ekin nion. Zorioneko apunteak arreta handiz irakurtzen hasi nintzen berriro:

“Lurraren gainaldeko P puntu bateko longitudea puntu horren meridianoak Greenwich meridianoarekin eratzen duen angelua da (5. irudia). Greenwich meridianotik mendebaldera dauden tokiei W (West, ingelesezko mendebaldearen laburdura) eransten zaie eta ekialdean daudenei E (East, ekialdearena)”.

“Longitudea kalkulatzeko modu bat: Euskal Herriko edozein tokitan objektu bertikal batek egunean zehar sortzen dituen itzalak neurtzen eta markatzen baditugu, neguko itzalik laburrena 13 ordu eta minutu batzuetara gertatzen dela ikusiko dugu. Udan 14 ordu eta minutu berberetara gertatzen da fenomeno hori, ordu ofizialak eguzki-orduarekiko duen aurrerapena dela eta (ordubetekoa eta 2 ordukoa da, hurrenez hurren). Greenwich meridianoa besteak beste, Tarbe eta Huescatik pasatzen dela kontutan hartuz, Eguzkia Euskal Herrira iristen denerako “atzerapen” txiki bat du: 3-4 minutukoa Zuberoan eta 10 13 minutukoa Bizkaian.

Greenwich meridianotik mendebalderantz dagoen toki baten longitudea kalkulatzeko, gutxienezko itzalari dagokion ordua hartu eta eguerdiarekiko duen atzerapena kalkulatu beharko dugu (ekialdean egonez gero, aurrerapena neurtu beharko genuke).”

“Eguzkiak egunean zehar bira osoa (360º) egiten duenez:

edo minututan:

gº longitudea izanik”.

Apuntetako azalpenetan oinarritu nintzen nire kalkuluak egiteko. Irlan eguerdia 23tan gertatu zen nire erlojuaren arabera. Horrek udako ordu ofiziala adierazten zuen eta beraz, bi ordu kendu behar nituen. Eguerdia 21etan gertatu zen hortaz. Bestela esanda, Greenwich meridianoarekiko 9 orduko atzerapena nuen. Beraz:

eta hemendik

gº = 135° W (Mendebalderantz)

Motxila zabaldu nuen berriro, atlasa atera eta nire posizioaren bilaketa frenetikoari ekin nion. Mururoatik hurbil dauden Polinesia frantseseko Gambier irlak aurkitu nituen posizio horretan. Agian hain ospetsu bilakatu den atoloi horretatik kilometro gutxira nengoen.

Denborarik galdu gabe, koordenatuak (23º 18’ S; 125º W) idatzi nituen paper batean zegokion laguntza-mezuarekin, botilara sartu eta itsasora jaurtiki nituen indar handiz.

Lehengo izarrak irteten hasiak ziren, gehienak niretzat erabat ezezagunak: hantxe izango zen Alpha Centauri, Eguzkitik hurbilen dagoen izarra, Magallaesen Hodei Nagusia eta Txikia, baita gugandik hurbilen dauden galaxiak ere... Bat-batean, hots gor, sakon eta izugarria aditu zen Lurra dardarez jartzearekin batera. Izuturik, begiak zabaldu eta nire logelan nengoela konturatu nintzen. Ez dut inoiz jakin itxurazko amesgaizto horren zergatia.