Tomografía por emisión de positrones

1997/03/01 Campillo Robles, Jose Miguel - Fisika SailaZientzia eta Teknologia Fakultatea (EHU) | Urzelai Pinedo, Ainhoa Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Teknologia
• Fisika
• Sariak

Paira iso, explicaremos una técnica nuclear utilizada en medicamento paira a investigación e o estudo: Tomografía por emisión de positrones (PIT), popularmente coñecida como Positron Emission Tomography. Esta técnica comezou a desenvolverse no medicamento no ano 1953, co fin de observar o funcionamento do corpo mediante imaxes. A base física da técnica radica na física dos positrones, polo que comezaremos a estudar a física da positrón, paira logo aclarar os detalles da técnica.

Que é o positrón?

Positrón é a antipartícula do electrón. Ao tratarse dunha antipartícula, contén carga e enerxía contra a partícula correspondente. Por iso, ao ter por definición una carga negativa, o positrón ten una carga positiva. En canto á masa, o positrón ten a mesma masa en repouso que o electrón. Na táboa 1 resúmense as características do paso do electrón e positrón.

Descubrimento do positrón

Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984) realizou o descubrimento teórico da positrón en 1928. Naquela época, Dirac investigaba a ecuación cuántica relativista do electrón, obtendo entre os seus resultados dúas solucións paira o valor da enerxía, una positiva e outra negativa:

onde m ou e p son a masa en repouso e o momento lineal do electrón e c a velocidade da luz. Nun principio refai os cálculos realizados, coa sospeita de que estaban mal realizados. Finalmente deuse conta de que estaban ben e entón a solución de signo positivo asignouse ao electrón, pero non se sabía a que correspondía a de signo negativo. Posteriormente, os científicos déronse conta de que esta resolución era dunha nova partícula e a nova partícula atopada foi denominada positrón. A teoría dos buracos é a que desenvolveu Dirac paira explicar o sistema de electróns/positrones. Paira coñecer a enerxía en repouso destas dúas partículas débese utilizar a ecuación anterior obtendo os valores que se mostran na Táboa 1.

A primeira observación experimental realizouna Carl David Anderson (1905-1991) en 1932. Esta observación tivo lugar na cámara de néboa Wilson, situada nun campo magnético. Anderson quixo analizar a interacción entre os raios cósmicos e a materia a través desta cámara. Con todo, durante a observación do positrón, el non coñecía os traballos de Dirac. Por iso, non soubo que era esa partícula que atopou. Até 1939 non se demostrou que as propiedades da nova partícula observada experimentalmente eran as mesmas que predicaba a teoría de Dirac. Una vez aclarado, Anderson deu nome aos positrones. Este descubrimento valeulle o Premio Nobel de Física en 1936, sendo a primeira antipartícula positron observada.

En 1934 Irene Curie (1897-1956) e o seu marido, Jean Frédéric Joliot (1900-1958), atoparon o seu primeiro positrón en condicións de laboratorio. As parellas bombardearon os núcleos lixeiros con partículas a e despois observaron a b + desintegración nas mostras. En concreto, tras o choque coas partículas Ao, B e Mg, a, creáronse os elementos radioactivos artificiais P, N e Si. Así, polo descubrimento da radioactividade artificial, estes científicos obtiveron o Premio Nobel de Química en 1935.

Electrón - e -	Positrón - e+
Carga (C)	-1.60219x10 -19	+ 1.60219x10 -19
Enerxía (keV)	+ 511	- 511
Masa (g)	9.1095x10 -28	9.1095x10 -28
Spin	1 de 2	1 de 2

Táboa . Características de repouso do electrón e positrón.

Como se producen os positrones?

O noso Universo, polo menos este trocito coñecido, está formado principalmente por materias. Por tanto, ao tratarse de positrones antimatería, non podemos atopalos en calquera lugar. Sendo isto así, como aparecen? Os positrones pódense producir por dúas vías, una da radiación de alta enerxía mediante a formación de pares e – /e + e outra mediante a desintegración b +. Paira avanzar nas nosas explicacións analizaremos estas dúas vías.

A fonte de positrón que analizaremos en primeiro lugar é a formación de pares de partículas/antipartículas. Estas parellas proceden dun fotón de alta enerxía. Paira iso, a enerxía do fotón debe ser polo menos maior que a enerxía do par en repouso. Esta afirmación exprésase matematicamente mediante a seguinte fórmula.

onde " A constante de Planck, a frecuencia do fotón n, m ou a masa en repouso da partícula (antipart) e c a velocidade da luz.

A segunda fonte de positrones consiste na desintegración b +. Os positrones utilizados na técnica PIT xéranse a través deste proceso. b + utilizaremos un exemplo paira ver que é a desintegración. Supoñamos que temos átomos de osíxeno. O núcleo dun átomo de osíxeno ten 8 protones e 10 neutróns (18Ou). Se bombardeamos os átomos que temos por protones (p+), o núcleo dun osíxeno pode tomar un protón. Se isto ocorre, o átomo será outro elemento, o fluoro, que liberará un neutro (n).

18Ou + p + 18F + n

Leste isótopo do fluoro ten 9 protones e 9 neutróns. Con todo, para que un átomo de fluoro sexa estable debe ter 10 neutróns, é dicir, 19 F. 18 O núcleo de F ten un neutrón menos, polo que non é estable. Entón, paira chegar á estabilidade, un protón do núcleo converterase en neutrón e nese proceso emitiranse un prositroi e un neutrino (n), como podemos observar na seguinte fórmula.

p + n + e + n

Desta forma, o isótopo do fluoro vólvese a transformar en osíxeno. Neste exemplo utilizáronse protones paira o bombardeo, pero se poden utilizar outros tipos de partículas, como as partículas a ou o deuterio.

Como desaparecen?

Cando a positrón xérase mediante b + desintegración ten una gran enerxía cinética (ao redor de MeV). O positrón acompáñase dun neutrino. Isto ten moi pouca masa (si ten masa, xa que actualmente non se coñece) e non ten carga. Por iso, a interacción entre neutrino e materia é moi pequena e non a temos en conta.

A súa enerxía cinética cando se xera positrón vaise perdendo debido ao proceso que denominamos termalización, ata que se detén. A lonxitude do percorrido medio que realiza depende sobre todo do material no que se atopa. Por exemplo, na auga é duns milímetros; como o 75% do peso do corpo das persoas é auga, a lonxitude do percorrido medio dun positrón é tamén milimétrica no corpo. Outro factor que inflúe na lonxitude do percorrido medio é a natureza do isótopo empregado. 18 No caso do isótopo F, a traxectoria media é de 1,2 mm e no caso de 82 Rb é de 12,4 mm.

Tras a termalización, o positrón está listo paira a súa eliminación. A eliminación prodúcese cando o positrón atópase cun electrón. Entón, a teoría de buracos de Dirac explica que o electrón xa baixa positrón até o nivel de enerxía, liberando toda a enerxía do sistema en masa. En concreto, tras a destrución do electrón e positrón, aparecen dous fotóns arrastrando toda a enerxía. Neste proceso tamén é necesario conservar a enerxía cinética, polo que na enerxía dos dous fotóns haberá as dúas contribucións anteriores. Se se supón que o electrón está parado como aproximación, os fotóns son de 511 keV, é dicir, son fotóns gamma (g).

Na eliminación, ademais da enerxía, hai que conservar o momento lineal. Se seguimos supondo que o electrón está parado, o momento lineal do sistema dos dous fotóns que se xeran tras a eliminación será tamén nulo. Para que isto sexa posible, os fotóns desprazaranse na mesma dirección e en sentido contrario (ver figura 2).

Até agora paramos o electrón, pero isto non é do todo certo. Antes de producirse a eliminación, o electrón ten enerxía cinética e o seu efecto é que o ángulo entre as traxectorias dos fotóns non é exactamente 180° e a súa enerxía afástase lixeiramente do valor ideal 511 keV.

En que se utiliza o PIT?

En medicamento moitas veces interésanos saber onde van as sustancias dentro do corpo, como chegan aos órganos ou canto tardan en chegar ou saír. En moitos casos non é fácil obter esta información. O PIT que aquí analizamos desenvolveuse paira poder coñecer toda esta técnica. O obxectivo desta tomografía é ver como funcionan os procesos químicos e fisiológicos que se producen dentro do noso corpo. É dicir, co PIT pódese estudar o metabolismo ou moitas funcións do corpo diferentes. Esta técnica aplicouse en moitos campos do medicamento, como a neurología ou a cardiología.

En que consiste o PIT?

Paira empezar, márcase a sustancia que queremos seguir a través do corpo, fixando os isótopos emisores de positrones a esta sustancia. Os marcadores utilizados na técnica PIT son as moléculas presentes no corpo. Por iso, o comportamento físico-químico das sustancias marcadas é igual ao das sustancias non marcadas.

Os marcadores selecciónanse en función da parte e función do corpo que queremos estudar e o isótopo que se coloca neles. Por exemplo, se o isótopo 15 Ou (2,2 minutos de vida media) adhírese ás moléculas de auga, pódese utilizar paira ver o transporte de sangue cerebral, pero si utilízase nas moléculas de osíxeno pódese analizar o uso do osíxeno no metabolismo; da mesma maneira, o isótopo 18 F (vida media 110 minutos) utilízase pegado á fluorodeoxicosa paira ver o metabolismo cerebral rexional.

Cando a sustancia marcada atópase dentro do enfermo, este introdúcese dentro duns aneis estrellantes. A función destes aneis é a detección de fotóns. Suponse que as traxectorias dos fotóns son de 180°. Por tanto, analizando os lugares de chegada dos dous fotóns e a diferenza de tempo que tiveron á súa chegada, pódese saber onde ocorreu a eliminación de electróns/positrones. Como a eliminación prodúcese “cerca” do isótopo emisor, teremos información sobre a localización do isótopo, tal e como se pode observar na Figura 3.

A medida que o isótopo móvese dentro do corpo, os fotóns detectaranse en diferentes lugares, o que nos permitirá seguir o movemento da sustancia que nos interesa, observando até onde chega.

Os datos obtidos procésanse adecuadamente e, finalmente, realízase una interpretación dos resultados utilizando software preparado ao efecto. Na figura 4 pódese observar a importancia da manipulación dos datos. Na figura anterior manipúlanse os mesmos datos de diferentes formas paira obter tres imaxes aparentemente diferentes.

Vantaxes e problemas

A técnica PIT ten moitas vantaxes que outros procedementos non teñen. A maioría das enfermidades atacan o corpo bioquímicamente antes de danalo. Por iso é conveniente estudar a química do corpo. A técnica PIT pode realizar medicións cuantitativas in vivo dos procesos funcionais do corpo. Desta forma pode completar a información que proporcionan outras técnicas. Por exemplo, a resonancia magnética produce imaxes de maior precisión e ás veces utilízase xunto coas imaxes da técnica PIT (ver figura 6)

Outra das principais vantaxes é que os isótopos utilizados son os elementos que hai no corpo. E é que as sustancias que poden ser raras paira o corpo non se utilizan e iso, por suposto, en beneficio do noso corpo. Ademais, debido á alta sensibilidade da técnica, estes compostos utilízanse en cantidades moi pequenas (menor que o nanomolar), co que o metabolismo do paciente non varía.

Por outra banda, a curta vida media dos isótopos fai que a investigación sexa rápida e o paciente reciba pequenas doses de radiación. Esta dose de radiación é similar á que se debe soportar na fabricación de dúas placas de raios X no peito.

Xunto ás vantaxes, hai que mencionar os problemas. Una delas é a precisión. Como se mencionou anteriormente, o ángulo entre os percorridos dos fotóns non é exactamente 180°. Isto reduce a precisión, pero con todo, o maior erro xerador é o percorrido do positrón antes da súa eliminación. Mediante a técnica sabemos onde se produce a eliminación, pero o isótopo atópase a uns milímetros de aí.

A última desvantaxe que mencionaremos non ten relación directa coa ciencia, pero pode ser importante. Hai que falar do problema económico. Esta técnica é moi custosa, xa que os isótopos fórmanse mediante un ciclotrón. O prezo do ciclotrón é moi baixo, polo que a técnica PIT non está moi estendida. Por exemplo, en Euskal Herria aínda non se aplica.

Por último, convén ter en conta que todas as técnicas que utilizan radiación son perigosas, polo que a técnica PIT non é una excepción. Só cando sexa estritamente necesario.

MÁIS INFORMACIÓN http://www.topo.ucl.ac.be http://laxmi.nuc.ucla.edu:8000/lpp Iñigo Alonso, “Partículas básicas”, XXI UEU. Charla nos Cursos de Verán impartida en 1993 en Pamplona (sen publicar) Departamento de Física da UEU, “Breve historia da Física”, Departamento de Heda 9, Universidade Vasca de Verán, Pamplona, 1990.