Tangram

1989/07/01 Angulo, Patxi Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Matematika

Nous avons déjà apporté les puzzles ou “tête-à-tête” et quelques jeux chinois, les dames et les échecs. Cette fois, nous vous apportons un “puzzle” chinois: Le célèbre TANGRAM. Et nous le disons célèbre, sûrement parce que vous le connaissez déjà. (Figure 1).

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Commençons par rappeler son histoire.

XIX. Dans l'introduction d'un livre sur les puzzles chinois du XXe siècle on peut lire que l'origine du tangram (et même l'inventeur) était inconnue.

Le nom chinois du Tangram est Ch’i Ch'ae pan (jeu des sept éléments). Chu haut (740-330 av. J.-C.) Le mot est. Le nom vient d'une coutume chinoise. Et c'est que le septième jour du septième mois, il était heureux de passer un fil par les sept granules d'une aiguille.

Les premiers livres publiés sur le tangram apparaissent à l’époque de l’empereur Ch’ing Chia Ch’ing (1796-1820), le premier en 1813. Cependant, le jeu était déjà très répandu. En Europe, par exemple, il semble que le premier livre est apparu en 1805.

Les livres chinois sont divisés en deux parties. Dans la première, des problèmes se posent et dans la seconde, des solutions sont posées. Les problèmes portent un symbole chinois avec l'intention d'expliquer la signification de l'image, bien que celle-ci soit aussi carrée qu'abstraite (voir figure 2).

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Le jeu serait un grand succès, comme l'indique le tas de livres publiés depuis 1813. Il se répandit rapidement en Europe et en Amérique et en 1818 on pouvait déjà trouver des livres en Allemagne, Grande-Bretagne, France, Italie et Autriche. En 1817 M. Il a publié un article de Williams dans lequel il présente un certain nombre d'exercices mathématiques qui peuvent être résolus à l'aide du tangram. Napoléon lui-même, pendant son exil, était un grand amant du tangram.

Les livres européens et américains étaient principalement des copies des Chinois. Cependant, ils ont apporté au tangram, la lettre et le chiffre plus arabe. Bien que nous ayons dit une contribution, différentes versions de ces lettres et chiffres ont été faites (voir figure 3).

Si au début l'un des attraits du jeu était de pouvoir créer de nouvelles images, peu à peu cet avantage a été perdu (mais il n'a pas encore complètement fini).

Tangram n'est pas un jeu de compétition, mais individuel.

Le jeu est composé de sept pièces lisses, comme deux petits triangles (égaux), un triangle, un carré et un romboid (chacun peut être formé par deux petits triangles précédents) et deux grands triangles (qui peuvent être constitués de quatre petits triangles) (voir figure 1). Ce jeu n'a pas de règles. Cependant, il a deux limites ou des règles:

1. Toutes les images doivent être complétées par sept pièces.
2. Toutes les images sont des launas (pas de pyramides).

Alphabet et chiffres de Der Kopfzerbrecher.Figure .

En respectant ces deux conditions, le joueur peut faire ce qu'il veut avec les tuiles (par exemple, le romboïde peut être utilisé des deux côtés).

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Convexes Tangram

Avec les pièces du Tangram on peut former des images infinies. Il suffit de déplacer un peu une pièce dans une image. Mais donnons un peu de sérieux ou de rigueur au jeu.

Comme vous pouvez le voir, toutes les pièces du jeu sont convexes. La question est maintenant: Combien d'images convexes peuvent être construits avec le tangram? Cette fois, la réponse n'est pas infinie, non. En 1942, Fu Traing Wang et Chuan Chih Hsiung ont montré que ces images convexes auront un maximum de huit côtés. Ensuite, étant donné que les images convexes sont encadrées dans un rectangle, 20 images convexes ont été créées.

Seulement 13 d'entre elles peuvent être construites avec des pièces de tangram (voir figure 5). Ces tests supposaient que ces images convexes devaient être construites en utilisant 16 triangles comme les petits triangles, puisque le tangram peut être divisé en 16 petits triangles.

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Tangram divisible

Avec ce nom, si les pièces du tangram sont divisées en deux groupes, il s'agit de nommer ceux qui sont obtenus en formant les mêmes figures avec les pièces de chaque groupe (voir figure 6).

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Pour finir, nous allons dire qu’il ne manque pas d’autres jeux “tangram” qui ressemblent au tangram chinois. Voici cet œuf et quelques images qui peuvent être complétées avec vos pièces. (Voir figure 7).

Bien que nous puissions dire plus de choses, nous croyons que le mieux pour bien comprendre le tangram est de jouer. Voici un petit échantillon des possibilités offertes par le jeu. (Voir figure 8). Essayez-le !