¿Dónde estoy? cálculo de latitud y longitud

1995/10/01 Ibarra Mendia, Javier Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Astronomia

Me desperté asustado. La luz intensa me dolía los ojos y me impedía ver el entorno. Poco a poco empecé a descubrir dónde estaba: en una isla arenosa con sólo dos palmeras. Lo último que me acordaba era lo que salí de la escuela y con mis amigos fui a casa. Allí estaba mi mochila escolar, en aquel radiante escenario, junto a una botella semienterrada en la arena. Como si fuera protagonista de un cómic, en lugar de preguntarme cómo llegué a mí mismo, sentí la necesidad de saber dónde estaba. Tenía claro los pasos que tenía que dar: saber la ubicación, escribir en un papel, meter el mensaje de ayuda en la botella, tirarlo al mar y esperar. Sin tener en cuenta que la situación era totalmente absurda, empecé a trabajar.

En mi reloj eran las 22 y vi que el Sol subía hacia la izquierda en el horizonte. ¿Cómo era posible?

Para un comienzo más sostenible del curso, me acordé de que el profesor de Ciencias Naturales nos dio los apuntes de Astronomía. Me puse hacia la mochila sin perder tiempo. Estudié la primera imagen de estos apuntes y las explicaciones que allí escribí:

“Cuando miramos al Sol, observaremos que se está desplazando por el este (por la izquierda) hacia el oeste (hacia la derecha), mientras que el mediodía indica el sur. El movimiento es el mismo para el resto de estrellas, planetas e incluso la Luna. Lo observado es consecuencia del movimiento de la Tierra alrededor de su eje en dirección opuesta, es decir, de oeste a este."

Sin embargo, yo vi un movimiento inverso que me indicaba que el Sol estaba observando “patas arriba”. En otras palabras, miraba desde el hemisferio sur. De hecho, en este hemisferio, el Sol representa al norte al mediodía y, por lo tanto, mezclé este y oeste en mi primera observación. ¡Sin duda, estaba en el hemisferio sur!

Tras obtener el primer dato de mi ubicación, seguí analizando los apuntes:

“La latitud en un punto P por encima de la Tierra es el ángulo que forma la vertical de este punto con el plano del ecuador (Figura 2). Por lo tanto, la latitud del Polo Norte es de 90º, la del País Vasco 42º-43º y la del Ecuador 0º”.

“Una forma de calcular la latitud: en el equinoccio de otoño (23 de septiembre) y en el de primavera (21 de marzo), los rayos solares atacan perpendicularmente en el Ecuador (es decir, a mediodía no producen sombra). Como son paralelos entre sí, si medimos la sombra provocada por los rayos solares en cualquier otra posición, podríamos calcular nuestra latitud” (Figura 3).

“El objeto PA generará sombra de PB cuando esté en posición vertical en el punto P, es decir, cuando el Sol se encuentre en el punto más alto del horizonte (es decir, al mediodía). Mediante el objeto y las longitudes de la sombra, calcularemos el ángulo b. Los ángulos b y ? (latitud) son iguales por razones trigonométricas.

tg < = longitud sombra / longitud objeto”

“Empecemos a trabajar”, pensé entre mí. Cogí un bolígrafo y clavé la arena en un lugar muy suave. “Lástima que no haya objetos más largos para poder cometer menos errores. No obstante, hoy 20 de septiembre, faltan 3 días para el equinoccio de otoño. Con un poco de suerte, los dos errores se equilibrarán”.

Cada minuto comencé a marcar los lugares donde llegaba la sombra y obtuve el siguiente resultado (figura 4):

La sombra más pequeña (mediodía) se produjo a las 23 de mi reloj. Vi claro que estaba muy lejos de Euskal Herria. Dejando para después el análisis de este dato, me he centrado en el cálculo de la latitud.

Longitud de la sombra = 5,6 cm; del
bolígrafo = 13 cm.

Por lo tanto,

tg < = 5,6/13=0,43 y (¡menos mal que tenía calculadora en la mochila!)

b = latitud = 23º 18’.

¡Estaba junto al trópico de Capricornio! (3).

Entonces descubrí que estaba en un ambiente tropical y animado por el éxito de la sesión, comencé el cálculo de la longitud. Volví a leer con atención los afortunados apuntes:

“La longitud en un punto P por encima de la Tierra es el ángulo que forma el meridiano de este punto con el meridiano de Greenwich (Figura 5). A los sitios situados al oeste del meridiano de Greenwich se añade W (West, abreviatura del oeste inglés) y a los situados al este E (East, del este)”.

“Una forma de calcular la longitud: Si en cualquier lugar de Euskal Herria medimos y marcamos las sombras que produce un objeto vertical a lo largo del día, veremos que la sombra más corta del invierno se produce a las 13 horas y minutos. Este fenómeno se produce a las 14 horas y minutos en verano, debido al avance de la hora oficial respecto a la hora solar, que es de una hora y 2 horas respectivamente. Teniendo en cuenta que el meridiano de Greenwich pasa por Tarbe y Huesca, entre otras cosas, para cuando el Sol llega a Euskal Herria tiene un pequeño "retraso": 3-4 minutos en Zuberoa y 10 13 minutos en Bizkaia.

Para calcular la longitud de un lugar situado al oeste del meridiano de Greenwich, deberemos tomar la hora correspondiente a la sombra mínima y calcular su retraso respecto al mediodía (en caso de estar al este deberíamos medir el progreso).”

“Como el Sol gira todo el día (360º):

o en minutos:

siendo gº la longitud”.

Me basé en las explicaciones de los apuntes para hacer mis cálculos. En la isla el mediodía se produjo a las 23 según mi reloj. Esto indicaba la hora oficial del verano, por lo que debía quitar dos horas. Así, el mediodía se produjo a las 21 horas. En otras palabras, tenía 9 horas de retraso respecto al meridiano de Greenwich. Por lo tanto:

y desde aquí

gº = 135° W (Oeste)

Volví a abrir la mochila, salí el atlas y comencé la frenética búsqueda de mi posición. En esa posición encontré las islas Gambier de la Polinesia francesa, cercanas a Mururo. A pocos kilómetros de ese atolón que quizá se ha hecho tan famoso.

Sin perder tiempo, escribí las coordenadas (23º 18’ S; 125º W) con el mensaje de ayuda que le correspondía en un papel, las metí en la botella y las tiré al mar con mucha fuerza.

Las primeras estrellas empezaban a salir, la mayoría desconocidas para mí: allí sería Alpha Centauri, la estrella más cercana al Sol, la Nube Mayor y Pequeña de Magallanes, y las galaxias más cercanas a nosotros... De repente, es decir, sordos, profundos y terribles. Asustado, me abrí los ojos y me di cuenta de que estaba en mi habitación. Nunca he sabido el porqué de esta aparente pesadilla.